一、关于Directly-Riemann积分收敛性判别法（论文文献综述）
姚兴兴[1]（2021）在《浅谈高等数学知识逻辑关系》文中指出本文整理了高等数学中关于连续、有界、可导、可积之间的关系,以及级数部分的逻辑关系,可使学生理清结构,用辩证统一的哲学思想观察思考数学问题,提高逻辑思维能力和科学研究能力.
薛有才,刘炜,彭佳[2]（2020）在《浙江大学函数论学派1928—1950年的学术贡献》文中研究说明研究现代数学在我国的传播历程是现代数学史研究的重要内容之一。傅里叶级数在我国的传播具有先锋作用,浙江大学函数论学派对傅里叶级数的传播起了决定性作用。陈-哈代-李特尔伍德定理是我国现代数学率先达到国际一流水平的标志。从傅里叶级数在我国的研究概况、我国傅里叶级数的教育概况、我国傅里叶级数学者的师承脉络等方面讨论了浙江大学函数论学派对我国现代数学发展的贡献。1928—1950年,陈建功、王福春、卢庆骏、徐瑞云、程民德、项黼宸等浙江大学函数论学派学者在国外学术期刊上发表傅里叶级数相关学术论文84篇,在国内学术期刊上发表学术论文25篇,出版专着1部;获得民国政府学术奖励4项,培养数学硕士3名。
王成强[3]（2020）在《一例经典瑕积分的计算方法探究》文中进行了进一步梳理以不同方式结合正弦函数的特性、正余弦函数的关系、换元积分法等方法,及被积函数的特性,探究出大学数学书本上一例经典瑕积分的九种计算方法,并总结出这些探究过程中新的发现,以期为瑕积分的教与学带来更多思考。
谢锡麟[4]（2018）在《基于数理知识体系自身与传播研究的微积分教学》文中研究指明本文从方法论层面阐述数理知识体系自身研究与知识体系传播研究的若干思想与方法,并藉此实践于非数学类专业的微积分教学,包括一定程度上归纳Euclid空间中微积分的主要思想与主要方法.本文阐述的相关教学思想与方法亦可借鉴于其他数理类课程的教学.
郑伟[5]（2015）在《极限理论的发展与应用研究》文中研究说明极限理论在数学学科中是最基础、但却是最重要的内容之一,它以各种各样的形式出现,并贯穿于高等数学中。在整个现代数学中,极限理论是最基本的概念之一,是解决与处理数学问题的一种重要的数学思想和方法。极限理论的建立与完善,历经数千年,研究探索极限理论从最初萌芽到不断发展的历史过程,探索分析极限理论从最初的建立及后面不断完善发展的过程。由此可以看出,一种新的数学理论的建立,不能只是长期停留在形象直观的阶段上,必须在不断深化认识的基础上,由定性认识转化为定量认识,形成概念和理论的系统。极限理论作为人类发现数学问题并解决数学问题的一种重要手段,随着科学技术的不断发展,生产力的不断提高,对数学及其它学科将会发挥极其重要的作用。
唐国吉,陈向阳,裴楷[6]（2015）在《含多参量无穷积分的一致收敛性及其判别法》文中研究表明引入了含双参变量的无穷积分一致收敛的概念,并探讨了一些判别方法,包括柯西准则,维尔斯特拉斯M判别法,狄利克雷判别法和阿贝尔判别法.文章的主要结果是含单参量无穷积分一致收敛的相应结果的推广.
吴淑君,于娟[7]（2014）在《广义Riemann积分中的Lebesgue方法》文中研究表明在实际问题和数学分析后续课程（如概率论）中,经常出现广义Riemann积分。但是我们发现,现有教科书上对此类积分的研究都是基于定积分的思想方法,要求被积函数有一定的光滑性,这大大限制了广义积分的研究范围。该文研究Lebesgue积分方法在广义Riemann积分的收敛性判别和计算以及含参量广义Riemann积分性质等问题中的应用。通过理论与实例结合,充分说明了Lebesgue方法的简便与灵活。因此,我们在学习广义Riemann积分时,不应拘泥于教科书上的现有知识和方法,应该拓宽思路,合理结合其他的课程。
匡继昌[8]（2014）在《无穷级数新的积分判别法》文中认为利用有界变差函数的性质,建立了比Cauchy积分判别法更广泛的新的积分判别法;利用实分析中的Lebesgue逐项积分定理,推广了文献[7]中一个数项级数收敛性判别法.
杨小远,李尚志[9]（2012）在《大学一年级学生创新能力培养探索与实践》文中研究指明详细介绍了我们在主讲《工科数学分析》课程中以问题驱动的研究性微积分教学模式和培养学生创新能力的探索与实践.
杨小远,孙玉泉[10]（2011）在《数学分析中若干具有共性理论的问题》文中研究说明探讨数学分析中若干具有共性理论的问题,并重点阐述数学分析中若干关于一致问题与Cauchy定理的教学探索和实践.
二、关于Directly-Riemann积分收敛性判别法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于Directly-Riemann积分收敛性判别法（论文提纲范文）
（1）浅谈高等数学知识逻辑关系（论文提纲范文）
| 一、引 言 |
| 二、微分和积分 |
| (一)对于一元函数，可导?可微?连续 |
| (二)多元函数的微积分关系如下 |
| 1.重极限与累次极限的关系 |
| 2.连续?可微?偏导数存在，偏导数连续?可微 |
| (三)积分性：连续?可积?有界 |
| (四)重要的存在性定理举例 |
| (五)几个微积分公式 |
| 三、级 数 |
| (一)数项级数 |
| (二)函数项级数 |
| (三)幂级数和Fourier级数 |
| (四)积分与级数的关系 |
（3）一例经典瑕积分的计算方法探究（论文提纲范文）
| 一、预备知识 |
| 二、问题(*)的九种解法 |
| 三、结语 |
（4）基于数理知识体系自身与传播研究的微积分教学（论文提纲范文）
| 1 追求具有一流水平的微积分教学 |
| 2 教学理念与方法论层面的获得———将教学理解为知识体系自身的研究与传播的研究两方面 |
| 3 知识体系自身的研究 |
| 3.1 知识体系自身研究的学术基础 |
| 3.2 微积分的主要思想 |
| 3.2.1 抓住主要矛盾忽略次要矛盾 |
| 3.2.2 由结构驱动结论 |
| 3.2.3 一元微积分与多元微积分之间的关系 |
| 3.2.4 变换的思想 |
| 3.2.5 因果分解 |
| 3.3 微积分的主要方法 |
| 3.3.1 一元微积分的主要方法 |
| 3.3.2 高维微积分的主要方法 |
| 4 知识体系传播的研究———追求并保证对于高程度知识体系的传播具有优秀的教学成效 |
| 4.1 知识体系传播研究的学术基础 |
| 4.2 在线资源 |
| 4.2.1 课程体系网站 |
| 4.2.2 在线课程 |
| 5 课程教学的两个方面 |
| 5.1 课堂上能讲些什么 |
| 5.2 课后能做些什么 |
| 6 总结及讨论 |
（5）极限理论的发展与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 文献收集的途径 |
| 1.2.2 核心概念界定 |
| 1.2.3 极限理论国内外研究概览 |
| 1.2.4 文献评述 |
| 1.3 研究的问题与意义 |
| 1.4 研究方案的设计 |
| 1.4.1 研究的方法 |
| 1.4.2 研究的过程 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 极限概念的起源与发展 |
| 2.1 极限概念在中国古代的起源与发展 |
| 2.2 极限概念在古希腊的起源与发展 |
| 2.3 极限概念与微积分的产生 |
| 2.3.1 极限概念的产生 |
| 2.3.2 微积分的产生 |
| 2.3.2.1 微积分产生前的酝酿 |
| 2.3.2.2 牛顿做的工作 |
| 2.3.2.3 莱布尼茨做的工作 |
| 2.3.2.4 牛顿和莱布尼茨的工作的比较 |
| 2.4 极限概念的完善 |
| 2.4.1 波尔查诺做的工作 |
| 2.4.2 柯西的极限理论 |
| 2.4.3 魏尔斯特拉斯的静态理论 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 求极限的方法 |
| 3.1 Stancu算子迭代的极限 |
| 3.1.1 一元Stancu算子 |
| 3.1.2 单纯形上的二元Stancu算子 |
| 3.1.3 三角域上的Stancu算子 |
| 3.2 可拓积分的极限定理 |
| 3.2.1 可拓积分的定义及性质 |
| 3.2.2 可拓积分的极限定理 |
| 3.3 Directly-Riemann积分的极限定理 |
| 3.3.1 相关定义及性质 |
| 3.3.2 极限定理的主要内容 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 极限理论的一些应用 |
| 4.1 极限理论在光学中的应用 |
| 4.2 极限理论在微型热管传热中的应用 |
| 4.3 极限理论在硅技术发展中的应用 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 结论与思考 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 思考 |
| 5.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和科研成果 |
| 致谢 |
（6）含多参量无穷积分的一致收敛性及其判别法（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1定义和引理 |
| 2主要结果 |
（8）无穷级数新的积分判别法（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 定理 2 的证明 |
| 2 文献[7]中一个数项级数收敛性判别法的推广 |
（9）大学一年级学生创新能力培养探索与实践（论文提纲范文）
| 1 前 言 |
| 2 大学一年级学生创新能力培养模式的探索与实践 |
| 2.1 让学生对数学问题知其然又要知其所以然. |
| 2.2 精炼传统数学分析内容, 研究共性问题的教学. |
| 2.3 将微积分经典内容进行拓展与延伸, 力求反映当代数学的发展趋势. |
| 2.4 学习与研究必备工具: MATLAB软件. |
| 2.5 学生创新能力培养模式. |
| 2.5.1 数列极限与混沌现象 |
| 2.5.2 函数极限与连续以及压缩映射原理. |
| 2.5.3 导数与微分. |
| 2.5.4 Taylor公式与插值逼近初步. |
| 2.5.5 从傅立叶级数到小波变换. |
| 2.5.6 数项级数与函数项级数. |
| 2.5.7 与计算机相结合的探索类问题. |
| 3 附录:学生研究小组发表录用论文 |
| 4 结 论 |
四、关于Directly-Riemann积分收敛性判别法（论文参考文献）
- [1]浅谈高等数学知识逻辑关系[J]. 姚兴兴. 数学学习与研究, 2021(17)
- [2]浙江大学函数论学派1928—1950年的学术贡献[J]. 薛有才,刘炜,彭佳. 浙江大学学报(理学版), 2020(05)
- [3]一例经典瑕积分的计算方法探究[J]. 王成强. 广州城市职业学院学报, 2020(02)
- [4]基于数理知识体系自身与传播研究的微积分教学[J]. 谢锡麟. 复旦学报(自然科学版), 2018(02)
- [5]极限理论的发展与应用研究[D]. 郑伟. 云南师范大学, 2015(02)
- [6]含多参量无穷积分的一致收敛性及其判别法[J]. 唐国吉,陈向阳,裴楷. 广西民族大学学报(自然科学版), 2015(01)
- [7]广义Riemann积分中的Lebesgue方法[J]. 吴淑君,于娟. 科技资讯, 2014(29)
- [8]无穷级数新的积分判别法[J]. 匡继昌. 北京教育学院学报(自然科学版), 2014(01)
- [9]大学一年级学生创新能力培养探索与实践[J]. 杨小远,李尚志. 大学数学, 2012(04)
- [10]数学分析中若干具有共性理论的问题[J]. 杨小远,孙玉泉. 高等数学研究, 2011(04)