一、POLYNOMIAL DIFFERENTIAL SYSTEM WITH DEGENERATE INFINITY（论文文献综述）
薛强[1]（2021）在《干旱半干旱区域植被演化动力学建模及时空复杂性研究》文中进行了进一步梳理近几十年来,在全球变暖和人类活动因素的共同影响下,干旱半干旱区域的植被退化、水土流失以及土地荒漠化现象越来越严重,这些现象已经对人类生存和生态环境可持续发展构成了严重威胁。因此,对于地表植被的恢复及保护就显得十分重要且迫切。植被斑图不仅能刻画植被在不同时空中的结构分布,还能预警土地荒漠化。众多学者已经投身研究干旱半干旱区域植被斑图动力学。目前植被斑图动力学建模方面的研究主要集中在考虑植被和水资源的局部效应,聚集在解的适定性、行波解、局部解和整体解等方面并且由于气候要素真实数据获取的困难,结合真实数据研究植被时空复杂性研究尚在起步阶段。然而,植被对于水资源的吸收并非简单的局部过程,因此本文使用具有非局部作用的反应扩散方程准确描述植被的非局部吸水过程。利用线性和非线性分析方法并结合气候要素数据研究植被演化动力学,研究结果不仅可以揭示植被斑图形成的内在机制和获得其形成的主导因素,还可以为干旱半干旱区域制定合理的植被恢复和保护策略提供科学依据。本文理论上构建了一系列干旱半干旱区域下具有非局部作用的植被演化动力学模型,基于数学分析和数值模拟刻画了植被演化时空复杂性。同时应用上使用构建的具有气候要素和非局部作用植被模型研究了新疆阿勒泰地区植被演化动力学。主要研究内容如下:（1）具有非局部作用的植被动力学模型的建立与斑图动力学分析。使用图灵不稳定性分析,得到了产生植被斑图的条件。研究结果表明,随着非局部作用强度的增加,条纹斑图宽度变窄,随即出现点线混合斑图,最终演化为高密度的点状斑图。这表明植被由开始的低密度条纹分布,逐渐演化为高密度的点状分布。非局部作用提高了植被生物量,即非局部作用对提高植被生物量是种正向作用。（2）具有土壤水扩散和非局部作用耦合的植被动力学模型的建立与时空动力学分析。使用线性稳定性分析和图灵不稳定理论得到了由多个不等式确定的植被斑图形成条件。同时,利用多尺度分析方法得到系统的振幅方程,振幅方程不同的稳态解对应着不同结构的植被稳态斑图。研究发现,植被非局部作用和土壤水扩散反馈都会引起植被斑图相变。非局部作用强度的变化会导致产生混合植被斑图结构。土壤水扩散反馈强度的增强可诱导产生不同结构的植被斑图。无论是非局部作用强度的增加还是土壤水扩散反馈强度的增加,都会使植被斑块间的孤立度变大。（3）具有非局部作用和根系向水性的植被动力学模型的建立和时空复杂性研究。给出了模型的全局弱解,得到了图灵分支条件以及图灵区域的具体范围。定量分析了研究区域植被的空间分布。发现根系向水性强度存在一个阈值,在阈值范围内适当的根系向水性强度可以增加植被密度,但继续增加根系向水性强度植被斑块之间的孤立度也会逐渐变大,该区域易荒漠化。当根系向水性强度超过阈值,就不会产生植被斑图,研究区域荒漠化。（4）具有非局部作用并耦合气候要素的植被动力学模型的建立和斑图特性研究。在全球气候变暖的影响下以新疆阿勒泰地区为研究区域,获得了其产生植被斑图对应的气候要素区域。研究结果表明,降雨量的增加,会使植被生物量增加。但是,温度升高会使植被生物量减少,植被斑图结构也由高密的点状结构变为条状结构。当然,建立的模型也可以推广到其他干旱半干旱区域,结合其他区域真实的气候要素数据对植被演化动力学进行研究。
王庆升[2]（2021）在《一种九自由度手术机器人的运动学与仿真研究》文中研究说明近年来手术机器人发展迅速,受到广泛研究关注。手术机器人系统主要包括主手部分、从手部分、图像系统、控制系统四个部分。其中从手部分设计及其控制算法是手术机器人的核心技术,从手机器人需要经过RCM远心点这一不动点。本文针对RCM远心点这一需求,提出了一种9自由度手术机器人模型,基于D-H建模方法建立了9自由度机器人模型。创新性的将该9自由度模型以RCM远心点为节点,分解为两个6自由度模型,并分别对两个模型进行了分析求解,最后合并为9自由度机器人的解。基于齐次位姿矩阵,推导了机器人正运动学计算公式,实现了关节空间到操作空间的正向映射。运用解析法解矩阵方程组分别获取两个机器人模型的运动学逆解,最后合并方程的解得到了九自由度机器人的32组解,实现了操作空间位姿到关节空间的逆向映射。求解过程中,通过对方程变量参数的分析,列举了内部奇异的发生位置和几何意义,推导了末端位姿参数的取值范围,得出模型的可达工作空间和灵活工作空间。基于微分变换法求解了机器人的速度雅可比矩阵,实现了操作空间速度到关节空间的正向和逆向映射。通过对雅可比矩阵分析计算,列举了边界奇异的发生位置和几何意义,进一步完善了奇异位形。最后使用MATLAB对运动学逆解进行编程,验证了其正确性。基于雅可比矩阵的转置求解了静力学,实现了关节空间静力旋量到操作空间的正向映射和逆向映射,并分析了雅可比奇异点在机器人静力学的应用。基于矢量积的雅可比矩阵对逆向加速度进行了求解,实现了操作空间的加速度到关节空间的逆向映射。对速度和加速度进行了传递推导,实现了每个关节的速度和加速度的正向映射,并推导了每个关节质心的运动参数。使用牛顿-欧拉法将动力学中力和运动的关系,转化为力和力矩的平衡,完成了对模型动力学力旋量的理论公式推导。最后通过向外递推和向内递推实现了关节空间力旋量到操作空间力旋量的正向映射和逆向映射。对于关节空间的轨迹规划,通过公式推导和编程实现了五次多项式插值法和五段位置S曲线法关节空间轨迹规划,并提出两种改进的五次多项式插值法,并通过编程展示了轨迹规划曲线的图像。推导了两种常见的直线插补和圆弧插补,用坐标系转换实现了圆弧插补的插补点求解。对操作空间的直线和圆弧曲线做了逆向映射,进一步完善了关节空间到操作空间的映射关系。基于ROS仿真平台,使用Python编程实现了圆弧插补法画圆,进一步验证了模型的可行性和整体算法的正确性。本研究为外科手术机器人提供一种思路和解决方案,运动学和动力学计算和仿真可为此机器人后续研究提供理论计算基础。
袁博楠[3]（2021）在《面向关节故障的空间机械臂容错控制方法研究》文中提出空间机械臂具有灵活性高、操作能力强、工作范围广等特点,是空间站在轨建设与运营过程中不可缺少的重要装备。由于长期执行繁重复杂的在轨操作任务,空间机械臂关节极易故障。考虑到宇航员在轨维修故障关节的高成本、高风险特点,研究面向关节故障的空间机械臂容错控制方法,解决关节故障机械臂建模、规划、控制等问题,使机械臂继续服役,对于延长空间机械臂服役寿命具有重要理论意义与应用价值。关节自由摆动故障与锁定故障是严重影响空间机械臂服役可靠性的典型关节故障。关节自由摆动故障使空间机械臂丧失操作力输出能力,需调控并锁定故障关节以隔离故障影响,但锁定角度决定了机械臂后续服役能力大小,且机械臂运动/力耦合关系复杂,故障关节调控难度大。需分析关节自由摆动故障空间机械臂运动学及动力学耦合特性,研究规划控制方法,并以提升服役能力为准则优化故障关节锁定角度,实现故障处理。关节锁定故障空间机械臂服役能力较常态一定程度退化,需评估任务可完成性并规划可行任务轨迹,使关节故障机械臂执行任务。本论文以安装在自由漂浮航天器基座的空间机械臂为研究对象,针对关节自由摆动故障空间机械臂复杂运动/力耦合关系解耦、运动规划及欠驱动控制、故障关节锁定角度优化等关键问题,以及关节锁定故障空间机械臂任务可完成性评估及轨迹规划等容错控制的关键技术开展深入研究,确保关节故障空间机械臂在轨可靠服役。本论文的主要工作如下:1 关节自由摆动故障空间机械臂运动学及动力学耦合特性分析。分别推导健康关节与故障关节、基座、末端运动/力映射关系,建立运动学和动力学耦合关系,证明其同属混合阶非完整约束,实现复杂运动/力耦合关系解耦,指出关节自由摆动故障空间机械臂是包含混合阶非完整约束的全新欠驱动系统。定义运动学及动力学耦合程度指标,定量表征健康关节对被控单元的调控能力。仿真实验展示了基于运动规划策略,关节自由摆动故障空间机械臂能够以较高精度调控各类被控单元,证明了运动学耦合关系的正确性,并给出了耦合程度指标的具体应用实例。2关节自由摆动故障空间机械臂欠驱动控制方法研究。针对模型不确定性及力矩扰动作用,介绍传统终端滑模欠驱动控制方法,讨论未知不确定性及扰动下控制参数选择困难的问题,以及抖振消除与鲁棒性变差的矛盾。融入自适应模糊控制,根据被控单元状态估计并补偿不确定性及扰动作用,使滑模控制稳定性及鲁棒性突破参数选择限制。仿真证明了相比传统终端滑模控制,自适应模糊终端滑模控制可使调控被动关节的主动关节力矩最大值下降60%以上,且滑模面稳态误差减小近一个数量级,控制鲁棒性增强,实现了未知不确定性及扰动作用的精确估计与补偿,为空间机械臂自由摆动故障关节调控提供了有效手段。3空间机械臂自由摆动故障关节锁定角度优化。面向负载操作任务,梳理受故障关节锁定角度影响且决定任务可靠执行的空间机械臂运动性能与操作能力指标,建立锁定角度优化准则。利用灰色系统关联熵理论,高效构建综合性能评价指标,并基于综合性能评价指标实现故障关节锁定角度优化。仿真展示了基于灰色系统关联熵理论的多指标综合效率较传统熵值法提升80%以上,且故障关节锁定于最优锁定角度时机械臂后续性能退化程度最小,证明了综合性能评价指标正确性,及其用于锁定角度优化有效性。4空间机械臂任务可完成性评估与轨迹规划方法研究。考虑任务执行中基座偏转限制需求,定义反映任务要求及基座耦合运动特点的表征变量选取准则。按固定、姿态受限、自由漂浮基座控制模式划分表征空间,获得满足任务要求及基座偏转限制的表征空间,建立任务可完成性评估及轨迹规划策略。针对空载转位及负载操作应用表征空间分析方法,展示空间机械臂典型任务执行效果。表征空间建立了状态迁移规律与任务执行的映射,为开展空间机械臂任务可完成性评估与轨迹规划提供通用化实施手段,确保关节锁定故障空间机械臂可靠执行在轨操作任务。5面向关节故障的空间机械臂容错控制实验研究。设计由气浮系统、机械臂系统、仿真软件及各类传感器组成的容错控制实验系统,开展关节自由摆动故障空间机械臂运动规划、欠驱动控制,及基于表征空间分析方法的空间机械臂轨迹规划实验,验证空间机械臂容错控制技术中关键理论方法的可行性和有效性。
刘春洋[4]（2020）在《若干波动率模型下的特种期权定价》文中提出随着金融市场的日益国际化,金融衍生品也随之不断更新换代.奇异期权因其形式多变,交易方式花样繁多而受到越来越多的关注.而影响奇异期权价格的因素很多,这使得其定价异常复杂,因此定价问题是奇异期权理论研究的核心问题之一.另一方面,期权定价的几种波动率模型也受到学者们的广泛关注.我们将奇异期权定价问题与不同波动率模型结合起来,得到了一系列的期权定价结果.本文主要考虑了三种类型期权的定价问题,分别为亚式期权,双波动率障碍期权以及双障碍巴黎期权.亚式期权是一种路径依赖型期权,其到期收益依赖于标的资产在一段时间内的平均价格.对于亚式期权,我们研究了不确定波动率模型下的期权价格,得到了最坏情形价格的近似式,同时也找到了一种求三维随机非线性偏微分方程近似解的方法.双波动率障碍期权是一种新型衍生品,我们将障碍设置在波动率上,在保证交易者利益的同时尽可能的降低投资风险.这是一种同时依赖于标的资产和波动率的复合型期权.对于双波动率障碍期权,我们研究了期权在Heston随机波动率模型以及分数维随机波动率模型下的定价问题.我们将格林函数法与特征函数展开法相结合,分别得到了两种模型下期权价格的指数和近似式.巴黎期权为障碍期权的延伸,其特点是在原障碍期权的基础上增加了一个触发装置,即增加一个变量来记录从超过障碍到返回障碍的时间,若该记录值达到事先设定的时间,期权才会敲出或敲入,否则期权会继续执行.对于双障碍巴黎期权,我们应用格林函数法,拉普拉斯变换以及“移动窗口”技术得到了期权价格的精确表达式.在不确定波动率模型下,标的资产满足下述随机微分方程.假设亚式期权到期时间为T1,标的资产价格为S1.则有dS1（t）=rS1（t）dt+σ1（t）S1（t）dB1（t）,其中r为无风险利率,B1（t）是概率空间（Ω,（?）,P）上的标准布朗运动.σ1（t）∈A[σ,σ],（?）这里A[σ,σ]司表示一族取值于[σ,σ]司上的循序可测随机过程.令σ=σ0,σ=σ0+ε.那么,最坏情形下亚式期权价格的近似方法如下面定理所示:定理1假设φ1∈Cp2（R+）是Lipschitz连续的,且φ1的直到四阶导数是存在的.那么,#12其中φ1为亚式期权的到期收益函数,V1V表示当波动率区间长度为ε时的最坏情形亚式期权价格.φ∈ Cp2（R+）代表它的直到二阶导数是多项式增长的.这里V10=V1ε|ε=0,V11=（?）且满足下述方程:#12#12其中Y1（t）=∫0tS1（u）du.由定理1可知,我们可以通过计算估计值V10+εV11来计算亚式期权价格V1ε,这里V10表示Black-Scholes模型下的亚式期权价格.而对于V11,可以通过有限差分方法来进行数值计算.对于双波动率障碍期权,我们首先对Heston随机波动率模型下的期权进行定价.假设标的资产价格为S2,则标的资产满足下述随机微分方程:#12其中B2s（t）和B2v（t）是相关系数为ρ2的布朗运动.另一方面,该波动率过程是一个均值回复型过程,V2（t）以速率β2向α2不断趋近.假设期权到期时间为T2,敲定价为K2,波动率上障碍为B2,下障碍为A2.可得期权价格如下:定理2令Heston随机波动率模型下的双波动率障碍期权价格为U（t,S2,V2）,设波动率风险价格为A2（t,S2,V2）=λ2V2（t）.则U的表达式为:#12其中（?）#12#12#12为了获得期权价格,我们首先通过期权复制方法得到期权价格相应的偏微分方程.再利用格林函数法以及特征函数展开法,最终我们得到期权价格的近似式.对于分数维随机波动率模型下的情形,我们假设标的资产为S3,标的资产满足下述随机微分方程:#12其中BH（t）=B3H（t）+B3v（t）.这里μ3为风险价格过程的漂移率,β3为波动率过程的均值回复率.假设B3S（t）,B3H（t）和B3v（t）是两两相互独立的,其中B3s（t）和B3v（t）为概率空间上的标准布朗运动,而B3H（t）为一Hurst指数大于1/2的分数维布朗运动.假设期权到期时间为T3,敲定价为K3,波动率上障碍为B3,下障碍为A3.可得相应的欧式期权价格满足如下定理.定理3令分数维随机波动率模型下的双波动率障碍期权价格为U（t,S3,v3）.则#12其中#12#12#12（?）由定理2和定理3可以看到,无论在哪种模型下,在应用特征函数展开法之后,期权的价格都为指数和的形式.对于敲出型双障碍巴黎期权的定价问题,我们考虑波动率为常数的情形.假设标的资产价格为S4,且满足下述随机微分方程:dS4（t）=μ4S4（t）dt+σ4 S4（t）dB4（t）.假设期权的敲定价为K4,到期时间为T4,上障碍为B4,下障碍为A4.再令J1和J2分别为超越下障碍和上障碍的时间.J1和J2分别表示超过障碍的执行时间,即:当标的资产一次性超越下障碍的时间达到J1或者标的资产一次性超越上障碍的时间达到J2时,期权将被敲出.为了得到期权价格,我们首先通过分析和讨论,得到了期权价格所满足的偏微分方程系统.接下来我们将坐标轴合并,使得三维偏微分方程系统降为二维偏微分方程系统.最后,我们采用了格林函数法并应用拉普拉斯变换以及“移动窗口”技术得到了每一个定义域区间上的解析解.定理4令V41（S4,t,J1）,V42（S4,t）以及V43（S4,t,J2）分别表示期权在区域Ⅰ,Ⅱ以及Ⅲ上的价格,其中#12#12#12那么巴黎期权价格为:#12#12（?）其中#12#12#12 f4i（z）=VBS（z,Ji）,#12这里,表达式中的变量为:#12#12注意,表达式中的Wi,Ji,i=1,2实际上为上式中的Wi’,Ji’,i=1,2.而li是t轴和Ji轴在45°角的位置合并后组成的新坐标轴.下面给出Wi的表达式如下:#12其中n=[τ4i/Ji]+1,i=1,2.这里Wi（n+1）的表达式为:Wi（n+1）（T4i）=γi1+γi2+γi3+γi4,n=1,2,…,i=1,2,其中#12#12#12#12 hi0（z）=VBS（z,Ji）,#12#12 Wi0（T4i）=VBs（X4,T4i+Ji）,τ4i∈[-Ji,0],W’in（τ4i）=τ4iWin,τ4i=τ4i-nJi.由定理4可以看到,期权的价格为多重积分加和的形式.通过计算积分我们可以得到准确的期权价格,也就是说我们得到的是价格偏微分方程的解析解定理1-4分别给出了不确定波动率模型下的最坏情形亚式期权价格近似方法,Heston随机波动率模型下的双波动率障碍期权价格近似表达式,分数维随机波动率模型下的双波动率障碍期权价格近似表达式以及波动率为常数情形下的双障碍巴黎期权精确定价公式.对于每个期权定价问题,我们分别对期权价格进行了数值计算.数值计算表明,不确定波动率模型下的亚式期权价格高于Black-Scholes模型下的价格,且这两个模型下的价格差随着模型模糊性的增加而增加.另外,近似方法的误差也是随着模型模糊性的增加而增加的.对于双波动率障碍期权,我们发现两种模型下的期权价格差异并不明显.但当改变波动率障碍区间时,该种期权价格随着障碍区间的增大而增加.对于双障碍巴黎期权,我们发现当退化到单障碍情形时,巴黎期权价格与已有研究结果一致.另一方面,无论怎样调整两个障碍值,随着障碍差的增加巴黎期权价格也增加.
刘壮壮[5]（2020）在《七自由度冗余机械臂动力学及轨迹规划研究》文中提出随着机器人技术的不断发展,国内外对七自由度冗余机械臂的研究愈来愈深入,推动了协作型机械臂的发展。相比传统机械臂,七自由度冗余机械臂仅多了一个自由度就具备很好的灵活性及容错性,因此冗余机械臂可以在完成期望任务的同时利用其冗余度实现避免关节极限、规避奇异位置、优化力矩等性能指标。本文主要针对七自由度冗余机械臂的运动学、奇异位形、动力学及轨迹规划问题进行研究,并在计算机软件中构建仿真环境完成算法验证。论文研究内容如下:（1）七自由度冗余机械臂运动学建模及分析。首先,采用D-H法建立机械臂坐标系;然后,采用解析法推导冗余机械臂逆解方程;最后,在MATLAB中搭建虚拟仿真平台验证逆运动学方程推导的正确性。（2）七自由度冗余机械臂工作空间求解和奇异位形分析。首先,基于蒙特卡洛法在MATLAB中将机械臂工作空间进行可视化,并采用极值算法提取边界;然后,利用雅可比矩阵计算冗余机械臂的所有奇异位形,采用可操作度和条件数两个灵活性指标描述机械臂奇异情况;最后,使用机器人工具箱绘制机械臂奇异位形处末端运动学可操作度椭球。（3）七自由度冗余机械臂动力学建模及仿真。首先,采用牛顿-欧拉法建立冗余机械臂动力学模型,求取给定的轨迹下各关节所需力矩;然后,基于ADAMS与MATLAB联合仿真检验模型正确性;最后,基于惯性椭球原理,求解并绘制机械臂奇异位形处可视化动力学椭球并进行动力学性能分析。（4）七自由度冗余机械臂轨迹规划。首先,利用工具箱生成可视化的机械臂模型,利用关节空间的五次多项式插值和笛卡尔空间的直线插补两种方式规划相同两点之间轨迹;然后,采用PID控制器跟踪控制冗余机械臂关节轨迹,得到关节角跟踪轨迹和控制误差曲线;最后,使用MATLAB碰撞检测工具箱对机械臂和环境物体进行碰撞检测,通过非线性控制器控制冗余机械臂生成无碰撞轨迹。图[70]表[11]参[67]
闫凤娜[6]（2020）在《非线性方程间断有限元方法的误差估计和保界格式》文中指出本论文主要研究有界区域中非线性偏微分方程的间断有限元方法。我们首先证明了 Allen-Cahn方程和Cahn-Hilliard方程局部间断有限元方法的能量稳定性和最优误差估计。其次,基于Karush-Kuhn-Tucker（KKT）限制器,我们通过拉格朗日乘子分别构造了反应欧拉方程和非线性退化抛物方程高阶保界的隐式时间离散的间断有限元和局部间断有限元格式。论文的第一部分,我们研究了 Allen-Cahn方程二阶和三阶半隐式谱延迟校正（SDC）时间离散的局部间断有限元格式的能量稳定性和最优误差估计。由于SDC方法是基于一阶凸分裂格式,因此时间离散方法对非线性项的隐式处理会导致每个时间层的方程组都是非线性的,增加了理论分析的难度。对于结合二阶和三阶SDC方法的局部间断有限元离散格式,我们利用有限维空间中的不动点定理证明了数值解的存在唯一性。同时半隐式SDC格式中所涉及的迭代和积分也增加了理论分析的难度。与不包括最左端点的龙格库塔型半隐式格式相比,这里的SDC格式将最左端点作为正交节点。这使得SDC格式测试函数的选取更加复杂,能量方程的构建更加困难。我们提供了两种不同的方法来克服非线性项带来的困难。通过仔细选择测试函数,在时间步长τ仅需要一个正的上限并且与网格大小h无关的意义下,我们得到了二阶和三阶数值格式的能量稳定性和最优误差估计。数值算例验证了我们理论结果的正确性。论文的第二部分,我们主要研究了具有浓度相关迁移率的Cahn-Hilliard方程的一个无条件稳定的局部间断有限元格式的误差分析。我们使用的时间离散是基于不变能量正交化（IEQ）方法,因此我们的全离散格式在每个时间步都是一个线性代数系统。这里误差估计的主要困难是在局部间断有限元格式中缺少对单元边界上某些跳跃项的控制。我们需要特殊处理Cahn-Hilliard方程的初始条件和非恒定迁移率项。对于初始条件的误差估计,我们用一个等价光滑的全局Lipschitz连续函数代替非线性项。这种技巧仅用于初值问题。对于非恒定迁移率项的分析,我们充分利用半隐式时间离散方法的优势,通过数学归纳法得到某些数值变量在L∞-范数下的有界性。我们得到了全离散格式的最优误差估计并给出了数值算例验证此结论。论文的第三部分,我们构造了反应欧拉方程高阶保界的隐式时间离散的间断有限元格式。在反应问题中,由于流体动力时间尺度与反应时间尺度存在较大差异,所以数值计算中的时间步长往往会受到很大的限制。此外,反应问题中的密度和压强都是非负的,质量分数应该在0到1之间。这里我们用分步法分别处理对流问题和反应问题。关于反应欧拉方程,我们主要有三个贡献。首先,我们采用高阶对角隐式龙格库塔（DIRK）方法进行时间离散。与显式时间离散方法相比,隐式方法大大增加了数值计算中具有刚性源项方程的时间步长。其次,在KKT系统的基础上,我们利用拉格朗日乘子将隐式时间离散的数值离散格式与保界约束条件相结合,从而保持数值解的上界0和下界1。最后,由于刚性源项,我们将Harten的子单元分辨技术（SR）推广到反应问题隐式时间离散的间断有限元方法中。数值结果表明,保界DIRK间断有限元格式对于光滑解是高阶精度的,对不连续刚性问题的数值模拟在相对粗的网格中是相当有效的。论文的第四部分,我们针对非线性退化抛物方程提出了一个熵耗散的高阶DIRK局部间断有限元格式。对于非线性抛物方程的一些问题,目前已证明当时间趋于无穷大时,瞬态解会收敛到稳定状态。我们利用简单的交替数值流通量,构造了具有高阶、熵耗散、保稳态和可捕捉长时间行为等优点的隐式DIRK局部间断有限元格式。隐式时间离散方法大大增加了数值格式稳定性所需的时间步长。这里较大的时间步长和简单的交替数值通量极大地简化了数值计算。我们从理论上证明了半离散格式的熵耗散性及一阶全离散格式的熵耗散性和稳态保持性。为了保证数值解的正定性和质量守恒性,我们采用了 KKT限制器,通过拉格朗日乘子将正定不等式约束和质量守恒等式约束与高阶DIRK局部间断有限元格式相耦合。数值结果表明,保正的DIRK局部间断有限元格式具有较高的精度且是高效的。
贾强[7]（2020）在《关于D膜动力学与相互作用的研究》文中研究指明本篇论文是针对D膜的动力学以及相互作用的研究,其主要涉及两个方面的内容。第一部分是利用微扰弦理论对D膜之间相互作用的研究;第二部分是利用矩阵理论对D膜动力学以及D膜之间相互作用的研究。在论文的第一部分,我们主要讨论了在平坦时空下,两组携带有电磁场的平行D膜之间的相互作用。在有电场存在的情况下,两张D膜之间涨落的正反开弦对可以被电场拉开,从电场中汲取能量从而变成实的开弦对,这个效应类似于Schwinger效应。如果添加一个和电场没有共同指标的磁场,则会对开弦对的产生率有一个指数的增强。在这一部分,我们首先回顾了弦理论的基本知识,并且给出研究D膜间相互作用的工具:边界态方法。随后我们利用边界态方法研究D膜之间的相互作用。我们给出了 D膜之间相互作用振幅的一般表达式,并详细讨论和分类了不同的D膜类型以及D膜上不同的电磁场分布对振幅以及开弦对产生率所造成的影响。在论文的第二部分,我们使用矩阵理论来研究D膜的动力学以及相互作用。矩阵理论是一个猜想,它给出了光锥紧致化的M理论与一个超对称矩阵量子力学的对偶关系。由于前者可以约化为Type ⅡA超弦理论,因此矩阵理论也提供了 Type ⅡA理论中D膜的一种描述方式。在这一部分我们介绍了矩阵理论的相关基础,以及为何矩阵理论可以用来描述光锥紧致化的M理论与Type ⅡA超弦理论。随后我们研究了 Type ⅡA理论中的单张D膜的低能动力学,并且证明了束缚在D膜上的DO膜的密度足够大的极限下,D膜的低能动力学完全可以由矩阵理论来描述,因此这是对矩阵理论猜想正确性的一个验证。之后我们利用矩阵理论来研究两张带电磁场的D膜之间的相互作用,并与第一部分的结论进行了比较。结论是矩阵理论同样可以很好地描述D膜之间的相互作用以及开弦对的产生,这是对矩阵理论猜想的第二个验证。
苏海洋[8]（2020）在《金属橡胶隔振器疲劳特性试验及仿真研究》文中研究表明金属橡胶材料具备较好的弹性、较大的阻尼特性、抗辐射、耐高温、抗腐蚀等特点,已经在诸多关键领域作为隔振材料被广泛应用。近年来,随着金属橡胶隔振器应用逐渐深入,服役时间逐渐延长,其疲劳和可靠性问题得到重视。在已有的研究中,关于金属橡胶隔振器疲劳行为的研究方法主要是依靠试验获取寿命经验公式,对疲劳失效过程的性能退化规律和内部疲劳原因研究较少,特别是环境温度对性能退化的影响未见报道。本课题采用试验和有限元分析相结合的方法,研究不同温度条件下的某型金属橡胶隔振器的疲劳失效过程,总结性能退化规律,分析疲劳的内部原因和系统动态响应。提出了描述金属橡胶隔振器非线性特性的性能参数,采取摄动法分析了金属橡胶疲劳导致力学性能变化并进一步影响隔振器性能的相关理论,完成了不同温度下金属橡胶隔振器疲劳试验;得到了金属橡胶隔振器软硬特性阶段刚度、阻尼、共振频率和传递率随工作时间的变化规律;明确了高低温环境对金属橡胶疲劳失效的影响:低温环境能减缓金属橡胶阻尼特性的衰减,高温环境会加剧金属橡胶的永久性变形。对发生疲劳的金属橡胶进行微观特征分析,指出其疲劳失效的内部原因是微元弹簧结构的疲劳断裂和摩擦磨损,以及二者的相互作用。采用有限元仿真手段,通过运用S-N曲线法、扩展有限元法和低周疲劳仿真方法对微元弹簧结构在不同载荷形式下的裂纹萌生和裂纹扩展过程进行仿真,得出了微元弹簧结构的S-N曲线和随着裂纹深度加深的性能衰减规律。进行了金属橡胶隔振系统的动力学仿真研究。建立了隔振系统动力学仿真方法,依托ABAQUS用户自定义材料（UMAT）功能进行金属橡胶非线性材料属性定义,建立了隔振系统有限元模型,得到了金属橡胶隔振器动态响应。进行了金属橡胶疲劳对不同预紧量、不同温度下的隔振器动力特性影响仿真分析。通过对比试验与仿真结果,进一步得到了金属橡胶疲劳失效的性能退化规律。
欧明辉[9]（2020）在《基于三角形采样保持器的离散时间系统最小相位特性研究》文中指出最小相位（minimum phase,MP）特性在控制系统分析和设计中扮演着极其重要的角色。非最小相位（non-minimum phase,NMP）特性的存在极大的限制了控制系统能够达到的性能,导致一些控制算法无法直接应用。然而,一个具有最小相位（稳定）零点/零动态的连续时间MP系统经采样保持器离散化后,相应的离散时间系统可能变成一个NMP系统。NMP系统的控制比MP系统更加困难。离散时间系统零点/零动态是关于连续时间系统相对阶数（relative degree）、采样保持器和采样周期的多变量函数,并收敛于一类特定多项式的根。对于一个确定的连续时间系统,不同的采样保持器将影响离散时间系统零点/零动态的特性。因此,研究不同采样保持器下离散时间系统的MP特性,有助于揭示离散化过程中零点/零动态的映射关系,确保MP特性在离散化过程中不受影响。论文针对连续时间系统的MP特性在离散化过程中不一定能够得到保存的问题,基于一种新型的采样保持器---三角形采样保持器（triangle sample-and-hold,TSH）,分别面向具有稳定零点/零动态的连续时间线性系统、时间延迟系统和非线性系统,研究相应离散时间系统的最小相位特性及其离散化过程中MP得到保存的条件,论文研究成果将有助于离散时间控制系统分析和设计的有关研究工作,其主要工作及相关成果包括如下几个方面:（1）在TSH条件下,分别导出了基于前向三角形采样保持器（forward triangle sample-and-hold,FTSH）和后向三角形采样保持器（backward triangle sample-and-hold,BTSH）的连续时间线性SISO系统所对应的离散时间模型,阐明了在BTSH和FTSH条件下线性离散零点与系统相对阶数和TSH设计参数之间的关系;进一步给出了采样周期在极限条件下离散零点的渐近特性及其稳定条件。结论表明在保证离散时间线性系统最小相位特性方面,TSH比零阶保持器（zero order hold,ZOH）更具有优势,并且FTSH能够提供比BTSH更加宽泛的可调参数范围。（2）针对TSH的工程实际应用问题,提出了基于ZOH的BTSH和FTSH近似实现方法,分别导出了基于近似BTSH（Approximate BTSH,ABTSH）和近似FTSH（Approximate FTSH,AFTSH）的离散时间线性系统模型,给出了离散时间系统零点的渐近特性及其稳定条件。结论表明在一定条件下,在保证离散时间系统MP特性方面,ABTSH和AFTSH与BTSH和FTSH有相同的性能。（3）针对实际系统中普遍存在的时间延迟现象,研究具有最小相位零点的时间延迟系统在TSH条件下相应离散时间线性系统的MP特性问题。首先揭示了系统时间延迟对TSH条件下信号重构的影响规律,分别推导了基于BTSH和FTSH的时间延迟连续时间线性系统对应的离散时间系统模型,导出了相应时间延迟离散时间系统零点的渐近特性和稳定条件,结论表明随着时间延迟的增加,离散时间系统MP特性保存范围减小。（4）针对仿射非线性系统,分别推导了基于BTSH和FTSH的近似离散时间系统模型,并分析了近似离散时间系统模型与精确离散时间系统模型之间的截断误差;在系统离散化过程中,连续系统的δ变换离散化模型比q变换离散化模型更趋近于连续模型,论文进一步给出了连续时间非线性系统的δ算子近似离散时间系统模型,并分析了模型的近似误差;最后导出了近似离散时间系统模型的零动态渐近表达式以及确保零动态稳定的相关条件,结论表明关于TSH条件下离散时间线性系统最小相位特性的结论可以推广至非线性系统。
王开元[10]（2020）在《颗粒群平衡模拟的矩-分布耦合求解方法研究及应用》文中认为颗粒尺度分布是表征气溶胶物理化学性质的关键参数,一般可以用群平衡方程或通用动力学方程来描述颗粒尺度分布随时间的演变过程。由于群平衡方程的高度非线性、部分积分微分等特征,给方程的求解带来了很大的挑战,研究群平衡方程的数值求解方法具有重要的理论和实际意义。在几种主流的求解方法中,矩方法由于具有很高的计算效率,是工程应用中一种常用的数值方法。然而现有的矩方法虽然能够对矩给出较精准的预测,但是对颗粒尺度分布的预测仍存在较大不足,限制了矩方法的进一步应用。针对现有矩方法在预测颗粒尺度分布上存在的问题,本文旨在发展矩-分布耦合求解方法,将矩方程的求解和特定的颗粒尺度分布函数耦合起来,从矩方法的角度实现对颗粒尺度分布的快速、可靠预测。首先,本文从经典的对数正态矩方法出发,将其进一步推广,建立了矩-分布耦合求解方法的一般模型。同时,利用对数正态矩方法对连续区布朗和剪切耦合凝并问题以及低努森数极限下热泳凝并问题进行了解析求解研究,并深入分析了这两类凝并过程的演化规律。然后,本文发现对数正态矩方法不能很好描述凝并过程非对称分布的问题,基于对数偏态分布函数,提出了对数偏态矩方法来解决这一问题。在几种矩方法当中,对数偏态矩方法对分布参数的计算精度最高,并且能够很好地预测自保持分布,同时它的计算效率和积分矩方法相差不大。基于所提出的对数偏态矩方法,本文分析了高温气冷堆中石墨粉尘颗粒在大温度梯度下的凝并行为,定义了增强因子来量化热泳对凝并速率的增强效应,通过分析不同工况参数下石墨粉尘颗粒尺度分布的演变过程,揭示了高温气冷堆工况下热泳凝并的重要作用。最后,针对颗粒成核、凝并和表面生长过程中多峰分布的预测问题,本文提出了多模态矩方法,该方法能够实现对初始单模态的预测以及单模态向多模态转变的预测。基于多模态矩方法对火焰合成Ti O2纳米颗粒的动力学问题进行了模拟研究,模拟结果和离散群平衡方法的计算结果具有良好的一致性,分析发现提高火焰合成温度和增大初始时Ti Cl4的摩尔分数都会显着加快纳米颗粒的生长过程。
二、POLYNOMIAL DIFFERENTIAL SYSTEM WITH DEGENERATE INFINITY（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、POLYNOMIAL DIFFERENTIAL SYSTEM WITH DEGENERATE INFINITY（论文提纲范文）
（1）干旱半干旱区域植被演化动力学建模及时空复杂性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 基于扩散型非线性偏微分方程植被动力学的相关研究 |
| 1.2.2 植被斑图形成的研究现状 |
| 1.2.3 气候变化对植被系统斑图演化影响的相关工作 |
| 1.3 预备知识及研究方法 |
| 1.3.1 有限差分算法 |
| 1.3.2 四种典型的植被斑图形成机制 |
| 1.3.3 Hopf分支和Turing分支 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 2 干旱半干旱区域具有非局部作用的植被模型时空动力学 |
| 2.1 动力学建模 |
| 2.2 稳定性分析 |
| 2.3 Turing分支分析 |
| 2.4 非局部作用诱导斑图相变 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 具有扩散和非局部作用植被模型的非线性动力学特征研究 |
| 3.1 动力学建模 |
| 3.2 分支分析 |
| 3.3 振幅方程分析 |
| 3.4 不同时间尺度下的植被斑图 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 具有根系向水性和非局部作用植被模型的斑图动力学 |
| 4.1 斑图动力学 |
| 4.2 理论分析 |
| 4.3 向水性阈值范围内的植被斑图 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 气候变暖对新疆阿勒泰地区植被演化时空动力学的影响 |
| 5.1 动力学建模 |
| 5.2 理论分析 |
| 5.3 气候变化下阿勒泰地区的植被斑图 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及所取得的研究成果 |
| 致谢 |
（2）一种九自由度手术机器人的运动学与仿真研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 机器人 |
| 1.1.2 手术机器人 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.4 研究内容与安排 |
| 1.4.1 远心运动机构 |
| 1.4.2 运动学算法 |
| 1.4.3 研究安排 |
| 1.5 本章小结 |
| 第2章 机器人建模与分析 |
| 2.1 机器人数学模型 |
| 2.1.1 位姿表示 |
| 2.1.2 位姿变换 |
| 2.1.3 D-H建模方法 |
| 2.1.4 自由度分析 |
| 2.2 运动学基础 |
| 2.2.1 数学基础 |
| 2.2.2 雅可比矩阵 |
| 2.2.3 奇异性 |
| 2.3 九自由度机器人建模 |
| 2.3.1 Pieper准则 |
| 2.3.2 机器人模型设计 |
| 2.3.3 MATLAB建模 |
| 2.3.4 虚拟六轴部分 |
| 2.3.5 实体六轴部分 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 机器人运动学计算 |
| 3.1 正运动学计算 |
| 3.1.1 九自由度机器人 |
| 3.1.2 虚拟六轴 |
| 3.1.3 实体六轴 |
| 3.2 虚拟六轴部分逆解 |
| 3.2.1 运动学逆解 |
| 3.2.2 速度雅可比 |
| 3.2.3 逆解验证 |
| 3.2.4 蒙特卡洛空间分析 |
| 3.3 实体六轴部分逆解 |
| 3.3.1 运动学逆解 |
| 3.3.2 速度雅可比 |
| 3.3.3 逆解验证 |
| 3.3.4 蒙特卡洛空间分析 |
| 3.4 合并九自由度逆解 |
| 3.4.1 速度雅可比 |
| 3.4.2 逆解验证 |
| 3.4.3 蒙特卡洛空间分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 机器人动力学计算 |
| 4.1 静力学 |
| 4.2 速度和加速度 |
| 4.2.1 逆向加速度 |
| 4.2.2 速度传递 |
| 4.2.3 加速度传递 |
| 4.2.4 质心的速度和加速度 |
| 4.3 动力学计算 |
| 4.3.1 拉格朗日动力学方程 |
| 4.3.2 牛顿-欧拉动力学方程 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 机器人轨迹规划 |
| 5.1 关节空间轨迹规划 |
| 5.1.1 多项式插值 |
| 5.1.2 多段位置S曲线 |
| 5.2 直角空间轨迹规划 |
| 5.2.1 直线插补算法 |
| 5.2.2 圆弧插补算法 |
| 5.3 路径规划 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 基于ROS机器人仿真 |
| 6.1 ROS平台 |
| 6.1.1 ROS通讯机制 |
| 6.1.2 RViz可视化工具 |
| 6.2 配置模型 |
| 6.2.1 URDF模型文件 |
| 6.2.2 Solid Works模型 |
| 6.3 MoveIt!仿真 |
| 6.3.1 Setup Assistant配置模型 |
| 6.3.2 Move It!关节空间轨迹规划 |
| 6.3.3 Move It!直角空间轨迹规划 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 不足 |
| 7.3 展望 |
| 7.4 心得 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间学术成果 |
（3）面向关节故障的空间机械臂容错控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 空间机械臂容错技术研究现状 |
| 1.3 面向关节故障的空间机械臂容错控制关键技术研究现状 |
| 1.3.1 欠驱动机械臂运动学及动力学耦合特性分析方法 |
| 1.3.2 欠驱动机械臂运动规划与控制方法 |
| 1.3.3 机械臂自由摆动故障关节锁定角度优化方法 |
| 1.3.4 机械臂任务可完成性评估与轨迹规划方法 |
| 1.4 空间机械臂容错控制技术研究现状总结 |
| 1.5 主要研究对象 |
| 1.6 主要研究内容 |
| 第二章 关节自由摆动故障空间机械臂运动学及动力学耦合特性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 关节自由摆动故障空间机械臂运动学耦合关系 |
| 2.2.1 空间机械臂运动学方程 |
| 2.2.2 运动学耦合关系及其非完整约束特性 |
| 2.2.3 关节自由摆动故障空间机械臂运动规划策略及运动学耦合程度指标 |
| 2.3 关节自由摆动故障空间机械臂动力学耦合关系 |
| 2.3.1 关节自由摆动故障空间机械臂Lagrange动力学方程 |
| 2.3.2 动力学耦合关系 |
| 2.3.3 动力学耦合关系非完整约束特性 |
| 2.4 动力学可控性分析与动力学耦合程度指标设计 |
| 2.4.1 主动关节对被控单元的可控性分析 |
| 2.4.2 全局运动学及动力学耦合程度指标 |
| 2.5 关节自由摆动故障空间机械臂运动规划任务仿真及耦合程度应用 |
| 2.5.1 基于运动规划的关节自由摆动故障空间机械臂任务仿真 |
| 2.5.2 关节自由摆动故障空间机械臂耦合程度分析与耦合程度指标应用 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 关节自由摆动故障空间机械臂欠驱动控制方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型参数精确且无扰动状态下的PD欠驱动控制系统 |
| 3.2.1 面向在轨操作任务的关节自由摆动故障空间机械臂欠驱动控制原理 |
| 3.2.2 关节自由摆动故障空间机械臂PD欠驱动控制系统 |
| 3.2.3 基于PD欠驱动控制的关节自由摆动故障空间机械臂任务仿真 |
| 3.3 模型不确定性及力矩扰动作用下的终端滑模欠驱动控制系统 |
| 3.3.1 被控单元的滑模面趋近律选择 |
| 3.3.2 终端滑模面函数选择与终端滑模控制律设计 |
| 3.3.3 模型不确定性及力矩扰动作用下终端滑模欠驱动控制系统稳定性分析 |
| 3.3.4 终端滑模控制的“抖振”现象与消除 |
| 3.3.5 基于终端滑模欠驱动控制的关节自由摆动故障空间机械臂任务仿真 |
| 3.4 自适应模糊终端滑模欠驱动控制系统 |
| 3.4.1 自适应模糊控制原理 |
| 3.4.2 自适应模糊终端滑模欠驱动控制系统稳定性分析 |
| 3.4.3 基于自适应模糊终端滑模欠驱动控制的关节自由摆动故障空间机械臂任务仿真 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 空间机械臂自由摆动故障关节锁定角度优化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 故障关节锁定空间机械臂运动性能评价指标 |
| 4.2.1 空间机械臂关节空间运动灵巧性 |
| 4.2.2 关节空间灵巧性指标全局化处理 |
| 4.2.3 空间机械臂操作空间末端位姿可达性 |
| 4.3 故障关节锁定空间机械臂负载操作能力评价指标 |
| 4.3.1 带负载空间机械臂动力学模型 |
| 4.3.2 故障关节锁定空间机械臂动态负载能力计算模型 |
| 4.3.3 故障关节锁定空间机械臂负载操作能力评价指标 |
| 4.4 基于综合性能评价指标建立的自由摆动故障关节锁定角度优化 |
| 4.4.1 基于灰色系统关联熵理论的综合性能评价指标建立 |
| 4.4.2 空间机械臂自由摆动故障关节锁定角度优化 |
| 4.5 基于综合性能评价指标的自由摆动故障关节锁定角度优化仿真实验 |
| 4.5.1 故障关节锁定空间机械臂综合运动性能指标建立 |
| 4.5.2 空间机械臂自由摆动故障关节最优锁定角度求解 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 空间机械臂任务可完成性评估与轨迹规划方法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 空间机械臂表征变量定义 |
| 5.2.1 传统机械臂表征空间分析方法 |
| 5.2.2 空间机械臂表征变量选取准则 |
| 5.3 空间机械臂表征空间建立 |
| 5.3.1 基于基座控制模式的空间机械臂表征空间划分 |
| 5.3.2 基于表征空间的空间机械臂任务可完成性评估与轨迹规划策略 |
| 5.3.3 三自由度自由漂浮空间机械臂表征空间举例 |
| 5.4 基于表征空间分析方法的典型操作任务可完成性评估与轨迹规划 |
| 5.4.1 空载转位任务 |
| 5.4.2 负载操作任务 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 面向关节故障的空间机械臂容错控制实验 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 面向关节故障的空间机械臂容错控制实验平台设计 |
| 6.2.1 面向关节故障的空间机械臂容错控制实验平台功能需求分析 |
| 6.2.2 实验平台总体结构设计 |
| 6.2.3 实验平台硬件分系统设计 |
| 6.3 地面实验平台软件设计 |
| 6.4 面向关节故障的空间机械臂容错控制实验研究 |
| 6.4.1 实验对象 |
| 6.4.2 实验一: 关节自由摆动故障空间机械臂运动规划实验 |
| 6.4.3 实验二: 关节自由摆动故障空间机械臂欠驱动控制实验 |
| 6.4.4 实验三: 基于表征空间分析方法的空间机械臂轨迹规划实验 |
| 6.4.5 地面实验结果分析 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文工作总结 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（4）若干波动率模型下的特种期权定价（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景及研究内容 |
| 1.2 研究问题的困难与解决方案 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 本文结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 相关金融数学工具 |
| 2.1.1 布朗运动与Ito公式 |
| 2.1.2 风险中性定价原理 |
| 2.1.3 动态规划原理与HJB方程 |
| 2.1.4 鞅估计函数法 |
| 2.2 相关偏微分方程求解工具 |
| 2.2.1 格林函数 |
| 2.2.2 傅里叶变换与拉普拉斯变换 |
| 2.2.3 特征函数展开法 |
| 2.3 几种期权定价模型 |
| 2.3.1 Black-Scholes模型 |
| 2.3.2 随机波动率模型 |
| 2.3.3 不确定波动率模型 |
| 2.4 特种期权 |
| 2.4.1 亚式期权 |
| 2.4.2 障碍期权及波动率障碍期权 |
| 2.4.3 巴黎期权 |
| 第三章 不确定波动率模型下的亚式期权定价 |
| 3.1 不确定波动率模型下的亚式期权 |
| 3.2 Black-Scholes型偏微分方程 |
| 3.3 亚式期权价格近似 |
| 3.3.1 收益函数的Lipschitz连续性 |
| 3.3.2 误差项的期望形式 |
| 3.3.3 收益函数的多项式增长条件及其二阶导的连续性 |
| 3.3.4 定理的证明 |
| 3.4 亚式期权的数值模拟及分析 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 随机波动率模型下的波动率障碍期权定价 |
| 4.1 Heston随机波动率模型下的波动率障碍期权定价 |
| 4.1.1 风险中性价格 |
| 4.1.2 偏微分方程的推导 |
| 4.1.3 偏微分方程的解 |
| 4.1.4 模型的参数估计 |
| 4.2 分数维随机波动率模型下的波动率障碍期权定价 |
| 4.2.1 偏微分方程的推导 |
| 4.2.2 偏微分方程的解 |
| 4.3 其他模型下的波动率障碍期权定价 |
| 4.3.1 Black-Scholes模型下的波动率障碍期权定价 |
| 4.3.2 不确定波动率模型下的波动率障碍期权定价 |
| 4.4 波动率障碍期权的数值模拟及分析 |
| 4.4.1 Heston随机波动率模型下的波动率障碍期权价格数值模拟 |
| 4.4.2 分数维随机波动率模型下的双波动率障碍期权价格数值模拟 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 双障碍巴黎期权定价 |
| 5.1 偏微分方程系统 |
| 5.2 偏微分方程的解 |
| 5.3 双障碍巴黎期权价格的数值计算及分析 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）七自由度冗余机械臂动力学及轨迹规划研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题来源与研究背景 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究背景 |
| 1.2 冗余机械臂的发展现状 |
| 1.3 冗余机械臂运动学研究现状 |
| 1.4 冗余机械臂动力学研究现状 |
| 1.5 冗余机械臂轨迹规划研究现状 |
| 1.6 本文主要研究内容 |
| 2 冗余机械臂运动学分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 机械臂模型概述及其技术参数 |
| 2.3 机械臂运动学基础 |
| 2.3.1 刚体的位姿描述 |
| 2.3.2 连杆坐标系和齐次变换矩阵 |
| 2.3.3 RPY角描述 |
| 2.4 冗余机械臂运动学分析 |
| 2.4.1 正运动学分析 |
| 2.4.2 自运动分析 |
| 2.4.3 逆运动学分析 |
| 2.5 虚拟仿真平台搭建 |
| 2.5.1 MATLAB GUI及Robotics toolbox工具箱简介 |
| 2.5.2 正运动学仿真验证 |
| 2.5.3 逆运动学仿真验证 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 冗余机械臂工作空间求解及奇异性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 冗余机械臂工作空间求解 |
| 3.2.1 工作空间的基本描述 |
| 3.2.2 蒙特卡洛法简介 |
| 3.2.3 工作空间求解 |
| 3.2.4 基于MATLAB工作空间分析 |
| 3.3 微分运动与雅可比矩阵 |
| 3.3.1 微分运动 |
| 3.3.2 雅可比矩阵 |
| 3.4 冗余机械臂奇异性分析 |
| 3.4.1 奇异位形求解 |
| 3.4.2 机械臂灵活性定义 |
| 3.4.3 奇异位形仿真分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 冗余机械臂动力学分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 刚体动力学 |
| 4.2.1 质点系动力学 |
| 4.2.2 惯性矩与惯性张量 |
| 4.3 冗余机械臂动力学建模 |
| 4.3.1 牛顿公式与欧拉公式 |
| 4.3.2 速度与加速度传递 |
| 4.3.3 牛顿-欧拉动力学方程 |
| 4.4 冗余机械臂动力学仿真 |
| 4.4.1 ADAMS软件简介 |
| 4.4.2 关节力矩求解 |
| 4.4.3 基于ADAMS/MATLAB的机械臂动力学仿真验证 |
| 4.5 冗余机械臂奇异位形动力学性能分析 |
| 4.5.1 广义惯性椭球 |
| 4.5.2 奇异位形动力学操作椭球 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 冗余机械臂轨迹规划 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 机械臂模型可视化处理 |
| 5.3 七自由度机械臂轨迹规划 |
| 5.3.1 关节空间轨迹规划 |
| 5.3.2 笛卡尔空间轨迹规划 |
| 5.4 冗余机械臂轨迹跟踪控制 |
| 5.4.1 基于Simscape构建机械臂Simulink模型 |
| 5.4.2 PID控制原理 |
| 5.4.3 仿真验证 |
| 5.5 冗余机械臂的避障 |
| 5.5.1 基于机器人工具箱的机械臂碰撞检测 |
| 5.5.2 冗余机械臂无碰撞轨迹规划 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介及读研期间主要科研成果 |
（6）非线性方程间断有限元方法的误差估计和保界格式（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 简介 |
| 1.1 间断有限元方法 |
| 1.2 KKT限制器 |
| 1.3 本文工作 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 常用记号和内积空间 |
| 2.2 有限元空间 |
| 2.3 投影及其相关性质 |
| 2.4 时间离散方法 |
| 2.4.1 谱延迟修正方法 |
| 2.4.2 对角隐式龙格库塔方法 |
| 2.5 半光滑牛顿方法 |
| 第3章 Allen-Cahn方程高阶隐式时间离散的局部间断有限元方法的稳定性及误差分析 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 二阶SDC-LDG格式 |
| 3.2.1 全离散数值格式 |
| 3.2.2 解的存在唯一性 |
| 3.2.3 稳定性 |
| 3.2.4 误差分析 |
| 3.3 三阶SDC-LDG格式 |
| 3.3.1 全离散数值格式 |
| 3.3.2 解的存在唯一性 |
| 3.3.3 稳定性 |
| 3.3.4 误差分析 |
| 3.4 数值结果 |
| 3.4.1 精度测试 |
| 3.4.2 格式稳定性需要的时间步长与ε满足的关系 |
| 3.5 本章总结 |
| 第4章 Cahn-Hilliard方程无条件稳定的局部间断有限元方法的误差分析 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 全离散LDG格式 |
| 4.2.1 线性化的间断有限元格式 |
| 4.2.2 无条件能量稳定性 |
| 4.3 初始条件的误差估计 |
| 4.4 主要结果 |
| 4.4.1 误差估计 |
| 4.4.2 误差方程 |
| 4.4.3 辅助结果 |
| 4.4.4 定理4.4的证明 |
| 4.5 数值结果 |
| 4.6 本章小节 |
| 第5章 反应欧拉方程高精度保界隐式时间离散格式 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.2 隐式时间离散的DG方法 |
| 5.2.1 分步法 |
| 5.2.2 半离散DG格式 |
| 5.2.3 全离散DIRK-DG格式 |
| 5.3 保界DG离散格式 |
| 5.3.1 具有保界约束条件的DG格式 |
| 5.3.2 齐次方程的限制条件 |
| 5.3.3 反应方程使用Harten's SR技术的高阶隐式格式 |
| 5.4 求解半光滑KKT方程的牛顿方法 |
| 5.5 刚性多物种爆炸问题的算法 |
| 5.6 数值算例 |
| 5.6.1 欧拉方程 |
| 5.6.2 反应欧拉方程 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 非线性退化抛物方程的熵耗散高阶隐式时间离散格式 |
| 6.1 研究背景 |
| 6.2 半离散LDG格式 |
| 6.2.1 空间上的LDG离散 |
| 6.2.2 熵耗散性 |
| 6.3 隐式时间离散的LDG格式 |
| 6.3.1 向后欧拉LDG格式 |
| 6.3.2 稳定状态的保持 |
| 6.3.3 高阶DIRK-LDG离散格式 |
| 6.4 高阶保正的DIRK-LDG格式 |
| 6.5 数值算例 |
| 6.5.1 精度测试 |
| 6.5.2 双势阱非线性扩散方程 |
| 6.5.3 多孔介质方程 |
| 6.5.4 费米子气体的非线性Fokker-Plank方程 |
| 6.5.5 玻色子气体的非线性Fokker-Plank方程 |
| 6.6 本章小节 |
| 第7章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（7）关于D膜动力学与相互作用的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 简介 |
| 第2章 弦理论与M理论 |
| 2.1 弦理论的世界面(worldsheet)描述 |
| 2.1.1 玻色弦 |
| 2.1.2 费米弦 |
| 2.1.3 小结 |
| 2.2 弦理论的时空理论 |
| 2.2.1 11维超引力理论 |
| 2.2.2 TypeⅡA超引力理论 |
| 2.2.3 typeⅡB超引力理论 |
| 2.2.4 小结 |
| 2.3 D膜与边界态 |
| 2.3.1 D膜的开弦描述 |
| 2.3.2 D膜的低能有效理论 |
| 2.3.3 D膜的边界态描述 |
| 2.4 M理论 |
| 第3章 D膜相互作用研究 |
| 3.1 D膜之间的相互作用振幅:基础部分 |
| 3.2 D膜之间的相互作用振幅:p=p' |
| 3.2.1 情况1:p=p'=5,6 |
| 3.2.2 情况2:p=p'=3,4 |
| 3.2.3 情况3:p=p'=1,2 |
| 3.2.4 情况4:p=p'=0 |
| 3.2.5 小结 |
| 3.3 D膜之间的相互作用振幅:p≠p' |
| 3.3.1 情况1:p-p'=2 |
| 3.3.2 情况2:p-p'=4 |
| 3.3.3 情况3:p-p'=6 |
| 第4章 矩阵理论简介 |
| 4.1 M2膜量子化 |
| 4.1.1 M2膜作用量以及规范固定 |
| 4.1.2 矩阵正规化(matrix regularization) |
| 4.1.3 Berezin-Toeplitz正规化 |
| 4.1.4 超对称M2膜 |
| 4.1.5 存在的问题 |
| 4.2 离散光锥量子化 |
| 4.2.1 无穷大动量参考系(infinite momentum frame) |
| 4.2.2 光锥参考系 |
| 4.2.3 BFSS猜想 |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 矩阵理论中的M理论动力学客体 |
| 4.3.1 引力子 |
| 4.3.2 高维物体 |
| 4.3.3 横向M2膜 |
| 4.3.4 纵向M2膜 |
| 4.3.5 纵向M5膜 |
| 4.4 矩阵理论中的相互作用 |
| 4.4.1 两体相互作用的一般方法 |
| 4.4.2 双引力子的相互作用 |
| 第5章 D膜的矩阵描述 |
| 5.1 D膜与矩阵理论 |
| 5.2 矩阵理论中D膜之间的相互作用 |
| 5.2.1 矩阵理论中的D2膜 |
| 5.2.2 矩阵理论中D2膜的相互作用 |
| 第6章 总结 |
| 参考文献 |
| 附录A 边界态零模部分 |
| A.1 鬼场βγ的零模边界态 |
| A.2 物质场Ψ的零模边界态 |
| A.3 零模部分的正规化 |
| A.4 零模部分的计算 |
| 附录B W矩阵的本征值 |
| 附录C θ函数的性质 |
| 附录D 矩阵理论的超对称代数 |
| 附录E 行列式的积分表示 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（8）金属橡胶隔振器疲劳特性试验及仿真研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源及研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 金属橡胶技术国外研究现状 |
| 1.2.2 金属橡胶技术国内研究现状 |
| 1.2.3 金属橡胶疲劳研究现状 |
| 1.2.4 国内外文献综述简析 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 金属橡胶隔振器疲劳失效试验研究 |
| 2.1 金属橡胶隔振器疲劳失效分析 |
| 2.1.1 金属橡胶疲劳失效类型 |
| 2.1.2 金属橡胶失效判据 |
| 2.2 金属橡胶及其隔振器的性能表征 |
| 2.2.1 金属橡胶的力学性能表征 |
| 2.2.2 金属橡胶隔振器性能表征 |
| 2.2.3 金属橡胶参数对隔振响应的影响 |
| 2.3 金属橡胶疲劳特性试验研究 |
| 2.3.1 金属橡胶疲劳试验 |
| 2.3.2 常温下金属橡胶疲劳特性分析 |
| 2.3.3 高低温环境下金属橡胶疲劳特性分析 |
| 2.3.4 金属橡胶失效判据的确立 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 金属橡胶微元弹簧疲劳行为仿真研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 金属橡胶微元弹簧疲劳现象分析 |
| 3.2.1 微元弹簧摩擦磨损分析 |
| 3.2.2 微元弹簧疲劳断裂过程分析 |
| 3.2.3 摩擦磨损与疲劳断裂相互作用 |
| 3.3 微元弹簧疲劳裂纹萌生仿真 |
| 3.3.1 微元弹簧有限元模型 |
| 3.3.2 缺陷对微元弹簧力学特性影响分析 |
| 3.3.3 微元弹簧裂纹萌生疲劳寿命仿真 |
| 3.4 微元弹簧疲劳裂纹扩展仿真 |
| 3.4.1 微元弹簧裂纹扩展有限元模型建立 |
| 3.4.2 裂纹扩展疲劳寿命仿真结果分析 |
| 3.4.3 裂纹扩展对微元弹簧力学性能影响分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 金属橡胶疲劳对隔振器性能影响仿真研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于有限元的疲劳振动分析法 |
| 4.2.1 疲劳振动分析问题的分类 |
| 4.2.2 系统识别的仿真方法 |
| 4.2.3 响应预测的仿真方法 |
| 4.3 金属橡胶隔振器迟滞性能仿真分析 |
| 4.3.1 金属橡胶有限元模型建立 |
| 4.3.2 用户自定义材料 |
| 4.3.3 金属橡胶隔振器迟滞特性仿真分析结果 |
| 4.4 金属橡胶隔振器振动响应仿真分析 |
| 4.4.1 金属橡胶隔振器模态分析 |
| 4.4.2 金属橡胶隔振器谐响应分析 |
| 4.4.3 不同预紧量下疲劳对隔振系统振动特性影响分析 |
| 4.4.4 不同温度下疲劳对隔振系统振动特性影响分析 |
| 4.5 有限元计算的误差分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）基于三角形采样保持器的离散时间系统最小相位特性研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 符号及缩写索引表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 离散时间系统最小相位特性研究现状 |
| 1.2.1 离散时间线性系统最小相位特性研究 |
| 1.2.2 离散时间非线性系统最小相位特性研究 |
| 1.3 研究思路与研究内容 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 2 基于TSH的离散时间线性系统最小相位特性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述 |
| 2.3 基于BTSH的离散时间线性系统模型 |
| 2.3.1 采样周期趋于无穷小情况下离散时间系统模型 |
| 2.3.2 采样周期趋于无穷大情况下离散时间系统模型 |
| 2.4 基于FTSH的离散时间线性系统模型 |
| 2.4.1 采样周期趋于无穷小情况下离散时间系统模型 |
| 2.4.2 采样周期趋于无穷大情况下离散时间系统模型 |
| 2.5 基于TSH的离散时间系统极限零点稳定性 |
| 2.5.1 BTSH条件下离散时间系统极限零点的稳定条件 |
| 2.5.2 FTSH条件下离散时间系统极限零点的稳定条件 |
| 2.6 仿真实例 |
| 2.7 小结 |
| 3 基于近似TSH的离散时间线性系统最小相位特性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 基于ABTSH的离散时间线性系统模型 |
| 3.4 基于AFTSH的离散时间线性系统模型 |
| 3.5 基于近似TSH的离散时间系统零点稳定条件 |
| 3.6 仿真实例 |
| 3.7 小结 |
| 4 时间延迟离散时间系统最小相位特性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 基于BTSH的时间延迟离散时间系统模型 |
| 4.4 基于FTSH的时间延迟离散时间系统模型 |
| 4.5 基于TSH的时间延迟离散时间系统零点特性及稳定条件 |
| 4.5.1 BTSH条件下离散时间系统零点特性及稳定条件 |
| 4.5.2 FTSH条件下离散时间系统零点特性及稳定条件 |
| 4.6 仿真实例 |
| 4.7 小结 |
| 5 基于TSH的离散时间非线性系统最小相位特性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 基于TSH的非线性系统的近似离散时间模型 |
| 5.3.1 BTSH条件下近似离散时间系统模型 |
| 5.3.2 FTSH条件下近似离散时间系统模型 |
| 5.4 离散时间非线性系统的零动态及其稳定特性 |
| 5.4.1 BTSH条件下离散时间非线性系统零动态特性 |
| 5.4.2 FTSH条件下离散时间非线性系统零动态特性 |
| 5.5 TSH条件下基于 δ算子的离散时间非线性系统模型及零动态 |
| 5.6 仿真实例 |
| 5.7 小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 工作总结与贡献 |
| 6.2 进一步研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A.作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 |
| B.作者在攻读博士学位期间参加的科研项目及得奖情况 |
| C.学位论文数据集 |
| 致谢 |
（10）颗粒群平衡模拟的矩-分布耦合求解方法研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 群平衡模拟研究概况 |
| 1.2.2 群平衡方程的数值求解方法 |
| 1.2.3 矩方法预测颗粒尺度分布 |
| 1.2.4 研究现状总结 |
| 1.3 论文的研究内容和结构安排 |
| 第2章 颗粒群平衡基本理论及矩-分布耦合求解方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 颗粒动力学的核模型 |
| 2.2.1 凝并过程 |
| 2.2.2 成核过程 |
| 2.2.3 表面生长过程 |
| 2.3 群平衡基本理论 |
| 2.3.1 群平衡方程 |
| 2.3.2 自保持分布理论 |
| 2.4 矩-分布耦合求解方法 |
| 2.4.1 矩方法原理 |
| 2.4.2 对数正态矩方法 |
| 2.4.3 矩-分布耦合求解的一般模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 颗粒凝并的矩方法解析求解研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 连续区布朗和剪切耦合凝并的解析解 |
| 3.2.1 解析解推导 |
| 3.2.2 结果验证 |
| 3.2.3 凝并演化特性分析 |
| 3.3 低努森数极限下热泳凝并的解析解 |
| 3.3.1 几何平均近似法 |
| 3.3.2 解析解推导 |
| 3.3.3 结果验证 |
| 3.3.4 凝并演化特性及自保持分布分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 考虑分布不对称性的对数偏态矩方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 对数偏态矩方法的原理 |
| 4.2.1 偏态特性及对数偏态分布 |
| 4.2.2 矩重构对数偏态分布 |
| 4.2.3 矩方法的实现过程及计算步骤 |
| 4.3 方法验证与讨论 |
| 4.3.1 连续区布朗凝并 |
| 4.3.2 自由分子区布朗凝并 |
| 4.3.3 渐近形式分析 |
| 4.3.4 计算效率 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 大温度梯度下石墨粉尘颗粒的凝并行为分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 高温气冷堆石墨粉尘问题背景 |
| 5.3 石墨粉尘颗粒凝并速率分析 |
| 5.3.1 布朗和热泳耦合凝并机制 |
| 5.3.2 高温气冷堆工况 |
| 5.3.3 凝并特性分析 |
| 5.3.4 不同工况下热泳对颗粒凝并速率的影响 |
| 5.4 石墨粉尘颗粒尺度分布演化分析 |
| 5.4.1 粒径表示下的对数偏态矩方法 |
| 5.4.2 不同工况下颗粒尺度分布的演化过程 |
| 5.4.3 偏态对颗粒尺度分布演化的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 针对颗粒成核、凝并和表面生长过程的多模态矩方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 多模态矩方法 |
| 6.2.1 矩方程基本形式 |
| 6.2.2 模态分解 |
| 6.2.3 矩方程分解 |
| 6.2.4 数值求解过程 |
| 6.3 火焰合成纳米颗粒模拟 |
| 6.3.1 计算条件 |
| 6.3.2 模拟结果分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 布朗和剪切耦合凝并解析解的推导过程 |
| 附录B 热泳凝并解析解的推导过程 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
四、POLYNOMIAL DIFFERENTIAL SYSTEM WITH DEGENERATE INFINITY（论文参考文献）
- [1]干旱半干旱区域植被演化动力学建模及时空复杂性研究[D]. 薛强. 中北大学, 2021
- [2]一种九自由度手术机器人的运动学与仿真研究[D]. 王庆升. 北京建筑大学, 2021(01)
- [3]面向关节故障的空间机械臂容错控制方法研究[D]. 袁博楠. 北京邮电大学, 2021(01)
- [4]若干波动率模型下的特种期权定价[D]. 刘春洋. 吉林大学, 2020(03)
- [5]七自由度冗余机械臂动力学及轨迹规划研究[D]. 刘壮壮. 安徽理工大学, 2020
- [6]非线性方程间断有限元方法的误差估计和保界格式[D]. 闫凤娜. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [7]关于D膜动力学与相互作用的研究[D]. 贾强. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [8]金属橡胶隔振器疲劳特性试验及仿真研究[D]. 苏海洋. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [9]基于三角形采样保持器的离散时间系统最小相位特性研究[D]. 欧明辉. 重庆大学, 2020(02)
- [10]颗粒群平衡模拟的矩-分布耦合求解方法研究及应用[D]. 王开元. 清华大学, 2020