一、B样条曲线的插补算法实现（论文文献综述）
徐梦杰[1]（2021）在《数控系统自由曲线的路径优化及误差控制研究》文中指出随着工业制造技术的不断进步,数控系统凭借其自动化程度高、可靠性好等优点被广泛应用在各个自动化领域,且其性能日益向高精度、高速度、高效率等方向发展。数控系统对自由曲线路径的加工精度是衡量其性能好坏的关键指标,其中,加工轨迹的弓高误差指标以及轮廓误差指标更是提高数控系统加工精度的重要研究对象。找到一种误差控制办法,使其能有效控制弓高误差满足系统限制,即实现曲线路径优化,并取得良好的轮廓误差控制效果,对数控系统实现高精度的加工具有重要意义。在所有曲线模型中,非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Spline,NURBS）曲线具有强大的描述自由曲线的能力,本文将该类曲线作为研究对象,并且在NURBS曲线插补技术的基础上,对数控系统加工过程中的路径优化以及误差控制展开研究。本文的主要研究内容如下:（1）针对在曲线路径实现过程中,利用密切圆近似理想曲线路径的方法评估弓高误差的精度会受到曲线曲率变化程度影响的问题,结合弓高误差的双向Hausdorff距离定义,提出一种弓高误差迭代求解算法。该算法能够在任意曲线曲率变化场景下提升对弓高误差限制δmax的评估精度,从而获得插补周期内的最大进给步长以及最大允许的进给速度值。基于该算法对进给速度的限制条件进行改进,能使后续加工过程实现对弓高误差的有效限制,达到曲线路径优化的目的。（2）针对以往轮廓误差控制理论中,控制性能会受到轮廓误差估算方法精度的影响,以及无法实现多种扰动场景下有效控制的问题,提出一种轮廓误差的间接补偿算法。在曲线上的某些特征区间内,通过对加工轨迹长度的补偿减小跟踪误差,由于跟踪误差与轮廓误差的大小关系,该区间内的轮廓误差将被限制在一个更低的水平,即实现间接补偿。随着多个区间内跟踪误差的不断减小,加工轨迹的轮廓误差将实现有效控制。该算法能够在不依赖轮廓误差估算的前提下,使系统在多种扰动场景下都能实现更好的轮廓误差控制效果。此外,设计一种三阶段加加速度重规划模型,利用该模型改进特征区间内的进给速度曲线,以实现算法中加工轨迹长度的补偿。（3）对本文基于弓高误差迭代求解的曲线路径优化算法和基于跟踪误差补偿的加工轨迹轮廓误差控制算法进行MATLAB代码实现,并对数控系统的上位机系统与中控系统的软硬件进行设计,选用双STM32的嵌入式硬件控制方案,通过移植μC/OS-II操作系统完成各部分软件的编写。基于该上位机系统与中控系统,借助某型测试用三轴数控机床的机械结构,搭建构造一台三轴数控实验平台。通过在MATLAB软件中对算法的仿真验证,以及在三轴数控实验平台上进行的数控加工实验,结果证明:曲线路径优化算法能在曲线路径实现过程中有效控制插补轨迹的弓高误差小于系统限制δmax,达到曲线路径优化的目的;轮廓误差控制算法能在多种扰动场景下实现加工轨迹轮廓精度的提高,并取得良好的轮廓误差控制效果;且两种算法在实际数控加工过程中均具备可行性及实用性。
马龙飞[2]（2021）在《五轴加工Tri-NURBS样条插补及其刀触点轨迹跟踪控制方法研究》文中进行了进一步梳理经过近几十年的发展,我国终于跻身于世界制造与出口大国的行列。五轴数控技术是航空航天、船舶、模具、高精密仪器等军用与民用装备领域的关键技术,也是我国由世界制造大国迈向世界制造强国的重要基石。五轴数控技术的出现能充分发挥数控技术在自动化加工方面的潜力与优势,但它同时也是数控领域中实现难度较高的技术之一。我国五轴数控技术总的来看仍然落后于发达国家,比较典型的如面向五轴数控加工的NURBS样条插补技术。因此,对五轴数控技术的深入研究极具国家战略发展意义。五轴机床较三轴机床增加了两个旋转轴,刀具的旋转摆动会导致刀触点轨迹偏离预设加工轨迹,引起刀触点轨迹非线性误差。本文主要研究一种带有刀触点轨迹非线性误差控制功能的五轴Tri-NURBS样条插补方法,旨在实现复杂曲线曲面的五轴高速高精加工。论文主要研究内容由以下几个部分组成:（1）针对传统双NURBS插忽略刀触点轨迹插补的问题,研究了一种增加刀触点样条轨迹的以三个不同插补参数获取插补数据点的五轴Tri-NURBS插补方法,研究了该插补方法在五轴数控系统中具体实现时的数控代码格式。该插补方法使用了S型前加减速控制规律,在获得刀心点样条曲线插补参数基础上,对节点区间进行参数等比分配后获得刀轴点和刀触点插补参数,进而求得三条样条轨迹上的插补数据点。利用MATLAB软件,对本文方法获得的三个插补参数及其对应的插补数据点进行了数据计算验证,结果表明:相对使用相同插补参数的双NURBS插补方法,本文所提出的插补方法在保持原始刀位数据中刀心点、刀轴点以及刀触点三点空间位置关系方面具有较好的准确性。（2）针对五轴数控加工时由于刀具的旋转和摆动将会引起刀触点偏离理想刀触点轨迹的非线性误差问题,分析了五轴Tri-NURBS样条插补方法中刀触点轨迹非线性误差产生原因和机理,研究并建立了计算该非线性误差的数学模型,提出了五轴Tri-NURBS样条插补时刀触点样条轨迹非线性误差补偿与修复方法。（3）研究了在五轴数控系统中实现五轴Tri-NURBS样条插补方法的具体过程:首先,利用刀心点样条曲线计算出下一插补周期的目标刀心点位置插补参数,同时计算出刀轴点和刀触点插补参数,获得插补刀心点、刀轴点和刀触点的位置坐标;利用以上三点计算出刀具上的实际刀触点及其与理想刀触点轨迹间的偏移距离;针对偏移距离较大的实际刀触点,获得误差补偿矢量,使用误差补偿矢量将刀具整体平移,使实际刀触点与插补计算获得的位于理想刀触点轨迹上的插补刀触点重合,计算出新的插补刀心点和刀轴点及刀轴单位矢量;再结合具体五轴数控机床将新刀心点和刀轴单位矢量进行实时后处理运算,最终获得用以控制五轴数控机床各轴运动位置的五个机床坐标,完成一次插补周期内的Tri-NURBS插补运算过程。
徐笑涵[3]（2020）在《基于ARM和FPGA的激光雕刻机嵌入式插补系统设计》文中指出随着智能化以及网络信息的高速发展,嵌入式技术以其高度自动化、可扩展性高和低成本等特性,越来越多地被运用于各个行业中去。其中,基于主从式结构的嵌入式数控激光雕刻机在激光领域中研究最为广泛,改变了以往传统雕刻加工的低效率、低产能,为加工产品的质量提供了有效保障。激光雕刻加工由插补系统进行运动控制,插补系统本身在很大程度上决定了被加工产品的品质。论文针对目前激光雕刻加工需要多平台协同,且在处理自然曲线时误差较大的问题,设计了一种基于ARM+FPGA的激光雕刻机嵌入式插补系统。系统通过对图像文件的分析,提取边界并完成相应的预处理。根据自然曲线边界的特征,利用曲率计算求出分段特征点,从而完成逆向工程,使用三次B样条曲线对其进行数学描述。最后通过粒子群优化算法对曲线进行粗插补的优化求解,以达到精度的提升。论文主要工作内容包括:1)研究了激光雕刻机雕刻加工的驱动方案,选择基于ARM+FPGA的嵌入式插补系统。以STM32作为主控芯片,FPGA作为从控制芯片,配合进行数据运算,并完成插补脉冲输出。主要从软件设计着手,主要内容包括:曲线重构模块、插补计算模块以及通讯模块等。2)根据图像边界特征,利用逆向工程完成图像边界的B样条曲线重构。通过对边界点的获取及预处理,对图像边界进行线形判别,从而分别对直线和曲线进行后续分析计算完成插补。对于曲线,通过分析曲率得到曲线上分段特征点,继而生成B样条曲线,完成图像边界的曲线拟合。3)研究了样条曲线粗插补点的粒子群优化算法,利用优化算法迭代计算插补点的最优位置解,使得插补点分布为误差最小分布。通过分析约束条件,构造误差目标增补函数,并利用粒子群优化算法进行优化分析,计算B样条上的插补点。主要从如何构建有效的目标函数实现限制条件的约束出发,分析计算对曲线插补的精度控制。仿真实验结果表明,基于ARM+FPGA的嵌入式插补系统在完成曲线重构后进行粗插补求解,对增补误差目标函数的粒子群优化计算,算法能够迅速收敛,相较于传统算法在精度上有明显提升。
任伟[4]（2020）在《六自由度工业机器人轨迹规划研究》文中研究说明伴随着工业信息化、智能化时代的持续推进,工业机器人技术的发展越来越成为了我国工业技术持续发展的重要助推力。在实际工业生产作业中,对于机器人工作效率方面的内容不断被提及,不再是简单追求其准确平稳地实现指定作业任务,同时也要求其作业时间能够尽可能地缩短。由此,可以发现工业机器人轨迹规划中有关时间最优方面的研究工作,对于实际工程应用和轨迹规划技术的进一步发展,都具有举足轻重、不可或缺的研究价值和意义。因此,本文选取六自由度PUMA560工业机器人当作分析对象,并基于运动学变量约束和时间优化的限制条件,对其实现点到点之间轨迹的时间最优化规划任务,并以期为工业机器人在点到点之间的轨迹规划研究,提供一种连续平滑的、安全稳定的时间最优规划方案。具体研究工作如下:（1）对工业机器人相关的空间点位姿、坐标转换、齐次坐标变换等运动学数学基础进行详细介绍。在此基础上,运用改进的D-H参数法和代数解法,对PUMA560机器人连杆结构和运动学相关问题进行讨论分析,并建立了相应的数学模型。最终,借助MATLAB以及Robotics toolbox,对所建的数学模型、机器人机械结构模型、机器人正常运行空间实现仿真。仿真结果验证了所建模型的正确性,也对运行工作空间进行了正确的仿真。（2）对不同轨迹规划空间的基本轨迹规划算法进行了分析,主要介绍了有关直线、圆弧、多项式、B样条曲线等插补算法,并讨论了不同插补算法的长处与弊端。基于此,提出一种4-5-4多项式混合插补算法,具体从该算法的构造原理、算法要求和实现方法等内容进行了分析。最终,借助MATLAB完成本文所提改进算法的测试和对比分析工作,结果证明了其正确性、可控性和优越性。（3）针对标准的PSO优化算法存在着易陷入局部最优、不易获得全局最优解的问题,提出一种将标准的PSO优化算法与自然选择机理和自适应惯性权重因子相结合的改进方案。利用标准的PSO、基于杂交的PSO算法（BreedPSO）、基于模拟退火的PSO算法（SimuAPSO）和本文改进的 PSO 算法对 Sphere、Rastrigin、Griewank三组不同测试函数进行了相关的测试工作,测试结果证明了本文所提改进方案的正确性、优越性。（4）基于以上研究,提出利用改进的PSO优化算法与4-5-4多项式混合插补算法相结合的方案,并将关节运行的角度、速度以及加速度等相关变量约束信息作为限制条件,完成工业机器人在点到点之间有关时间最优的轨迹规划。最终运用仿真实验,验证了本文所提轨迹规划方案的正确性,并且能够使运行时间得到明显缩短,即实现了高效性。
蒋杉[5]（2020）在《小型义齿加工系统插补与速度前瞻方法研究》文中指出小型义齿数控加工的计算机辅助制造（CAM）技术对于保证义齿加工的效率和精度具有非常重要重要的作用,然而,目前相关核心技术的国产化水平较低,从国外购入成本非常高,而且还存在着服务响应不及时等问题。为此本文从实际出发,以某公司生产的小型义齿数控系统作为研究对象,从义齿的曲线插补算法、速度控制算法以及速度前瞻几方面对小型义齿数控系统技术进行了研究。为了解决工业义齿生产数控插补算法无法加工义齿这类复杂工件的问题,本文对义齿曲线的选择和插补算法进行研究。从义齿加工的需求分析入手,研究了一种自适应步长的NURBS曲线的插补算法,并研究了一种自适应步长的NURBS曲线的插补算法,解决了进给步长过大导致过切的问题,增加了插补算法的精度。义齿加工数控机床这类需要频繁启动和制动的装置,加减速控制的基本要求是尽量缩短启动和制动时间以提高生产效率,并使生产机械的起动和制动过程尽量平稳,为此,本文给出一种自适应的加减速算法。根据加工轨迹中曲线的相关信息为约束,并用速度控制算法求出减速点的位置,给出义齿加工时速度突变点合理的速度规划。为了解决在加工中因为速度突变导致过切的问题,本文进一步研究了速度前瞻问题,给出一种改进S型算法。根据加工曲线的特性,给出速度突变点的检测方法,结合速度敏感点判别条件,对进给速度给出合理的规划。为验证算法的有效性,选取一条加工曲线,在Matlab环境下进行仿真研究,并与常规S型减速算法进行比较,结果表明,改进S型算法速度变化更加平滑,更能适用于义齿加工这类复杂曲线中。在理论研究基础上,本文利用Visual Studio 2017软件平台,基于MFC功能类库设计开发义齿加工CAM系统的界面,初步实现参数曲线的形成以及自动生成NC代码的功能。
武彦伟[6]（2020）在《数控系统样条插补算法与速度优化研究》文中研究表明我国是制造业大国,而先进数控机床是制造业的关键。数控加工技术的发展日新月异,数控系统样条插补功能的实现,使得产品加工质量有了很大改善。但是,在实际加工中,由于各种因素的限制,数控系统在进行插补处理的过程中仍然面临许多亟待解决的问题,如计算复杂、速度波动大等。这些问题主要体现在两个方面:插补参数实时计算和插补速度规划。因此,本文主要研究数控系统样条插补参数计算和插补速度优化两个问题。以通用数控系统为研究对象,探究可行的快速插补参数计算方法和小波动速度优化算法,主要研究内容有:（1）三次B样条曲线的数学原理研究及分析。对三次均匀B样条曲线造型的相关数学理论及其参数表达形式深入研究,在局部表达的基础上进行全局化处理。研究样条曲线分段衔接的原理,为后续插补参数计算和速度优化提供理论依据。（2）高效高精度插补参数计算方法的提出与改进。数控系统样条曲线插补过程中插补点的计算实际上是插补参数的计算,即根据当前插补周期内的规划进给速度iV获得相应的进给步长（35）Li,将其代入样条曲线的参数表达式中即可求解出相应的参数增量（35）ui,由递推公式ui（10）1（28）ui（10）（35）ui获得下一插补点的参数值。本课题进行了多种插补算法的研究,对快速递推Adams微分方程法进行了校正改进,同时提出更为简洁有效的“三次多项式u-S”插补参数计算方法,在显着降低速度波动的同时,保证了插补的实时性。（3）段内匀速与跨段转接插补速度优化算法的提出与实现。由于在实际工程应用中所要加工的曲线形状复杂多样,曲率变化也可能有急有缓,若加工进给速度不能按照曲线形状进行实时更新或者前瞻预测,那么很有可能造成机床震颤甚至损坏设备。基于此,本课题提出了“段内匀速与跨段转接”的速度优化算法。仿真结果表明,此方法实现了进给速度的局部恒定与合理过渡,较好地解决了上述问题。
庞飞彪[7]（2020）在《复杂轮廓曲线零件高质量加工技术的研究》文中指出复杂轮廓曲线零件广泛应用于航空航天、船舶、汽车制造等领域。随着复杂轮廓曲线零件在各应用领域需求越来越大,复杂轮廓曲线零件的加工技术显的十分重要,尤其是刀具路径轨迹规划及实时插补技术已成为复杂轮廓曲线零件加工的研究热点。本文系统地研究了国内外关于复杂轮廓曲线加工刀具路径规划及实时插补技术,对复杂轮廓曲线加工的刀具路径规划及实时插补的若干关键技术进行了深入研究。针对复杂轮廓曲线局部刀具路径平滑处理,提出了一种基于公差带约束的刀位点调整与C3连续5次B样条曲线刀具路径拐角的过渡算法;在符合公差带约束的情况下,根据转接误差将刀位点在误差敏感方向上进行调整,可有效降低微小直线逼近误差;采用5次B样条曲线进行拐角过渡,实现了刀具路径的平滑转接,刀具路径拐角过渡转接分为两类转接方式并采用不同约束条件求解,提高了过渡转接样条曲线的求解效率;基于MATLAB仿真软件验证了算法的有效性,可以大大降低采用样条曲线产生的拐角过渡误差。针对复杂轮廓曲线刀具路径全局平滑处理,提出了满足全局切向矢量约束的NURBS曲线插值拟合算法;对刀具路径进行插补分段,根据分段后各NURBS插值拟合段两端端点类型,将NURBS插值拟合分为三种类型;在各插补段中提取特征点,对特征点采用全局切向矢量约束插值拟合方法,通过迭代生成满足拟合精度的NURBS曲线,采用MTALAB仿真软件验证全局切向矢量插补拟合算法的正确性,结果证明算法可有效提高插值同样特征点的拟合误差。提出改进的7段S型加减速策略;采用预估校正法对NURBS曲线参数密化得到插补点信息,求出满足最大弓高误差、最大加工速度及最大法向加速度的插补速度,计算出最短加速段加工路径长度S加和最短减速段加工路径长度S减,判断速度敏感点之间的加工路径长度与S加+S减之间的大小关系,采用不同类型的S型速度规划策略完成整条加工路径的速度规划,采用MATLAB验证提出的NURBS插补算法,实验证明算法可在满足加工误差的情况下提高NURBS曲线加工速度。
陈宇鹏[8]（2020）在《拖动示教喷涂机器人采样数据后处理技术研究》文中研究说明工业机器人喷涂作业具有重复精度良好、生产效率高等优点,并且能够将工人从恶劣的环境中解放出来,在工农业各生产领域得到广泛应用。随着技术的进步和市场竞争的发展,中小企业对机器人自动化喷涂技术的需求越来越大。不同于大型企业,中小型企业涂装生产具有多品种、小批量、变化快等特点,常采用拖动示教机器人进行喷涂作业。拖动示教机器人因其拖动示教操作不灵活造成的示教轨迹不光顺、示教速度及加速度等运动参数不平稳等问题,成为了阻碍拖动示教机器人在中小型涂装企业推广应用亟待解决的问题。本文以适用于中小型涂装企业的六关节拖动示教机器人为研究对象,从拖动示教采样数据方面进行研究,对示教轨迹进行光顺优化处理后构造示教位姿轨迹曲线,再对位姿曲线进行运动规划,保证机器人运动的平稳性。本文提出一种针对拖动示教机器人采样数据的后处理方法,主要研究内容包括:根据所研究的六关节机器人本体结构,运用D-H参数法建立机器人连杆模型,进行机器人运动学分析,实现了机器人正逆运动学问题求解,并通过MATLAB软件进行仿真验证。针对拖动示教轨迹不光滑、不连续等问题,给出了构造C2连续的机器人示教位姿轨迹曲线的方法。首先将示教点关节坐标从关节空间映射到笛卡尔空间得到示教点位姿,然后进行示教点归并、平滑处理、特征点提取,得到示教轨迹特征点,最后根据特征点构造示教位姿轨迹曲线。为保证机器人再现运动速度和加速度的连续性,研究了示教轨迹的前瞻控制方法。首先通过分析位置曲线插补速度约束条件,计算得到速度极小值点;然后根据速度极小值点对曲线进行插补区间划分,并对插补区间的进行干涉分析和干涉处理;最后针对插补区间进行区间连续的3次S型速度规划。根据机器人示教位姿轨迹曲线,进行运动规划和插补离散,生成新的示教数据。首先对位置曲线进行速度前瞻处理,得到插补区间速度规划信息;然后根据速度规划信息使用插补公式计算得到位置插补点参数值和空间坐标;最后通过位置和姿态曲线参数之间的映射关系求得位置插补点的姿态信息,将插补位姿数据通过机器人逆运算映射到关节空间,得到新的示教数据。对本文提出的示教数据后处理方法进行仿真测试,结果显示,通过对拖动示教机器人采样数据进行后处理可以提高示教轨迹的光顺程度,同时速度和加速度波动、突变减小,提高了机器人再现运动的平稳性,并且能够保证喷枪再现姿态与示教姿态同步。
李钱宽[9]（2020）在《连续微小线段NURBS曲线拟合及插补算法研究》文中认为随着“中国制造2025”强国战略的提出和实施,制造业急速发展,我国从制造业大国逐步成长为制造业强国。数控系统（CNC）在现代制造业中起到了至关重要的作用,伴随着工件造型复杂度的提高,对加工精度和加工效率的要求也逐步提高,传统的加工技术已无法满足加工要求。插补算法是数控系统的核心算法,传统的数控系统只具有直线、圆弧等基本的插补算法,在进行加工时存在加工文件大、机床频繁加减速等问题,影响加工质量。NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines,非均匀有理B样条）曲线插补算法不仅可以提高工件的加工效率和质量,还可以降低加工数据传输和存储的负担,是高档数控系统高速高精度加工的核心算法。本文针对连续微小线段NURBS曲线拟合及插补算法进行研究,主要研究包括以下内容:首先,针对连续微小线段加工路径不连续而导致的加工精度和效率较低等问题,提出了一种基于精度控制的自适应曲线拟合算法,将离散的刀具路径拟合成为NURBS曲线刀具路径进行加工,不仅可以增加刀具路径的光顺性还极大压缩了数据量,提高了加工效率。然后,针对NURBS曲线插补过程中进给速度受到各因素影响,分析了NURBS曲线进给速度约束模型,推导了NURBS曲线的曲率及机床的驱动能力对进给速度的约束;介绍了加减速算法的原理和计算公式,给出了一种S型加减速快速规划的计算方法。接着,研究了NURBS曲线的理论基础,给出了NURBS曲线的两种表达方式,并介绍了NURBS曲线的几种求值和求导方法,给出了NURBS曲线基于辛普森积分法的弧长计算方法。给出NURBS曲线预插补分段方法,推导了基于Taylor展开式法NURBS曲线插补点参数计算原理,并在深入研究的基础上提出了基于AdamsBashforth-Moulton的预估校正NURBS曲线插补算法,提高插补的稳定性并使加工速度波动率可以有效的控制。最后,对本文提出的相关算法进行了合理的仿真验证。仿真结果表明,本文所提出的NURBS曲线拟合算法在拟合数据压缩和拟合误差控制上得到了提升。所提出的NURBS曲线插补算法也在速度波动率方面得到了有效控制,进而提高加工效率和质量,适用于高速高精数控加工。
郭光远[10]（2020）在《空间自由曲线机器人匀速运动控制方法研究》文中指出随着工业技术的发展,工业机器人在涂装领域应用越来越广泛,自动涂装设备代替人工已经成为趋势,提高自动涂装系统性能具有很重要的现实意义和价值。自动涂装中,需要对相关工件的自由曲线形状进行描述及参数化处理,使机器人末端沿该轮廓线匀速运动。针对涂装的工艺要求,本文进行了空间自由曲线机器人匀速运动控制方法的研究。首先,对空间自由曲线的NURBS插补方法进行了研究。介绍了NURBS曲线的基本理论和其求解方法,引入一种自适应的NURBS曲线插补方法,此方法便于计算机储存与计算,且计算速度快、仿形精度高、得到的曲线更平滑。其次,进行了多段直线连续匀速运动轨迹规划。引入了基于梯形速度规划的多段直线连续运动的轨迹规划,针对机器人末端连续匀速运动的要求,对该轨迹规划方法进行了调整,实现了多段直线连续匀速运动的轨迹生成;针对需要机器人末端垂直工件表面喷涂的场合,提出了一种基于点云模型的姿态规划。然后,对轨迹规划后的末端速度进行了基于遗传算法的优化。该方法基于PUMA560机器人建立了末端连续运动轨迹的优化模型,采用时间最优准则对该段轨迹进行优化,得到了在其约束条件范围内的最佳速度和加速度;最后,进行了空间自由曲线机器人匀速运动实验。在搭建的机器人实验环境进行了自由曲线的NURBS插补运动实验,并借助激光位移传感器测得末端的速度情况,实验证明了NURBS插补的优势与广泛性,采用NURBS插补加本文所介绍的多段直线连续匀速运动的方法,可以得到机器人末端优良的运动性能,满足汽车后市场机器人喷涂末端速度波动在5%范围内的涂装工艺参数要求。
二、B样条曲线的插补算法实现（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、B样条曲线的插补算法实现（论文提纲范文）
（1）数控系统自由曲线的路径优化及误差控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 数控系统的发展动态 |
| 1.1.2 数控系统自由曲线的路径实现 |
| 1.1.3 数控系统控制误差的重要意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 数控系统曲线路径实现的研究现状 |
| 1.2.2 数控系统曲线路径优化的研究现状 |
| 1.2.3 加工轨迹轮廓误差控制的研究现状 |
| 1.3 本课题的研究内容 |
| 2 基于非均匀有理B样条的曲线路径实现方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非均匀有理B样条曲线的数学基础 |
| 2.2.1 NURBS曲线的数学表示 |
| 2.2.2 NURBS曲线的求值方法 |
| 2.2.3 NURBS曲线的求导方法 |
| 2.2.4 NURBS曲线的长度计算 |
| 2.3 非均匀有理B样条曲线的实时插补技术 |
| 2.4 曲线路径的进给速度规划算法 |
| 2.4.1 梯形加减速模型 |
| 2.4.2 S曲线加减速模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于弓高误差迭代求解的曲线路径优化算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 弓高误差的双向Hausdorff距离定义 |
| 3.3 基于双向Hausdorff距离的弓高误差迭代求解算法 |
| 3.3.1 弓高误差的OC法近似 |
| 3.3.2 弓高误差迭代求解算法 |
| 3.3.3 弓高误差迭代求解算法中的采样计算 |
| 3.4 进给速度限制条件的改进 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于跟踪误差补偿的加工轨迹轮廓误差控制算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 加工轨迹的跟踪误差与轮廓误差 |
| 4.3 加工轨迹轮廓误差的间接补偿算法 |
| 4.3.1 轮廓误差的间接补偿 |
| 4.3.2 曲线特征区间的确定 |
| 4.4 特征区间内进给速度曲线的改进 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 曲线路径优化和轮廓误差控制算法的仿真及实验验证 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于弓高误差迭代求解的曲线路径优化算法的仿真验证 |
| 5.2.1 迭代求解算法评估弓高误差精度的仿真 |
| 5.2.2 迭代求解算法实时性的仿真 |
| 5.2.3 曲线路径优化算法限制弓高误差有效性的验证 |
| 5.3 基于跟踪误差补偿的加工轨迹轮廓误差控制算法的仿真验证 |
| 5.3.1 轮廓误差控制算法有效性的验证 |
| 5.3.2 轮廓误差控制算法实时性的仿真 |
| 5.4 数控实验平台的搭建及算法的实验验证 |
| 5.4.1 上位机系统与中控系统的软硬件实现 |
| 5.4.2 三轴数控实验平台的搭建 |
| 5.4.3 算法可行性和实用性的实验验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 课题总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A: 上位机系统与中控系统的硬件原理图 |
| 附录B: 仿真及实验对象NURBS曲线路径的参数 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（2）五轴加工Tri-NURBS样条插补及其刀触点轨迹跟踪控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 五轴CNC技术发展状况 |
| 1.3 国内外研究现状及问题 |
| 1.3.1 样条插补发展现状 |
| 1.3.2 非线性误差修复发展现状 |
| 1.3.3 国内外研究存在问题 |
| 1.4 论文框架安排 |
| 第二章 NURBS曲线相关计算理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 NURBS曲线基础 |
| 2.2.1 NURBS曲线定义 |
| 2.2.2 NURBS求导计算 |
| 2.3 NURBS曲线拟合 |
| 2.3.1 节点矢量求取 |
| 2.3.2 控制点反求 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 五轴Tri-NURBS插补参数的计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数控系统插补基本原理 |
| 3.2.1 脉冲增量插补 |
| 3.2.2 数据采样插补 |
| 3.3 样条插补速度规划 |
| 3.3.1 曲线长度求取 |
| 3.3.2 速度控制方法 |
| 3.3.3 样条插补S型速度规划 |
| 3.4 五轴Tri-NURBS插补 |
| 3.4.1 Tri-NURBS插补格式定义 |
| 3.4.2 刀心点插补参数的计算 |
| 3.4.3 节点同步时的插补参数计算 |
| 3.4.4 插补参数计算验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 五轴Tri-NURBS插补的刀触点非线性误差补偿修复 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 五轴数控机床误差分析 |
| 4.2.1 线性误差 |
| 4.2.2 非线性误差 |
| 4.3 样条插补刀触点非线性误差机理分析 |
| 4.4 刀触点非线性误差控制策略 |
| 4.4.1 刀触点非线性误差求取 |
| 4.4.2 刀触点非线性误差控制 |
| 4.4.3 实例验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 五轴Tri-NURBS插补的具体实现 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 五轴机床运动学分析 |
| 5.2.1 机床结构及分类 |
| 5.2.2 A-C双转台机床运动学求解 |
| 5.3 运行界面设计 |
| 5.4 Vericut机床加工仿真 |
| 5.4.1 仿真加工环境构建 |
| 5.4.2 仿真加工 |
| 5.4.3 结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文及参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（3）基于ARM和FPGA的激光雕刻机嵌入式插补系统设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内发展现状 |
| 1.2.2 国外发展现状 |
| 1.3 发展趋势 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 1.5 论文章节安排 |
| 第2章 基于ARM+FPGA的系统结构设计 |
| 2.1 系统框架结构设计 |
| 2.2 系统软件设计 |
| 2.2.1 曲线重构模块 |
| 2.2.2 插补计算模块 |
| 2.2.3 通讯模块 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 基于特征的轮廓曲线重构 |
| 3.1 边界数据获取及预处理 |
| 3.1.1 边界点获取 |
| 3.1.2 无序数据点排序 |
| 3.1.3 散点曲率估算 |
| 3.1.4 分段特征点获取 |
| 3.2 B样条曲线重构 |
| 3.2.1 B样条基函数及其性质 |
| 3.2.2 基于B样条曲线的散点拟合 |
| 3.3 仿真分析与测试 |
| 3.3.1 边界数据预预处理 |
| 3.3.2 基于B样条的边界重构 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于粒子群算法的粗插补计算 |
| 4.1 粒子群优化算法 |
| 4.2 插补算法 |
| 4.3 基于粒子群的粗插补计算 |
| 4.3.1 增广目标函数的构建 |
| 4.3.2 优化算法流程 |
| 4.4 仿真测试 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 实验验证 |
| 5.1 实验平台搭建 |
| 5.1.1 STM32主控单元 |
| 5.1.2 FPGA控制芯片 |
| 5.1.3 电机驱动模块 |
| 5.2 FSMC通讯测试 |
| 5.3 系统运行实例 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（4）六自由度工业机器人轨迹规划研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 工业机器人国内外发展历程 |
| 1.2.1 国外发展历程 |
| 1.2.2 国内发展历程 |
| 1.3 工业机器人轨迹规划研究现状 |
| 1.4 本文研究内容与章节安排 |
| 第2章 工业机器人运动学分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 运动学数学基础 |
| 2.2.1 空间位姿表示 |
| 2.2.2 空间坐标变换 |
| 2.2.3 齐次坐标变换 |
| 2.3 运动学模型分析 |
| 2.3.1 连杆坐标变换 |
| 2.3.2 PUMA560工业机器人 |
| 2.3.3 正运动学分析 |
| 2.3.4 逆运动学分析 |
| 2.4 运行工作空间和运动学仿真 |
| 2.4.1 运行空间仿真 |
| 2.4.2 运动学仿真分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 工业机器人基本轨迹规划分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 笛卡尔空间轨迹规划分析 |
| 3.2.1 直线插补算法 |
| 3.2.2 圆弧插补算法 |
| 3.3 关节空间轨迹规划分析 |
| 3.3.1 多项式轨迹规划 |
| 3.3.2 B样条曲线轨迹规划 |
| 3.4 4-5-4多项式混合插补算法研究 |
| 3.4.1 4-5-4多项式混合插补函数构造 |
| 3.4.2 4-5-4多项式混合插补算法仿真分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于PSO算法的时间最优轨迹规划研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 标准PSO优化算法研究 |
| 4.2.1 优化算法原理 |
| 4.2.2 优化算法的参数设置 |
| 4.3 标准PSO优化算法的改进及验证 |
| 4.3.1 改进算法 |
| 4.3.2 改进算法的仿真验证 |
| 4.4 基于改进PSO优化算法的时间最优轨迹规划 |
| 4.4.1 适应度函数模型 |
| 4.4.2 约束条件 |
| 4.4.3 算法具体实现步骤 |
| 4.4.4 时间最优轨迹规划问题仿真验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（5）小型义齿加工系统插补与速度前瞻方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 数控系统插补算法 |
| 1.2.2 速度控制与速度前瞻规划 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 加工轨迹插补算法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 NURBS曲线表达形式 |
| 2.2.1 有理分式表示 |
| 2.2.2 齐次坐标表示 |
| 2.3 NURBS曲线计算方法研究 |
| 2.3.1 NURBS曲线求值方法 |
| 2.3.2 NURBS曲线长度计算 |
| 2.3.3 NURBS的求导方法 |
| 2.4 NURBS曲线插补计算方法研究 |
| 2.4.1 泰勒级数展开法 |
| 2.4.2 Newton迭代法 |
| 2.4.3 改进Admas微分方程法 |
| 2.5 自适应进给步长的插补算法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 小型义齿数控系统加减速算法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数控系统常用加减速控制算法 |
| 3.2.1 直线加减速控制算法 |
| 3.2.2 指数加减速控制算法 |
| 3.2.3 S型加减速算法 |
| 3.3 改进S加减速算法 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 速度前瞻算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 速度前瞻算法 |
| 4.3 自适应速度前瞻算法 |
| 4.3.1 速度突变点的确定 |
| 4.3.2 参数曲线的自适应进给速度约束 |
| 4.4 前瞻距离的确定 |
| 4.5 减速点的确定方法 |
| 4.6 基于速度调修的双向前瞻算法 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 前瞻控制算法的仿真与插补平台开发 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 前瞻控制算法的流程 |
| 5.3 进给速度的双向调修 |
| 5.4 仿真研究与分析 |
| 5.6 NURBS曲线插补软件设计 |
| 5.6.1 MFC概述 |
| 5.6.2 软件的平台设计与操作 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
（6）数控系统样条插补算法与速度优化研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 课题的选题背景及研究意义 |
| 1.2 数控系统关键技术概述 |
| 1.2.1 样条曲线插补参数计算方法的研究现状 |
| 1.2.2 样条曲线插补速度规划的研究现状 |
| 1.3 课题的主要研究内容和章节安排 |
| 2 三次B样条曲线的数学基础及应用研究 |
| 2.1 Bezier曲线 |
| 2.2 B样条曲线的数学基础及原理 |
| 2.2.1 样条曲线的数学表达 |
| 2.2.2 三次均匀B样条曲线光滑衔接原理 |
| 2.3 数控系统样条曲线插补 |
| 2.3.1 插补的分类 |
| 2.3.2 样条曲线插补的实现原理 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 三次B样条曲线插补参数计算方法研究 |
| 3.1 三次B样条曲线直接插补算法 |
| 3.1.1 一阶Taylor展开法 |
| 3.1.2 二阶Taylor展开法 |
| 3.1.3 快速递推Adams微分方程法 |
| 3.2 插补参数计算误差及算法改进分析 |
| 3.2.1 Taylor展开插补算法误差模型 |
| 3.2.2 快速递推Adams微分方程算法的校正 |
| 3.3 基于“参数-弧长”的三次多项式参数计算方法 |
| 3.4 插补点轨迹计算 |
| 3.5 插补算法合理性的衡量指标 |
| 3.5.1 速度波动率 |
| 3.5.2 弓高误差 |
| 3.6 插补算法合理性的仿真验证与分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 三次B样条曲线插补速度优化策略 |
| 4.1 数控系统中常用的加减速控制算法 |
| 4.1.1 直线加减速算法 |
| 4.1.2 指数加减速算法 |
| 4.1.3 S型加减速算法 |
| 4.1.4 三次多项式加减速算法 |
| 4.1.5 简化的三次多项式加减速算法 |
| 4.2 基于多约束的自适应速度规划算法 |
| 4.2.1 基于弓高误差约束的进给速度 |
| 4.2.2 基于法向加速度约束的进给速度 |
| 4.2.3 进给速度自适应控制 |
| 4.3 加减速规划分析 |
| 4.3.1 速度前瞻 |
| 4.3.2 速度极值点的几种情况分析 |
| 4.4 基于“G-L”方法的参数曲线弧长精确计算 |
| 4.5 段内匀速与跨段转接速度优化算法 |
| 4.5.1 局部样条段内的许用进给速度恒定值计算 |
| 4.5.2 跨段转接速度规划算法 |
| 4.5.3 速度优化算法仿真分析 |
| 4.6 实验加工分析 |
| 4.6.1 实验设计 |
| 4.6.2 实验结果分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 结论 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读硕士/博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（7）复杂轮廓曲线零件高质量加工技术的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景 |
| 1.2 复杂轮廓曲线加工相关技术与研究现状 |
| 1.2.1 复杂轮廓曲线刀具路径全局平滑技术研究现状 |
| 1.2.2 复杂轮廓曲线刀具路径局部平滑技术研究现状 |
| 1.2.3 复杂轮廓曲线加工速度规划算法研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 2 复杂轮廓曲线局部刀具路径平滑算法研究 |
| 2.1 刀具路径拐角过渡曲线的选择 |
| 2.1.1 参数三次样条曲线 |
| 2.1.2 B样条曲线 |
| 2.1.3 非均匀B样条曲线 |
| 2.2 基于拐角过渡的复杂轮廓曲线刀具路径平滑算法 |
| 2.2.1 连续微小直线段加工区域识别 |
| 2.2.2 基于公差带约束的刀位点调整方法 |
| 2.2.3 刀具路径的平滑转接技术 |
| 2.2.4 拐角样条曲线最优控制点计算 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 复杂轮廓曲线全局刀具路径平滑算法研究 |
| 3.1 全局平滑刀具路径算法研究 |
| 3.1.1 多项式曲线全局平滑拟合 |
| 3.1.2 NURBS曲线全局平滑拟合 |
| 3.2 全局切矢约束的NURBS样条曲线刀具路径生成 |
| 3.2.1 复杂轮廓曲线刀具路径分段 |
| 3.2.2 NURBS曲线插值拟合特征点选择 |
| 3.2.3 NURBS曲线插值拟合预处理 |
| 3.3 全局切向矢量约束的NURBS曲线插值拟合方法 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 改进的NURBS曲线插补算法 |
| 4.1 数控系统插补原理 |
| 4.1.1 脉冲增量插补 |
| 4.1.2 数据采样插补 |
| 4.2 NURBS曲线插补算法 |
| 4.2.1 NURBS曲线插补数据预处理 |
| 4.2.2 NURBS曲线实时插补 |
| 4.2.3 NURBS曲线实时插补步长计算 |
| 4.3 改进NURBS插补中的速度自适应控制 |
| 4.3.1 速度规划一 |
| 4.3.2 速度规划二 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 实验与仿真 |
| 5.1 连续微小直线段拐角过渡算法验证 |
| 5.2 NURBS插值拟合算法以及自适应加减速控制算法验证 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读硕士学位期间学习阶段成果 |
（8）拖动示教喷涂机器人采样数据后处理技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 喷涂机器人国内外研究现状 |
| 1.3 拖动示教技术研究现状 |
| 1.4 工业机器人位姿规划研究现状 |
| 1.5 课题来源及研究内容 |
| 第二章 喷涂机器人控制方案设计 |
| 2.1 机器人功能需求分析与研究目标 |
| 2.2 喷涂机器人硬件方案设计 |
| 2.3 喷涂机器人软件方案设计 |
| 2.3.1 机器人示教和再现过程 |
| 2.3.2 示教数据后处理方案设计 |
| 2.3.3 系统软件模块设计 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 机器人示教位姿轨迹曲线构造 |
| 3.1 机器人运动学模型 |
| 3.1.1 机器人位姿描述 |
| 3.1.2 机器人连杆模型 |
| 3.1.3 机器人运动学正解和逆解 |
| 3.1.4 机器人运动学仿真验证 |
| 3.2 示教数据预处理 |
| 3.2.1 示教数据的笛卡尔空间表示 |
| 3.2.2 示教数据平滑处理 |
| 3.2.3 示教数据特征点提取 |
| 3.3 喷枪位姿曲线构造 |
| 3.3.1 喷枪位置曲线构造 |
| 3.3.2 喷枪姿态曲线构造 |
| 3.4 程序设计 |
| 3.4.1 机器人运动学模块实现 |
| 3.4.2 示教数据预处理算法设计 |
| 3.4.3 位姿曲线构造模块实现 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 机器人示教位姿轨迹运动规划与插补 |
| 4.1 位置曲线插补公式 |
| 4.2 速度规划方法 |
| 4.2.1 常见速度规划算法 |
| 4.2.2 三次S型速度规划算法 |
| 4.3 插补前瞻处理 |
| 4.3.1 插补速度约束 |
| 4.3.2 位置曲线插补区间划分 |
| 4.3.3 插补区间最大速度和减速点求取 |
| 4.4 姿态同步 |
| 4.5 程序设计 |
| 4.5.1 前瞻处理模块设计 |
| 4.5.2 插补离散模块设计 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 喷涂示教采样数据优化校验与测试 |
| 5.1 系统软硬件环境介绍 |
| 5.1.1 硬件平台 |
| 5.1.2 软件系统 |
| 5.2 示教采样数据后处理优化校验与测试 |
| 5.2.1 原始示教轨迹数据分析 |
| 5.2.2 新示教轨迹数据分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位论文期间发表论文 |
| 致谢 |
（9）连续微小线段NURBS曲线拟合及插补算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.2 NURBS曲线拟合技术研究现状 |
| 1.3 NURBS曲线插补算法研究现状 |
| 1.3.1 NURBS曲线插补速度规划研究现状 |
| 1.3.2 NURBS曲线插补点参数计算研究现状 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 离散数据点NURBS曲线拟合算法 |
| 2.1 NURBS曲线拟合理论介绍 |
| 2.1.1 NURBS曲线拟合方式 |
| 2.1.2 NURBS曲线的最小二乘拟合 |
| 2.1.3 NURBS曲线拟合相关参数计算方法 |
| 2.2 离散数据点的主特征点提取方法 |
| 2.2.1 反曲点的提取 |
| 2.2.2 曲率极值点的提取 |
| 2.2.3 弓高特征点的提取 |
| 2.3 基于精度控制的自适应拟合 |
| 2.3.1 拟合误差的计算 |
| 2.3.2 主特征点的自适应添加 |
| 2.3.3 基于精度控制的自适应拟合算法流程 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 NURBS插补进给速度规划 |
| 3.1 NURBS曲线插补速度约束 |
| 3.1.1 弦高误差约束 |
| 3.1.2 机床动力学参数约束 |
| 3.2 加减速控制算法介绍 |
| 3.2.1 直线加减速模型 |
| 3.2.2 指数加减速模型 |
| 3.2.3 S型加减速模型 |
| 3.3 S型加减速控制算法的快速规划 |
| 3.3.1 S型加减速计算公式推导 |
| 3.3.2 S型加减速运动参数快速计算 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 NURBS曲线插补算法 |
| 4.1 NURBS曲线基本理论与计算 |
| 4.1.1 有理分式表示 |
| 4.1.2 齐次坐标形式 |
| 4.1.3 NURSB曲线求值方法 |
| 4.1.4 NURBS曲线求导计算 |
| 4.2 NURBS曲线插补计算 |
| 4.2.1 NURBS曲线插补原理 |
| 4.2.2 NURBS曲线弧长计算 |
| 4.3 NURBS曲线插补预处理 |
| 4.3.1 NURBS曲线分段 |
| 4.3.2 基于S型加减速的分段区间速度校验 |
| 4.4 插补点参数预估校正算法研究 |
| 4.4.1 基于Taylor展开的插补参数预估方法 |
| 4.4.2 基于Adams-Bashforth-Moulton法的参数预估算法 |
| 4.4.3 基于牛顿迭代法的插补参数校正方法 |
| 4.5 NURBS曲线插补流程 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 NURBS曲线拟合及插补算法验证 |
| 5.1 NURBS曲线自适应拟合算法仿真分析 |
| 5.1.1 离散数据主特征点提取方法验证 |
| 5.1.2 NURBS曲线自适应拟合算法对比分析 |
| 5.2 NURBS曲线插补算法仿真与验证 |
| 5.2.1 NURBS曲线速度约束算法仿真验证 |
| 5.2.2 NURBS曲线插补点参数计算仿真分析 |
| 5.2.3 连续离散微小线段的NURBS曲线拟合插补算法仿真验证 |
| 5.3 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 本文总结 |
| 未来展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）空间自由曲线机器人匀速运动控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 NURBS曲线插补及应用研究现状 |
| 1.2.2 机器人轨迹规划研究现状 |
| 1.2.3 机器人轨迹优化研究现状 |
| 1.3 研究主要内容 |
| 第2章 空间自由曲线NURBS描述及插补 |
| 2.1 NURBS曲线理论 |
| 2.1.1 NURBS曲线的定义 |
| 2.1.2 NURBS曲线的性质及优缺点 |
| 2.2 NURBS曲线求解 |
| 2.2.1 节点矢量的计算 |
| 2.2.2 控制顶点的反算 |
| 2.2.3 基于矩阵变换的求值 |
| 2.3 自适应NURBS曲线插补算法 |
| 2.3.1 曲线参数的密化 |
| 2.3.2 加减速控制及其约束步长 |
| 2.3.3 弓高误差及其约束步长 |
| 2.3.4 法向加速度及其约束步长 |
| 2.3.5 参数校正 |
| 2.4 仿真分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 多段直线连续匀速运动轨迹规划 |
| 3.1 空间直线轨迹规划 |
| 3.1.1 速度规划 |
| 3.1.2 直线轨迹的生成 |
| 3.1.3 仿真与分析 |
| 3.2 多段直线连续运动轨迹规划 |
| 3.2.1 连续匀速运动轨迹的生成 |
| 3.2.2 仿真与分析 |
| 3.3 基于点云模型的姿态规划 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于遗传算法的末端速度优化 |
| 4.1 轨迹优化基本原理 |
| 4.2 机器人动力学分析 |
| 4.2.1 雅克比矩阵 |
| 4.2.2 机器人动力学方程 |
| 4.2.3 仿真实例 |
| 4.3 遗传算法理论 |
| 4.3.1 遗传算法概述 |
| 4.3.2 遗传算法工具箱 |
| 4.4 优化模型的建立 |
| 4.4.1 轨迹的设计 |
| 4.4.2 约束条件 |
| 4.4.3 目标函数 |
| 4.5 仿真验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 空间自由曲线匀速运动实验 |
| 5.1 机器人系统的构成 |
| 5.2 轨迹生成系统的设计 |
| 5.3 自由曲线的NURBS插补运动实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A NURBS拟合插补部分数据点 |
| 攻读硕士学位期间获得的成果 |
| 致谢 |
四、B样条曲线的插补算法实现（论文参考文献）
- [1]数控系统自由曲线的路径优化及误差控制研究[D]. 徐梦杰. 陕西科技大学, 2021(09)
- [2]五轴加工Tri-NURBS样条插补及其刀触点轨迹跟踪控制方法研究[D]. 马龙飞. 天津工业大学, 2021(01)
- [3]基于ARM和FPGA的激光雕刻机嵌入式插补系统设计[D]. 徐笑涵. 湖北工业大学, 2020(03)
- [4]六自由度工业机器人轨迹规划研究[D]. 任伟. 安徽工程大学, 2020(04)
- [5]小型义齿加工系统插补与速度前瞻方法研究[D]. 蒋杉. 沈阳工业大学, 2020(01)
- [6]数控系统样条插补算法与速度优化研究[D]. 武彦伟. 北京交通大学, 2020(06)
- [7]复杂轮廓曲线零件高质量加工技术的研究[D]. 庞飞彪. 西安建筑科技大学, 2020(01)
- [8]拖动示教喷涂机器人采样数据后处理技术研究[D]. 陈宇鹏. 广东工业大学, 2020(06)
- [9]连续微小线段NURBS曲线拟合及插补算法研究[D]. 李钱宽. 江苏科技大学, 2020(03)
- [10]空间自由曲线机器人匀速运动控制方法研究[D]. 郭光远. 长春理工大学, 2020(01)