一、关于Pell数列的Walsh猜想（论文文献综述）
杨睿[1]（2021）在《关于丢番图方程（an+2m）（bn+2m）=x2》文中进行了进一步梳理指数丢番图方程是一类重要的丢番图方程,国内外许多学者对指数丢番图方程（an-1）（bn-1）=x2进行了研究,并取得了一系列重要的结果。本文利用Stormer定理及其推广、Pell方程解的基本性质、Lehmer序列的经典结论和费马无穷递降法得到:a,b满足0≤≤ord2（a）=r<s=ord2（b）时,若n为大于2的偶数且n≤≤nr,则丢番图方程（an+2m）（bn+2m）=x2无解;a=2rc,b=2sc满足2|c,r<s,若r与s奇偶性相同且m≤nr,则丢番图方程（an+2m）（bn+2m）=x2无解。从而推进序列有无平方项这类问题的研究。
张雪[2]（2019）在《关于两类丢番图方程整数解的研究》文中研究指明本文通过采用递归序列的方法、Pell方程解的性质以及同余式等初等数论方法证得了如下结果:1.关于不定方程组x2-26y2=1与y2-Dz2=100的解的情况如下:（i）取D=2p1…ps,1 ≤s≤4,给定p1,…,ps（1≤s≤4）是互不相同的奇素数.除开D=2×7×743,方程组存在非平凡解（x,y,z）=（±530451,士104030,±1020）这一情况之外,余下只有平凡解（x,y,z）=（±51,±10,0）.（ii）取D=2"（n∈N）,方程组只有平凡解（x,y,z）=（±51,±10,0）.2.令r=st2（s,t∈N）,s没有平方因子,设A（r）=s,B（r）=t.关于探究不定方程x3-1=709qy2的正整数解可得到如下结果:取q≡1（mod12）为奇素数,不定方程x3-1=709qy2存在正整数解的充要条件为q满足q=A（3×7092a4+2127a2+1）,a∈N.此时,可以证得方程 x3-1=709砂2 有解（x,y）=（1+2127a2,3OB（3 × 7092a4+2127a2+1））.另外,如果 满足 q=12k2+12k+1（k ∈ N）、q=108k2±12k+1（k ∈ N）、q=12k+1（k ∈ N）以及q≡1（mod12）为奇素数且（q/709）=-1这四个条件之一,那么方程x3-1=709qy2无正整数解.
艾小川[3]（2014）在《指数和的均值与丢番图方程》文中研究指明本文内容共分为两部分,一部分是丢番图方程的求解,另一部分是指数和均值计算问题的研究.指数和问题起源于着名的Waring问题与哥德巴赫猜想,计算与估计指数和上界的方法称为指数和方法,指数和方法的引入和改进极大地促进了近代解析数论、几何数论与加法数论（堆垒数论）的发展.对指数和的上界估计及其均值问题的研究,是解析数论中的经典内容之一,其研究工作具有重要的理论意义和应用价值.与指数和相应的是特征和,它在Dirichlet L-函数理论、与算术数列有关的数论问题以及最小正剩余、最小正原根等其它着名数论问题中有着十分重要的作用.指数和、特征和以及它们的各种推广和式的计算与估计不仅在数论的研究中占有重要的地位,而且在密码学中也有着非常重要的应用.对指数和与特征和的研究既具有理论意义又具有实用价值,在这一领域取得任何实质性进展都会对数论及密码学的发展起到重大的推动作用.许多着名的学者如华罗庚、A.Weil、Gauss、T.Cochrane等对指数和的上界估计做出了重要的贡献.单个指数和的取值是很不规则的,但其均值却表现出良好的分布性质.近几年,国内外许多数论学者对指数和及其各种推广和式的高次均值的计算问题进行了深入的研究,如完整三角和、二项指数和、经典Gauss和、二次Gauss和、特征和、kloosterman和等和式,并获得了颇多的研究成果.这些已有的成果中,在求指数和均值的过程中加入了各种各样的限制性条件,这使得结果的应用受到了很大程度的限制.本文将深入分析和讨论在更为一般的条件下各类指数和及其推广和式高次均值的计算问题,推广或改进已有的研究成果.具体来说,有以下几方面的结果：1.研究了二项指数和四次混合均值与同余方程组解的个数的内在联系,在k≡5（mod（p-1））时给出了上述和式的精确计算公式,拓展了原有的研究成果（k=-1,2,3（mod p）.）2.研究了带Dirichlet特征的二项指数和的四次均值与的计算问题,给出了精确的计算公式,拓展了原有的研究结果.3.研究了广义二次Gauss和六次均值在模数q为任意square-full数时的计算问题,给出了精确的计算公式,推广了原有的研究成果.4.研究了广义k次Gauss和2l次均值的计算问题,并在条件（n,q）=（k,ψ（q））=1下,给出了精确的计算公式,丰富了原有的研究成果.5.研究了对于任意整数k,q,广义Kloosterman和四次混合均值的计算公式,推广了原有的研究结果.另外,本文还研究了三项指数和四次均值的计算问题,关于三项指数和的各类算术性质,国内外相关的研究十分少见.本文分析和讨论了三项指数和四次混合均值的计算问题,揭示了上述和式与同余方程组解的组数的本质联系.并在q为素数,k=2t等条件下,给出了几个精确的封闭公式.关于丢番图方程这一部分,本文介绍了的求解丢番图方程的几种常用方法,针对一类丢番图方程的问题,给出了新的研究成果,即利用A.Baker方法和LLL算法,完整的解决了一类含参联立Pell方程的整数解问题.
付瑞琴[4]（2014）在《一个特殊Gauss和的均值估计与几类Diophantine方程问题的研究》文中研究表明本文主要研究解析数论和Diophantine方程中占有重要地位的经典问题,特别是着名的Gauss和的均值估计,D.H.Lehmer问题,椭圆曲线整数点问题,指数Diophantine方程组以及其它各类Diophantine方程的可解性等特殊情形.即利用解析方法研究了一个特殊的Gauss和的均值估计,并讨论了两类椭圆曲线的整数点问题,一类指数Diophantine方程组以及三类Diophantine方程的可解性问题,得到一些有意义的结果.此外,还研究了一类有二次不可约因式的三项式问题,并给出了该三项式中两个系数的上界估计.具体来说,本文主要包括以下几方面的成果：第一章绪论部分主要是分别给出数论简介,解析数论与Diophantine方程的研究背景简介及主要工作.第二章利用解析方法与广义Kloosterman和的性质,结合着名的D.H.Lehmer问题,研究了一类特殊的Gauss和的估计问题,给出一个较强的上界估计.第三章主要研究了两种不同类型椭圆曲线的整数点问题.首先利用二次和四次Diophantine方程的性质以及初等分析方法,给出了一类广义椭圆曲线方程y2=x3+（36n2-9）x一2（36n2-5）的整数点的证明；其次利用初等分析方法研究了椭圆曲线y2=px（x2+1）的整数点问题,给出了该椭圆曲线有整数点的两个判别条件.第四章利用代数和初等方法研究了指数Diophantine方程组2x+py=qz和p+2=q的可解性问题,彻底解决了该方程组的求解问题,得到其唯一解并给出证明.第五章主要讨论了三类Diophantine方程的可解性问题.首先利用一些四次Diophantine方程的结论及初等分析方法给出了Lucas序列方程uk=s2士1的整数解（k,s）；其次利用高次Diophantine方程的结论及初等分析方法讨论了奇完全数的性质,改进并证明了有关奇完全数的一个结论；最后讨论了两个二元二次Diophantine方程x2一Dy2=士2的可解性问题,给出并证明了该二元二次Diophantine方程有解的两个充要条件.第六章主要利用两个复数形式对数的下界估计讨论了一类有不可约二次因式的三项式f（X）=Xn-BX+A的系数问题,给出并证明了该三项式的两个系数界的估计.而且利用该结论以及Luca.s数的整除性可以得到对于更一般的三项式Xn-BXk+A有类似的结论.
胡昊[5]（2014）在《丢番图方程与椭圆曲线计算问题的研究》文中研究指明数论中最古老的一个分支是丢番图方程,其内容丰富丰富,与代数数论,代致几何,组合数学等都有密切的联系,近三十年来,数论还被广泛于计算机科学,信息编码,密码学理论中,基于数学难题的密码机制的提出和开发,又给数论研究增加了新的内容。基于椭圆曲线Abel群上的离散对数问题构造的公钥密码是现在最热的密码机制,随着量子计算机的甚嚣尘上,关于如何设计出一种能抵抗量子攻击的密码的议题越来越受到重视,正好阿贝尔群范畴上的态度问题,特别是基于有限域上的椭圆曲线之间的同源计算问题,被认为能够抵挡量子计算机的攻击,也适用于构造公钥密码系统。本文内容共分两块,一块是丢番图方程的求解,另一块就是椭圆曲线的计算问题的研究.丢番图方面,针对两种丢番图方程问题,介绍自己的研究成果,包括：1)系统的分析了丢番图的初等方法,给出了关于丢番图x2+2=4的解的两个重要结论；2)利用A.Baker方法和LLL算法,完整的解决了联立方程的整数解问题椭圆曲线的计算方面,我们首先给出Hasse定理的新的证明,然后从理论出发,研究了椭圆曲线的同源计算方法,并给出一个新的算法,达到目前最优复杂度。论文所得结果对于椭圆曲线同源密码的应用具有一定意义。
任晓花[6]（2013）在《关于一类不定方程x4+kx2y2+y4=z2》文中指出21世纪以前，费马、Baker、Pocklington、Brown、J.H.E.Cohn、张明志和李德勋等人解决了当|k|≤100时，不定方程x4+kx2y2+y4=z2只有平凡解的情况.本文旨在解决当100≤|k|≤300时该方程只有平凡解的情况.在文献[3]的指导下首先求出34个使得方程只有平凡解的k值.其次用异于文献[2]的方法重点证明了k≡7（mod8）时，方程只有平凡解的判定定理,同时给出了x4+kx2y2+y4=z2在100≤k≤300时，不定方程只有平凡解的k值.最后证明了k <0时，方程只有平凡解的判定定理，弥补了文献[1]中没有证明的缺陷,在以上工作的基础上制定了补充的P表,从而推广了该不定方程的研究范围.
潘晓玮[7]（2011）在《关于算术函数的均值及一类丢番方程可解性研究》文中进行了进一步梳理数论函数,是指定义在正整数集上的实值函数或者复值函数,它是数论中应用最为广泛的概念之一Dedekind和,Gauss和,Kloosterman和,Cochrane和,Dirichlet L-函数以及D.H.Lehmer问题等算术函数在解析数论中占有非常重要的地位,因为它们和数论中的许多着名问题都密切相关,因此研究这些数论函数是十分重要的.而且研究这些数论函数的方法,技巧和结论,还可以应用于密码学等信息领域.近年来,关于这些算术函数的均值性质,误差估计,上界估计,指数和,特征和及其推广形式的研究成果比较丰富,使得对这一领域的研究有了重大的进展,对解析数论的发展起到了重要的作用,这无疑是非常具有现实意义的.不定方程也是近年来数论领域研究的一个重要内容,指数Lebesgue-Nagell方程也是其中之一.尤其是当p取不同值时求解Lebesgue-Nagell方程更是研究的热点.多项式函数的计算对数学的理论和应用起着重要的推动作用.虽然也有不少学者进行了研究,且获得了不少有意义的结果,但对多项式函数的积分计算的研究还不多见,尤其是将这些积分计算与Fibonacci数和Lucas数结合起来进行研究更为少见.基于以上的发展现状,本文主要研究了解析数论中经典和式与均值的渐近性质,指数Lebesgue-Nagell方程的解以及组合数论中多项式函数与Fibonacci数和Lucas数的积分计算问题,综合运用初等方法和解析方法得到了一些结果.具体来说,本文的主要成果包括以下几方面：1.关于经典的Dedekind和与D.H.Lehmer问题的误差项的混合均值的研究.主要利用初等和解析的方法以及一些技巧并结合Gauss和与DirichletL-函数之间的相互关系研究了包含经典Dedekind和与D.H.Lehmer问题的误差项的混合均值,并且获得了有趣的渐近公式.2.关于包含经典Dedekind和与二项指数和的均值性质的研究.利用解析方法来研究经典Dedekind和与二项指数和的均值性质,并给出三个更强的渐近公式.3.研究一个指数方程以及它的所有正整数解.利用初等方法研究指数Lebesgue-Nagell方程x2+p2m=yn（gcd（x,y）=1,n>2）的所有正整数解（x,y,m,n）的一个完全分类.4.研究一个包含Legendre多项式的积分计算问题.主要利用初等方法以及Legendre多项式的性质研究一个包含Legendre多项式的积分计算问题,并给出一个包含Legendre多项式的积分计算公式.
刘丹霓[8]（2011）在《译着《音乐、艺术与观念》及其书评》文中研究指明美国当代着名音乐学家伦纳德·迈尔（1918—2007）的《音乐、艺术与观念：二十世纪文化中的模式与指向》是一部重要的音乐美学和文化史着作。他以极其宽广的学术视野,以音乐为切入点,深入考察了20世纪前后受到社会历史环境影响的意识形态变革,及其对西方世界的文化信念、审美观念和艺术风格的深远影响,为音乐史学、音乐美学和音乐分析等诸多音乐研究领域带来新的视角,引发新的思考。作者对音乐、艺术和文化当今现状的描述及对未来走向的预期体现出其敏锐洞见和长远预见。全书广泛涉猎自然科学、社会科学、人文学科和各艺术门类,并将这种广阔的共时研究放入历时性的社会历史语境中,符合当下音乐学术发展潮流,必将对当今音乐学研究具有极大的参考意义和学术价值。全书分为三大部分,共十二章以及本书1994年再版时所新增的一篇跋论（第一版于1967年问世）。第一部分“前奏：现时已然境况”包括第一至五章,主要涉及对西方传统的调性音乐以及美学价值观的探讨；第二部分“现时境况,及将来或然境况”包括第六至九章,详尽论述本书主要观点——即将到来的时代是一个多种风格共存的波动静态时代。第三部分“音乐中的形式主义：质询与保留”包括第十至十二章,以整体序列主义音乐为重点,探讨了当代高度复杂的实验音乐的理论、创作和接受问题。最后的跋论则是对全书主要论点的总结、引申和补充。书评主要从全书的逻辑建构、思想内容、中心概念与关系、着述特点和研究方法以及所引发的争议五个方面对这部着作进行剖析和解读,并对作者其人及其思想理论、国内研究状况、引入本书的意义、重要术语译法以及译后心得进行简要介绍和说明。
乐茂华[9]（2010）在《关于Ljunggren方程》文中研究指明设a,b是互素的正整数,c∈{±1,±2,±4}.该文简要介绍Ljunggren方程ax4-by2=c的重要结果,并且对有关该方程的某些尚未解决的问题进行分析.
乐茂华[10]（2010）在《一类二元四次Diophantine方程》文中研究表明设a,b是互素的正整数,c∈{±1,±2,±4}.简要介绍了二元四次Diophantine方程ax4-by2=c的重要结果,并对有关该方程的某些尚未解决的问题进行分析。
二、关于Pell数列的Walsh猜想（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于Pell数列的Walsh猜想（论文提纲范文）
（1）关于丢番图方程（an+2m）（bn+2m）=x2（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 本课题研究的背景、目的和意义 |
| 1.2 相关定理 |
| 第2章 相关引理 |
| 第3章 定理的证明 |
| 3.1 定理1.2.1 的证明 |
| 3.2 定理1.2.2 的证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
（2）关于两类丢番图方程整数解的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 预备知识 |
| 第二章 关于不定方程组x~2-26y~2=1与y~2-Dz~2=100的公解 |
| 2.1 历史发展以及主要结果 |
| 2.2 关键性引理 |
| 2.3 主要结果的证明 |
| 第三章 关于不定方程x~3-1=709qy~2的正整数解 |
| 3.1 历史发展以及主要结果 |
| 3.2 关键性引理 |
| 3.3 主要结果的证明 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
（3）指数和的均值与丢番图方程（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究课题背景 |
| 1.2 国内外研究状况 |
| 1.3 论文的研究内容及安排 |
| 2 二项指数和高次均值的分析与计算 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 二项指数和四次混合均值的计算 |
| 2.2.1 主要结论与几个引理 |
| 2.2.2 定理2.1及2.2的证明 |
| 2.3 带DIRICHLET特征的二项指数和四次均值的计算 |
| 2.3.1 主要结论 |
| 2.3.2 几个引理 |
| 2.3.3 定理2.3和2.4的证明 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 不带特征的三项指数和的四次均值 |
| 3.1 引言及主要结论 |
| 3.2 几个引理 |
| 3.3 定理3.1的证明及推论 |
| 3.4 关于定理3.1的简化证明 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 广义K次GUASS和高次均值的计算 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 广义二次GAUSS和高次均值的计算 |
| 4.2.1 主要结论 |
| 4.2.2 几个引理 |
| 4.2.3 定理4.14的证明 |
| 4.3 广义K次GAUSS和均值的计算 |
| 4.3.1 引言及主要结论 |
| 4.3.2 几个引理 |
| 4.3.3 定理4.15证明 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 一类广义KLOOSTERMAN和四次均值的计算 |
| 5.1 引言及主要结论 |
| 5.2 几个引理 |
| 5.3 定理5.1及5.2的证明及推论 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 丢番图方程 |
| 6.1 A.BAKER方法和LLL算法 |
| 6.1.1 代数数对数线性型的下界估计 |
| 6.1.2 Thue方程与Baker方法 |
| 6.1.3 LLL算法 |
| 6.2 关于PELL方程公解的研究 |
| 6.3 本章小结 |
| 7 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间主要科研成果目录 |
| 致谢 |
（4）一个特殊Gauss和的均值估计与几类Diophantine方程问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 数论简介 |
| 1.2 解析数论的背景简介及主要工作 |
| 1.3 Diophantine方程的背景简介及主要工作 |
| 第2章 一个特殊的Gauss和以及它的上界估计 |
| 2.1 引言及结论 |
| 2.2 几个引理 |
| 2.3 定理的证明 |
| 第3章 两类椭圆曲线的整数点问题 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 一类广义椭圆曲线的整数点问题 |
| 3.3 一类椭圆曲线有正整数点的判别条件 |
| 第4章 一类指数Diophantine方程组及其正整数解 |
| 4.1 引言及结论 |
| 4.2 几个引理 |
| 4.3 定理的证明 |
| 第5章 三类Diophantine方程的可解性问题 |
| 5.1 关于Lucas序列中的渐进平方数 |
| 5.2 奇完全数的一个性质 |
| 5.3 二次Diophantine方程的两个问题 |
| 第6章 一类有二次不可约因式的三项式 |
| 6.1 引言及结论 |
| 6.2 几个引理 |
| 6.3 定理的证明 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
（5）丢番图方程与椭圆曲线计算问题的研究（论文提纲范文）
| 论文创新点 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 ：引言 |
| 1.1. 研究课题背景 |
| 1.2. 研究课题现状 |
| 1.3. 论文的主要工作 |
| 1.4. 论文的章节安排 |
| 第二章 ：预备知识 |
| 2.1. 代数数伦的预备知识 |
| 2.1.1. 代数数域和代数整环 |
| 2.1.2. Dirichlet单位定理,分解和理想 |
| 2.2. 椭圆曲线的预备知识 |
| 2.2.1. 椭圆曲线的基本概念 |
| 2.2.2. 有限域上的椭圆曲线 |
| 2.2.3. 复域上的椭圆曲线 |
| 2.2.4. 模函数与模形式 |
| 第三章 ：丢番图方程 |
| 3.1. x~2+2=Dy~4型方程的研究 |
| 3.2. A.Baker方法和LLL算法 |
| 3.2.1. 代数数对数线性型的下界估计 |
| 3.2.2. Thue方程与Baker方法 |
| 3.2.3. LLL算法 |
| 3.3. 关于Pell方程公解的研究 |
| 第四章 ：椭圆曲线的经典理论 |
| 4.1. 同源映射是同态映射 |
| 4.2. Hasse定理的新证明 |
| 第五章 ：椭圆曲线同源计算 |
| 5.1. 格与椭圆曲线同源映射 |
| 5.2. 素域上的椭圆曲线同源 |
| 5.3. 椭圆曲线同源映射的计算方法 |
| 5.3.1. 参数σ与同源 |
| 5.3.2. 同源的常见算法 |
| 5.3.3. 一种新的同源算法 |
| 第六章 ：总结 |
| 参考文献 |
| 博士期间主要工作 |
| 致谢 |
（6）关于一类不定方程x4+kx2y2+y4=z2（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出及研究意义 |
| 1.1.1 问题的提出 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究的目的和研究内容 |
| 1.3.1 本文研究的目的 |
| 1.3.2 本文的主要内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 同余，同余式及其性质 |
| 2.2 Legendre 符号与 Jacobi 符号 |
| 0( k ≤100)'>2.3 方程x~4+kx~2y~2+y~4=z~2， ( x ,y)=1， x , y>0( k ≤100) |
| 0, 100 ≤ k ≤30012'>3 关于不定方程x~4+kx~2y~2+y~4=z~2， ( x ,y)=1， x , y>0, 100 ≤ k ≤30012 |
| 0， k >0'>3.1 关于不定方程x~4+kx~2y~2+y~4=z~2， ( x ,y)=1， x , y>0， k >0 |
| 0， k>0,k为奇数'>3.2 关于不定方程x 4+kx2y2+y4=z2，( x,y)=1，x, y>0， k>0,k为奇数 |
| 0， k >0,k为偶数'>3.3 关于不定方程x~4+kx~2y~2+y~4=z~2， ( x ,y)=1， x , y>0， k >0,k为偶数 |
| 0, 100 ≤ k ≤300'>4 关于不定方程x~4-kx~2y~2+y~4=z~2， ( x ,y)=1， x , y>0, 100 ≤ k ≤300 |
| 5 结论 |
| 5.1 主要结果 |
| 参考文献 |
| 附录 1：数的分解程序 |
| 附录 2 攻读硕士学位期间发表的论文目录、科研情况 |
| 致谢 |
（7）关于算术函数的均值及一类丢番方程可解性研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract (英文摘要） |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景与课题意义 |
| §1.2 主要成果和内容组织 |
| 第二章 数论的发展 |
| §2.1 关于解析数论 |
| §2.2 国内外研究进展 |
| 第三章 关于Lehmer问题和Dedekind和 |
| §3.1 引言及主要结论 |
| §3.2 几个引理 |
| §3.3 定理的证明 |
| 第四章 关于Dedekind和与二项指数和的均值 |
| §4.1 引言及主要结论 |
| §4.2 几个引理 |
| §4.3 定理的证明 |
| 第五章 Diophantine方程及其解 |
| §5.1 指数Lebesgue-Nagell方程 |
| §5.1.1 引言及主要结论 |
| §5.1.2 一些引理 |
| §5.1.3 定理的证明 |
| §5.2 椭圆曲线y~2 =nx(x~2 +2 )的整数点 |
| §5.2.1 引言及主要结论 |
| §5.2.2 若干引理 |
| §5.2.3 定理的证明 |
| 第六章 一个包含Legendre多项式的积分计算问题 |
| §6.1 引言及主要结论 |
| §6.2 定理的证明 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）译着《音乐、艺术与观念》及其书评（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 新版序言 |
| 序言 |
| 第一部分 前奏:现时已然境况 |
| 引言 |
| 第一章 音乐中的意义与信息理论 |
| 第二章 论音乐中的价值与伟大性 |
| 第三章 论音乐的重复聆听 |
| 第四章 赝品与艺术人类学 |
| 第五章 文艺复兴的终结? |
| 第二部分 现时境况,及将来或然境况 |
| 引言 |
| 第六章 历史、静态与变化 |
| 第七章 风格变化的多样性 |
| 第八章 静态的可能性 |
| 第九章 稳定性美学 |
| 第三部分 音乐中的形式主义:质询与保留 |
| 引言 |
| 第十章 对实验音乐的论证 |
| 第十一章 对复杂音乐的感知与认知 |
| 第十二章 功能主义与结构 |
| 跋论将来时: 音乐、意识形态与文化 |
| 参考文献 |
| 索引 |
| 语境下的风格,感知中的音乐 |
| 前言: 指向未来的学术经典——作者与原着概说 |
| 一、形式建构——本书的逻辑结构及其在迈尔思想理论体系中的地位 |
| 二、内容阐释——本书的思想成就和理论贡献 |
| 三、动机贯穿——本书的中心概念与关系剖析 |
| 四、风格凸显——本书的着述特点和研究方法 |
| 五、价值判断——本书的争议 |
| 后语: 语言的转译与思维的转换(泽后记) |
（9）关于Ljunggren方程（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 方程ax4-by2=1首先讨论方程 |
| 2 方程ax2-by4=1首先讨论方程 |
| 3 方程ax4-by2=2和ax2-by4=2 |
| 4 方程ax4-by2=4和ax2-by4=4 |
（10）一类二元四次Diophantine方程（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| (1) 初等数论方法。 |
| (2) 代数数论方法。 |
| (3) Diophantine逼近方法。 |
| (4) 超越数论方法。 |
| 2 方程ax4-by2=1 |
| 3 方程ax4-by2=1 |
| 4 方程ax4-by2=2 和 ax2-by4=2 |
| 5 方程ax4-by2=4 和 ax2-by4=4 |
四、关于Pell数列的Walsh猜想（论文参考文献）
- [1]关于丢番图方程（an+2m）（bn+2m）=x2[D]. 杨睿. 西华师范大学, 2021(12)
- [2]关于两类丢番图方程整数解的研究[D]. 张雪. 贵州师范大学, 2019(03)
- [3]指数和的均值与丢番图方程[D]. 艾小川. 武汉大学, 2014(01)
- [4]一个特殊Gauss和的均值估计与几类Diophantine方程问题的研究[D]. 付瑞琴. 陕西师范大学, 2014(01)
- [5]丢番图方程与椭圆曲线计算问题的研究[D]. 胡昊. 武汉大学, 2014(06)
- [6]关于一类不定方程x4+kx2y2+y4=z2[D]. 任晓花. 重庆师范大学, 2013(S2)
- [7]关于算术函数的均值及一类丢番方程可解性研究[D]. 潘晓玮. 西北大学, 2011(12)
- [8]译着《音乐、艺术与观念》及其书评[D]. 刘丹霓. 上海音乐学院, 2011(04)
- [9]关于Ljunggren方程[J]. 乐茂华. 湛江师范学院学报, 2010(03)
- [10]一类二元四次Diophantine方程[J]. 乐茂华. 云南师范大学学报(自然科学版), 2010(01)