问：图像处理中正交变换的目的是什么?图像变换主要用于哪些方面?
- 答：正交变换可以使得图像能量主要集中分布在低频率成分上，边缘和线信息反映在高频率成分上。
正交变换广泛应用在图像增强、图像恢复、特征提取、图像编码压缩和形状分析等方面.
问：射影变换在中学的应用 急急急！！！
- 答：你分的这三类不太合理，因为中学几何中解题所用到的正交变换和射影变换都是仿射变换。
你的文章只是讲射影变换还是更一般的仿射变换？我觉得将题目定为“仿射变换在中学数学的应用”更好，毕竟仿射变换中的旋转，伸缩，平移等都是二维和三维欧氏空间中非常常用的变换。
你可以从平移，旋转，伸缩等几方面入手讨论在中学奥赛题中的应用，最好着重分析一下平移和旋转，因为这两种变换比较常用。
希望以上分析能帮上你。另外，我不是什么高手，共同学习！
问：矩阵对角化的方法都有哪些
- 答：一种吧！设所求矩阵为A，求出它的全部特征值，求（A－￡E）x=0的基础解系，再两两正交单位化，得正交矩阵P，再求P-1AP=PTAP=^
- 答：可以上数据库去查查论文啊，像万方，维普……
这里搜不到什么高品质回答的
呃，好好加油吧~！ - 答：我觉得应该是相似对角化吧，具体的步骤是：
1，求出一个矩阵的全部互异的特征值a1,a2……
2，对每个特征值，求特征矩阵a1I-A的秩，判断每个特征值的几何重数q=n-r(a1I-A),是否等于它的代数重数p，只要有一个不相等，A就不可 以相似对角化，否则， 就可以相似对角化
3，当可以相似对角化时，对每个特征值，求方程组，（aiI-A）X=0的一个基础解系
4，令P=这些基础解系，则P-1AP=diag(a1,a2,a3……)，其中有qi个特征值
你看行不？
这就是我知道的，呵呵 - 答：1，求出一个矩阵的全部互异的特征值a1,a2……
2，对每个特征值，求特征矩阵a1I-A的秩，判断每个特征值的几何重数q=n-r(a1I-A),是否等于它的代数重数p，只要有一个不相等，A就不可 以相似对角化，否则， 就可以相似对角化
3，当可以相似对角化时，对每个特征值，求方程组，（aiI-A）X=0的一个基础解系
4，令P=这些基础解系，则P-1AP=diag(a1,a2,a3……)，其中有qi个特征值 - 答：矩阵对角化有三种方法
1、利用特征值和特征向量将矩阵对角化
由于这种方法相对来说比较基础、简单、机械，一般教材都有详细介绍，这里用图示加以总结。
2、利用矩阵的初等变换将矩阵对角化
矩阵的初等变换
矩阵的初等行变换和初等列变换，统称矩阵的初等变换。下面的三种变换称为矩阵的初等行变换：
1 对调两行；
2 以数k≠0乘某一行的所有元素；
3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。
把上面定义中的“行”换成“列”，既得矩阵的初等列变换的定义。
如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B，就称矩阵A与B等价。
另外：分块矩阵也可以定义初等变换。
3、利用矩阵的乘法运算将矩阵对角化
矩阵乘法是一种高效的算法可以把一些一维递推优化到log（ n )，还可以求路径方案等，所以更是一种应用性极强的算法。矩阵，是线性代数中的基本概念之一。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。矩阵乘法看起来很奇怪，但实际上非常有用，应用也十分的广泛。
