一、一类时滞偏差分方程振动性的比较定理(英文)（论文文献综述）
冯丽梅[1]（2020）在《几类分数阶脉冲微分方程的振动性和稳定性》文中研究指明分数阶微分方程是整数阶微分方程到任意（非整数）阶微分方程的推广.除了数学领域以外,粘弹性、电化学、物理学、控制系统、多孔介质、电磁学等方面都涉及到了分数阶微分方程,许多学者致力于研究这类方程的定性性质,特别地,对于其振动性和稳定性的研究尤为重要.脉冲现象是对一个状态在短暂时间内受到干扰的实际演变过程,广泛存在于理论物理、生物技术、经济、药物动力学、种群生态学等各种应用领域中.脉冲微分系统引起微分系统领域学者专家的重视与兴趣,对其研究日益活跃,已逐渐成为非线性微分系统研究领域的国际热点.本文利用不等式技术、Riccati变换、分析特征方程实根等方法研究了几类分数阶脉冲方程的振动性和稳定性,具体安排如下:第一章,介绍了分数阶脉冲微分方程振动性和稳定性的意义、应用与研究背景.第二章,研究了二阶中立型差分方程解的广义零点分布,利用经典不等式、特定函数序列和对应的一阶差分不等式的非增解,给出了振动解广义零点分布的一些新估计,推广和改进了一些已知结果.第三章,考虑了中立型微分方程的振动性.首先考虑具有非规范型算子的三阶中立型微分方程的振动性.通过建立Kneser解不存在的充分条件,结合方程几乎振动的结果,建立了方程振动的充分条件.然后,利用经典不等式、比较原理和Riccati变换,研究二阶混合Emden–Fowler型微分方程的振动性,得到了方程振动的充分条件.第四章,通过建立Conformable分数阶微积分的性质,研究了Conformable分数阶微分方程的振动性.本章,分别用Gronwall不等式、Riaccti变换和比较原则研究了三类分数阶微分方程的振动性:具有有限个滞量的分数阶微分方程、中立型分数阶微分方程和带阻尼项的分数阶微分方程,得到了三类方程振动的充分条件.第五章,考虑了脉冲微分方程的振动性.首先考虑Caputo分数阶脉冲微分方程,利用经典不等式和Bihari引理,得到了方程振动的充分条件.然后,利用分数阶Ricatti变换,研究Riemann–Liouville分数阶脉冲微分方程的振动性,给出了方程振动的充分条件,并找出使系统的振动性改变的脉冲条件.最后研究了脉冲微分方程的区间振动性,通过估计未知函数y（t）与y（t-?（t））的比值,给出了方程振动的充分条件.第六章,研究了Caputo分数阶分布时滞微分方程的稳定性和振动性,利用Caputo分数阶微分方程常数变易公式和Mittag–Leffler函数的半群性质将分数阶微分方程的研究转化为高阶差分方程的研究,从而得到方程稳定和振动的充分必要条件.第七章,总结了本文的主要结果,并明确了今后的研究目标.
隋莹[2]（2019）在《时间尺度上具有偏差变元的高阶动态方程的振动性》文中研究说明随着科学技术的发展,时间尺度上动态方程的研究得到迅速发展,已成为一个重要的研究领域,具有广泛的理论意义及重要的研究价值,受到了国内外学者的广泛关注.这不但是其自身理论发展的要求,也是物理学、力学、化工、通信、控制过程等应用领域发展的需求.本文主要研究时间尺度上具有偏差变元的高阶动态方程的振动性,分别对时滞动态方程、超前型动态方程和混合型动态方程的振动性进行研究,获得所研究方程的一些新的振动准则.第一章简要介绍时间尺度上具有偏差变元的高阶动态方程振动性的一些研究背景与发展现状.第二章考虑二阶非线性中立型时滞动态方程的振动性,其中在2.1节研究时间尺度上具有非线性中立项的二阶动态方程的振动性.在2.2节研究时间尺度上Emden-Fowler型非线性中立型时滞动态方程的振动性.利用Riccati变换和不等式技巧,得到方程的一些新的振动性和渐近性的判定定理.第三章研究时间尺度上带有阻尼项的三阶时滞动态方程的振动性.由时间尺度上无阻尼项的二阶动态方程的振动性,我们给出三阶动态方程振动新的刻画.我们还利用Riccati变换技术和积分均值法对动态方程的振动性进行了研究.第四章考虑超前型动态方程的振动性,给出时间尺度上具有超前变量的二阶中立型动态方程的振动准则.基于新的比较定理给出方程振动的一些新的结果,使我们能够将二阶方程的振动问题简化为一阶方程的振动问题.第五章考虑混合型动态方程的振动性,其中在5.1节研究时间尺度上具有混合型偏差变元和阻尼项的三阶非线性动态方程的振动性.利用Riccati变换、积分均值法和比较定理,给出了方程振动性的一些新判据.在5.2节研究时间尺度上具有偏差变元的二阶中立型动态方程的振动性.利用不等式技术和Riccati变换,给出方程振动新的准则,推广和改进了二阶动态方程振动的许多已知结果.第六章总结了全文的研究内容,分析了存在的问题,并展望了未来的研究方向.
邹敏[3]（2019）在《几类偏微分方程振动性质及一维浅水波方程的Entropy-TVD格式》文中研究表明在当代,微分方程无处不在,各个科学领域的研究都围绕着微分方程模型.为了与实际相符,模型形式日趋复杂,比如地震波波动模型.只有经典的原始的微分方程才可以求得解析解,对于大部分地震波波动模型目前只能简化以后进行数值模拟.随着研究的深入,对于更复杂的地震波传播模型,在数值模拟不易进行时,考虑研究解的定性理论,也就是不求解直接研究解的分布和性态,从而探讨地震波的传播特征.方程解的振动性是微分方程定性理论的重要分支.本文的研究内容分为两个部分,第一部分是在常微分方程解的振动性的基础上讨论了中立型时滞脉冲偏微分方程和方程组、分数阶脉冲偏微分方程和分数阶脉冲时滞偏微分方程组解的振动性.在振动性的讨论中,利用平均值方法将偏微分方程转化为常微分方程或者不等式,从而得到偏微分方程解的振动性,并尝试将振动性的研究运用于各向同性声波方程.在分数阶偏微分方程振动性的讨论中,分别利用变量代换以及分数阶导数定义与Γ函数的关系两种不同的方法将分数阶转化为整数阶.第二部分,将Entropy-TVD格式推广至一维浅水波方程,并利用三个数值实例验证了Entropy-TVD格式的有效性,并将这个格式与标准的Godunov格式在分辨率、数值精度阶数和计算成本等方面进行了比较.论文取得的主要成果和结论如下:（1）本文研究了两类时滞脉冲偏微分方程及方程组的振动性.利用平均值法、格林公式和边界条件将所要研究的非线性脉冲时滞双曲方程边值问题解的振动性转化成二阶脉冲微分不等式解的振动问题,接着利用Riccati变换将这个二阶脉冲微分不等式降为一阶,利用辅助函数得到所求边值问题解振动的充分条件.在研究一类中立型脉冲时滞抛物系统在两类边界条件下解的振动性时,首先利用平均值法、格林公式、边界条件以及垂直相加法将脉冲时滞偏微分方程组转化为脉冲时滞常微分不等式组.接着利用变量代换来处理脉冲项,将复杂的分段连续情形转化为连续的状态来考虑,将所研究的问题转化为普通一阶常微分不等式解的振动问题.这样的处理可以极大限度地让已有的大量的一阶常微分方程或者不等式解的振动理论得到推广应用,使得研究空间更为广泛.尝试将微分方程振动理论运用于各向同性声波方程中,并得到结论.（2）基于分数阶微分方程在反常扩散、多孔介质力学、非牛顿流体力学等学科中的广泛应用,本文讨论了一类分数阶脉冲偏微分方程和一类分数阶脉冲时滞偏微分系统解的振动性.基于分数阶导数给研究带来的困难,本文采用两种不同的方法将分数阶偏导数转化为整数阶导数,这样就可以利用已有的整数阶微分方程解的振动理论处理分数阶微分方程解的振动性.本文采用的第一种方法是直接利用Γ函数进行变量代换,第二种方法是利用Modified Riemann-Liouville分数阶导数与Γ函数之间的关系.对于转化之后的微分方程,综合应用Riccati变换和微分不等式,得到了这两类分数阶脉冲偏微分方程在不同边界条件下解的振动准则.（3）本文将Entropy-TVD格式推广至一维浅水波方程.首先详细描述了Entropy-TVD格式,介绍了这个格式的一些性质然后运用于一维浅水波方程.给出了三个数值实例,表明了Entropy-TVD格式的有效性,并研究了Entropy-TVD格式的数值精度阶数和计算成本.Entropy-TVD格式比标准Godunov格式减少了数值耗散,具有更好的分辨率.为了提高线性特征场和非线性特征场的精确度,本文还建立了两个HS重构并将深度和速度作为两片常函数.Entropy-TVD格式包含四个数值实体,即数值熵、数值速度、深度和流量.文中验证了这个格式保留了深度和流量守恒,而且满足熵条件.本论文的创新之处主要表现在以下三个方面:（1）在对偏微分方程解的振动性的讨论中,利用Green公式的推导更好地处理了非线性项,有助于处理非线性地震波波动方程.利用Riccati变换对所研究的二阶常微分方程组进行降阶,使研究更为简便.利用变量代换将分段连续函数转化为连续函数,更有效地处理了脉冲项.这样可以处理更多的存在多种突发扰动的系统.将振动理论运用于声波方程,为研究复杂介质中或者更复杂的比如带有脉冲和时滞的波动模型提供理论基础.（2）在对分数阶微分方程的讨论中,其中分数阶导数的定义采用Modified Riemann-Liouville分数阶导数,修正了原先推导中的漏洞.目前,在对分数阶微分方程解的振动性的讨论中分数阶偏微分方程并不多见,带脉冲时滞的方程少之又少,基本上没有对偏微分方程组进行讨论.本文利用整数阶变量代换的方法处理了所讨论方程中的脉冲项,并利用垂直相加法得到了分数阶脉冲时滞偏微分方程组解的振动性.（3）本文将一阶精确Entropy-TVD格式推广到了一维浅水波方程,为了提高线性特征场和非线性特征场的精确度,建立了两个HS重构并把深度和速度作为两片常函数.这个格式包含四个数值实体,即数值熵、数值速度、深度和流量.Entropy-TVD格式比标准Godunov格式减少了数值耗散,具有更好的分辨率.（4）本文将熵格式推广到地下水溶质运移方程,首先采用分裂方法将地下水溶质运移方程分成对流方程和弥散方程,对流方程是一个双曲型方程,利用熵格式求解,弥散方程的空间离散用二阶中心格式离散时间离散用简单的向前差分.通过数值试验,对不同对流强度的地下水溶质运移方程进行了数值计算,计算结果表明熵格式没有出现过量问题,没有出现非物理振荡,数值弥散小,特别适合强对流问题的数值计算.
李会[4]（2017）在《时滞动力方程的振动性与非振动性》文中研究表明振动理论的研究始于18世纪的Newton时代.自上世纪80年代以来,随着研究的不断深入,无论是线性微分方程还是非线性微分方程,关于振动理论的研究内容和研究方法都得到不断的丰富和发展,尤其在近几十年,取得了大量的研究成果.振动理论作为微分方程三大定性理论之一,在控制学、经济学、生态学以及生命科学等领域应用广泛,因此,研究微分方程的振动性与其控制问题是十分有意义的.由于时滞动力方程能充分考虑到事物的历史、现时对未来状态变化的影响,与传统的微分方程相比,能更深刻、更精确地反映事物的变化规律,揭示事物的本质特征.时滞动力方程出现于自然科学和工程技术等诸多领域,比如,时滞网络系统的动力行为、人口动力学以及稳定性理论等.时滞动力方程因其在实际问题以及数学理论本身上的巨大影响,其动力学问题作为极具挑战性的研究课题一直以来都受到人们的广泛关注.时滞动力方程的振动理论是时滞动力方程理论的中心内容之一,也是定性理论的一个重要组成部分.由于受到时滞项的影响,时滞动力方程振动理论将会更加复杂而且更加具有理论和实际意义.本文主要利用各类不动点定理、不等式技巧、比较定理、Riccati变换以及特征值和特征函数的方法研究了几类时滞动力方程振动解与非振动解的定性性质,给出了振动解与非振动解的存在性、唯一性、振动准则以及方程振动解的相邻零点之间距离上界的估计,推广并改进了已有结果.本文的主要内容如下:第一章,简要概述了时滞动力方程振动性与非振动性的研究背景与发展现状,同时介绍了本文的主要工作.第二章,研究了二阶中立型时滞微分方程振动解的存在性.通过对中立系数的适当限制并且利用Krasnoselskii不动点定理以及不等式技巧得到该类方程振动解存在性的几个充分条件.第三章,研究了时间尺度上时滞动力方程非振动解的存在性及其分类.首先利用Schauder-Tychonoff不动点定理以及H?lder不等式等方法研究了一类时间尺度上二阶超线性Emden-Fowler型动力方程非振动解的存在性及其分类,给出了振动解与非振动解存在的充分必要条件;然后利用Banach压缩映像原理给出了具有正负项的二阶混合中立型时滞微分方程、高阶非线性混合中立型时滞微分方程以及具有分布式滞量的高阶混合微分方程非振动解的存在唯一性结果.第四章,研究了二阶非线性中立型时滞动力方程以及具有强迫项的非线性中立型分数阶偏微分系统的振动.利用比较定理、Riccati变换、相应的一阶微分不等式的相关性质、不等式技巧以及特征值和特征函数的方法,得到这两类方程的振动准则,对已有结果进行了改进和推广.第五章,研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程相邻零点之间的距离问题.利用不等式技巧、非线性分析以及构造新的函数迭代序列的方法,得到其振动解相邻零点之间距离的上界,对方程解的刻画更为精细.第六章,对本文的研究内容和主要结果进行了归纳和总结,并对今后的研究工作进行了展望.
王娇凤[5]（2017）在《几类偏差分方程振动性研究》文中指出本学位论文共五章,目的在于应用包络理论研究偏差分方程的振动性.第一章是前言,介绍了偏差分方程的研究背景及现状.第二章讨论二阶偏差分方程um+2,n+um,n+2-pum,n,qum-σ,n-r=0,解的振动性,其中p,q,r ∈R,m,n ∈N,得到了该方程振动的充要条件.第三章讨论时滞偏差分方程um+2,n+pum,n+2+qum,n+rum-σ,n-r=0,解的振动性,其中p,∈ R,m,n,σ,∈N,得到了该方程振动的充要条件.第四章讨论时滞偏差分方程um+2,n+pum,n+2+qum,n+rum-σ,n-τ = 0,解的振动性,其中p,q,r ∈R,m,n,σ,τ ∈N,得到了该方程振动的充要条件.第五章讨论超前型偏差分方程pum+2,n+qum,n+2-um,n+rum+σ,n+r=0,解的振动性,其中p,q,r ∈R且满足p2+q2+r2≠0,m,n,σ,τ ∈N,得到了常系数在满足某些条件时该方程的振动性.除理论证明外,本文还对上述几类偏差分方程解的振动行为运用MATLAB进行了数值模拟,进而证实了所得结论正确性.
石云龙[6]（2016）在《时间尺度上Emden-Fowler和Euler型时滞动态方程振动性研究》文中进行了进一步梳理近年来,由于时间尺度上的微积分理论在众多领域的广泛应用,对时间尺度上动态方程的定性研究引起了越来越多学者的兴趣。作为动态方程定性研究的重要部分,方程振动性的研究同样受到了广泛关注。本文主要研究了时间尺度上几类Emden-Fowler和Euler型时滞动态方程的振动性,得到了所研究方程的一些新的振动准则。本文内容如下:第一章,简要介绍了时间尺度上微积分理论与时间尺度上动态方程振动性研究的背景与发展现状。第二章,研究了时间尺度上两类二阶时滞动态方程的振动性。2.1节,研究的是时间尺度上一类广义的Emden-Fowler中立型时滞动态方程,通过Riccati变换技术和不等式技巧,得到了方程中立系数在更广区间上的振动准则,推广和改进了已有结论。2.2节,研究的是时间尺度上一类具有混合型中立项的中立型时滞动态方程,通过新的Riccati变换和不等式技巧,得到了方程所有解振动的新的充分条件。第三章,研究了时间尺度上一类三阶中立型Emden-Fowler时滞动态方程,通过Riccati变换和新的比较定理,得到了使方程所有解仅振动的充分条件,补充和改进了以往的结论。第四章,研究了时间尺度上一类高阶中立型Emden-Fowler时滞动态方程,通过利用时间尺度上的各项性质、Riccati变换技术以及比较定理,得到了方程新的振动准则,减少了施加在方程上的限制条件。第五章,研究了时间尺度上一类具有p-Laplacian算子的Euler型时滞动态方程,通过结合初值问题的研究结果,利用新的Riccati变换技术和不等式技巧,得到了所研究方程的振动准则,补充了已有的研究成果。第六章,对本文的研究内容和取得的研究成果进行总结,对今后值得研究的方向进行展望。
马晴霞[7]（2015）在《非线性脉冲时滞偏微分方程与分数阶方程解的振动性质》文中指出振动是一种带有普遍意义的物质运动形式,是系统的主要动力学性质之一。微分方程的振动理论在控制工程、机械振动、力学等领域都有广泛的应用。由G. Sturm建立的二阶线性微分方程解的零点分布的比较定理和分离定理,为微分方程振动性理论的研究奠定了基础。一个半世纪以来,微分方程的振动理论得到了迅猛的发展,有大批数学工作者从事这方面的研究,取得了一系列丰硕的研究成果。而时滞（偏）微分方程和脉冲（偏）微分方程振动理论是微分方程定性理论研究的一个重要组成部分.时滞和脉冲的存在使系统能更精确地反映事物的变化规律,同时也使得系统的振动性分析变得更加困难。时滞脉冲（偏）微分方程的振动性研究是近几十年来微分方程领域兴起的一个新的热点,并且受到人们的日益关注。另一方面,分数阶微积分理论（包含分数阶微分方程、分数阶积分方程、分数阶微分积分方程以及数学物理方程中的一些特殊的函数）作为一种全新的数学研究分支,在流体力学、多孔结构、扩散系统、动力系统的控制理论等领域都有重要的应用。由于分数阶微分方程在很多方面的理论研究才刚刚起步,如关于分数阶微分方程的振动理论尚很不完善。本文主要研究了非线性时滞脉冲偏微分方程及方程组解的振动性质,以及分数阶微分方程解的振动性及分数阶偏微分方程解的强迫振动性,推广并改进了文献中的相关结果。主要内容如下：第一章为综述,简要回顾了时滞脉冲偏微分方程（组）和分数阶常（偏）微分方程等的振动理论的研究背景和发展状况,同时介绍了本文的主要工作。第二章研究了非线性脉冲时滞偏微分方程及方程组解的振动性质,利用推广的Riccati变换,通过积分平均值方法,将含脉冲的时滞偏微分方程及方程组的振动性问题转化为含脉冲的时滞常微分不等式不存在最终正解或最终负解的问题,得到了方程及方程组的解产生振动的充分条件,建立了方程振动的一些新的准则。第三章通过引入一类H（t,s）型函数,利用推广的Riccati变换和辅助函数,结合积分平均值方法和Holder不等式,讨论了带阻尼项的脉冲时滞偏微分方程解的振动性质,得到了相关条件下解产生振动一些新的准则,推广并改进了已有的结果。第四章先介绍了与分数阶微分方程有关的一些概念,利用分数阶微积分的特点和性质,研究了一类分数阶常微分方程解振动性质及一类分数阶偏微分方程解的强迫振动性质,得到了方程的解振动及强迫振动的充分条件,这些结论可以看做是分数阶微分方程振动性研究新的补充。第五章对本文的研究内容和主要结果进行了归纳和总结,并对今后的研究工作进行了展望。
袁春华[8]（2015）在《偏差分方程的振动性研究》文中指出偏差分方程在偏微分方程数值解、人口动力学、随机游动、材料力学、数学物理问题以及图像处理等很多领域得到广泛应用.偏差分方程的振动理论在最近这些年引起人们的广泛关注并得到迅速的发展,同时涌现出大量的研究成果.本文主要利用包络理论研究了偏差分方程的振动性,主要涉及到下列内容：1.带有两个常系数的时滞偏差分方程的振动行为对于带有两个常系数的时滞偏差分方程,在对系数无约束条件下,首次采用平面直线族的包络曲线方法给出了判定方程振动的一系列结果,并通过实例仿真对所得结果进行验证.2.带有三个常系数的时滞偏差分方程的振动行为首次采用空间包络面的方法研究了带有三个常系数的时滞偏差分方程的振动行为.在对系数无约束条件下,给出了判定方程振动的一系列准则,并通过实例仿真对所得结果进行验证.3.带有三个常系数的超前型偏差分方程的振动行为采用空间包络面的方法研究了带有三个常系数的超前型偏差分方程的振动行为.在对系数无附加条件下,给出了判定方程振动的一系列准则,并通过实例仿真对所得结果进行验证.4.带有三个常系数的混合型偏差分方程的振动行为对于带有三个常系数的混合型偏差分方程.在对系数无限制的条件下,采用空间包络面的方法给出了判定方程振动的一系列准则,并通过实例仿真对所得结果进行验证.5.一类特殊偏差分方程的振动行为采用空间包络面的方法研究了一类特殊偏差分方程振动行为.在对系数无约束的条件下,给出了判定振动的充分必要条件,并通过实例仿真对所得结果进行验证.同时考虑了对应的常差分方程的振动性并给出了判定振动的结果.
孙彩萍[9]（2012）在《几类微分方程解的频率振动性》文中研究表明差分方程是用来描述微分方程离散化模型的一个工具。经过长时间的探究，差分方程已经作为研究微分方程解的振动性的主要方法之一。同时，在工程技术和科学领域，例如在控制理论，生命科学，经济，金融等出现的现象也只能用差分方程这种离散的数学模型来描述，因此差分方程的研究受到了高度重视。偏差分方程是含有两个或两个以上独立变量的差分方程，在用有限差分法求偏微分方程近似解中，在研究分子轨道、数学物理方程等问题中常常会遇到这类方程。近十年来，偏差分方程的振动理论得到了迅速的发展。时标理论的出现开辟了数学研究的新领域，时标理论统一研究了连续和离散两种情况。这一理论不仅可以把微分方程和差分方程的性质统一起来进行研究，同时还揭示了连续和离散的本质，避免了大量的重复性工作，因此对这一理论的研究有重要的现实意义。论文主要内容如下：首先，概述了差分方程、泛函偏差分方程和时标上动力方程的研究背景和研究现状。其次，利用频率测度法讨论了一类二阶具正负系数非线性差分方程组的频率振动性，得到了一些判别准则，并用实例进行说明。再次，利用频率测度法研究了一类非线性变时滞中立型偏差分方程和一类特殊形式的非线性中立型偏差分方程的频率振动性，并举例说明。最后，利用频率测度法研究了时标上三阶动力方程和三阶具正负系数变时滞动力方程的频率振动性。得到了一些引理和判别定理。最后给出实例。
谢凝[10]（2011）在《几类时滞差分方程的振动性》文中提出差分方程的振动性研究作为差分方程定性理论研究的一个重要组成部分,已越来越受到人们的关注与讨论.在信息科学,生物数学,现代物理化学,社会经济学等学科中所研究的很多重要问题,如种群数量的变化规律,投入产出的变化规律等都是由差分方程来描述的数学模型.本文分别研究了一类带阻尼项的二阶线性差分方程解的振动性,一类三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,以及一类二阶变系数中立型时滞差分方程的振动性,所得结果推广并丰富了相关文献中的结论.首先,本文介绍了差分方程的振动理论的历史背景,研究现状及其发展趋势和有关振动的基本概念,并简单介绍了本文的研究内容和整体结构.其次,本文研究了一类带阻尼项的二阶线性时滞差分方解的振动性,得到了该类差分方程所有解振动的一些定理,并举例说明其合理性.再次,研究了一类三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,得到了方程有界解振动和方程振动的一些结果,并举例说明定理的意义.最后,研究了一类二阶变系数中立型时滞差分方程的振动性,对中立项系数的不同取值情况进行讨论,从而得到了方程有界解振动以及方程振动的若干定理及其推论.
二、一类时滞偏差分方程振动性的比较定理(英文)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类时滞偏差分方程振动性的比较定理(英文)（论文提纲范文）
（1）几类分数阶脉冲微分方程的振动性和稳定性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 振动性与稳定性的研究背景 |
| 1.1.1 中立型方程的振动性 |
| 1.1.2 分数阶微分方程的振动性 |
| 1.1.3 脉冲分数阶微分方程的振动性 |
| 1.2 定义及假设 |
| 1.3 内容安排 |
| 第二章 二阶非线性中立型时滞差分方程的零点分布 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 主要内容 |
| 2.3 应用举例 |
| 2.4 总结展望 |
| 第三章 中立型微分方程的振动性 |
| 3.1 具有非规范型算子的三阶中立型微分方程的振动性 |
| 3.1.1 预备知识 |
| 3.1.2 主要内容 |
| 3.1.3 应用举例 |
| 3.1.4 总结展望 |
| 3.2 二阶混合Emden–Fowler型微分方程的振动性 |
| 3.2.1 预备知识 |
| 3.2.2 主要内容 |
| 3.2.3 应用举例 |
| 3.2.4 总结展望 |
| 第四章 Conformable分数阶微分方程的振动性 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 具有有限个滞量的分数阶微分方程的振动性 |
| 4.2.1 主要内容 |
| 4.2.2 应用举例 |
| 4.3 中立型分数阶微分方程的振动性 |
| 4.3.1 主要内容 |
| 4.3.2 应用举例 |
| 4.4 带阻尼项的分数阶微分方程的振动性 |
| 4.4.1 主要内容 |
| 4.4.2 应用举例 |
| 4.5 总结展望 |
| 第五章 脉冲微分方程的振动性 |
| 5.1 Caputo分数阶脉冲微分方程的振动性 |
| 5.1.1 预备知识 |
| 5.1.2 主要内容 |
| 5.1.3 应用举例 |
| 5.2 Riemann–Liouville分数阶脉冲微分方程的振动性 |
| 5.2.1 预备知识 |
| 5.2.2 主要内容 |
| 5.2.3 由脉冲引起振动的举例 |
| 5.3 脉冲微分方程的区间振动准则 |
| 5.3.1 预备知识 |
| 5.3.2 主要内容 |
| 5.3.3 举例说明 |
| 第六章 分数阶分布时滞微分方程的稳定性 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 主要内容 |
| 6.3 应用举例 |
| 6.4 总结展望 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（2）时间尺度上具有偏差变元的高阶动态方程的振动性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 时间尺度上具有偏差变元的高阶动态方程振动性的研究背景 |
| 1.2 论文内容安排 |
| 第二章 二阶非线性中立型时滞动态方程的振动性 |
| 2.1 时间尺度上具有非线性中立项的二阶动态方程的振动性 |
| 2.1.1 研究背景 |
| 2.1.2 预备引理 |
| 2.1.3 主要内容 |
| 2.1.4 应用举例 |
| 2.2 时间尺度上Emden-Fowler型非线性中立型时滞动态方程的振动性 |
| 2.2.1 研究背景 |
| 2.2.2 预备引理 |
| 2.2.3 主要内容 |
| 2.2.4 举例与小结 |
| 第三章 三阶非线性时滞动态方程振动性 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 预备引理 |
| 3.3 Riccati变换方法 |
| 3.4 积分均值法 |
| 3.5 应用举例 |
| 3.6 总结与展望 |
| 第四章 超前型动态方程的振动性 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 预备引理 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 总结与展望 |
| 第五章 混合型动态方程的振动性 |
| 5.1 时间尺度上具有混合型偏差变元和阻尼项的三阶动态方程的振动性 |
| 5.1.1 研究背景 |
| 5.1.2 预备引理 |
| 5.1.3 主要内容 |
| 5.1.4 应用举例 |
| 5.1.5 总结与展望 |
| 5.2 时间尺度上具有偏差变元的二阶中立型动态方程的振动性 |
| 5.2.1 研究背景 |
| 5.2.2 预备引理 |
| 5.2.3 主要内容 |
| 5.2.4 应用举例 |
| 5.2.5 总结与展望 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文内容总结与创新点 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（3）几类偏微分方程振动性质及一维浅水波方程的Entropy-TVD格式（论文提纲范文）
| 作者简历 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状、发展趋势及存在问题 |
| 1.2.1 地震波波动模型研究现状 |
| 1.2.2 振动理论研究现状 |
| 1.2.3 分数阶微分方程研究现状 |
| 1.2.4 浅水波模型的研究现状 |
| 1.2.5 双曲守恒律方程数值模拟的研究现状 |
| 1.2.6 对流—弥散方程数值模拟的研究现状 |
| 1.2.7 存在问题与发展趋势 |
| 1.3 主要研究内容和研究工作 |
| 1.4 论文主要成果及创新点 |
| 1.5 论文组织结构 |
| 第二章 几类偏微分方程的振动性 |
| 2.1 里卡蒂方法研究带泛函参数的非线性脉冲时滞双曲方程的振动性 |
| 2.1.1 第一类边界条件下方程解的振动性 |
| 2.1.2 第三类边界条件下方程解的振动性 |
| 2.1.3 应用举例 |
| 2.2 中立型脉冲时滞抛物系统解的振动性 |
| 2.2.1 第三类边界条件下系统解的振动性 |
| 2.2.2 第一类边界条件下系统解的振动性 |
| 2.2.3 应用举例 |
| 2.3 声波方程解的振动性 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 分数阶脉冲偏微分方程及脉冲时滞偏微分系统解的振动性 |
| 3.1 分数阶积分与分数阶导数 |
| 3.1.1 Riemann-Liouville分数阶积分与分数阶导数 |
| 3.1.2 Caputo型分数阶导数 |
| 3.2 分数阶脉冲偏微分方程的振动性 |
| 3.2.1 第三类边界条件下方程解的振动性 |
| 3.2.2 第一类边界条件下方程解的振动性 |
| 3.3 分数阶脉冲时滞偏微分系统解的振动性 |
| 3.3.1 第三类边界条件下系统解的振动性 |
| 3.3.2 第一类边界条件下系统解的振动性 |
| 3.3.3 应用举例 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 一维浅水波方程的Entropy-TVD格式 |
| 4.1 浅水波方程的Entropy-TVD格式 |
| 4.1.1 Entropy-TVD格式的描述 |
| 4.1.2 HS的计算应用举例 |
| 4.2 Entropy-TVD格式的性质 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 利用熵格式计算地下水溶质运移方程 |
| 5.1 熵格式的描述 |
| 5.2 数值试验和结果分析 |
| 5.3 小结 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（4）时滞动力方程的振动性与非振动性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 时滞动力方程振动理论的研究背景 |
| 1.2 本文的主要内容 |
| 第二章 二阶中立型时滞微分方程振动解的存在性 |
| 2.1 研究背景 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 应用举例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 时间尺度上时滞动力方程非振动解的存在性及其分类 |
| 3.1 时间尺度上超线性Emden-Fowler型动力方程的非振动解 |
| 3.1.1 研究背景 |
| 3.1.2 预备知识 |
| 3.1.3 主要结果 |
| 3.1.4 应用举例 |
| 3.2 具正负项的二阶混合中立型时滞微分方程非振动解的存在性 |
| 3.2.1 研究背景 |
| 3.2.2 预备知识 |
| 3.2.3 主要结果 |
| 3.2.4 应用举例 |
| 3.3 高阶非线性混合中立型时滞微分方程非振动解存在性 |
| 3.3.1 研究背景 |
| 3.3.2 主要结果 |
| 3.3.3 应用举例 |
| 3.4 具有分布式滞量的高阶混合微分方程的非振动性 |
| 3.4.1 研究背景 |
| 3.4.2 主要结果 |
| 3.4.3 应用举例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 中立型时滞动力方程的振动定理 |
| 4.1 二阶非线性中立型时滞动力方程的振动定理 |
| 4.1.1 研究背景 |
| 4.1.2 预备知识 |
| 4.1.3 主要结果 |
| 4.1.4 应用举例 |
| 4.2 具有强迫项的非线性中立型分数阶偏微分系统的强振动 |
| 4.2.1 研究背景 |
| 4.2.2 预备知识 |
| 4.2.3 主要结果 |
| 4.2.4 应用举例 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 二阶非线性中立型时滞微分方程的零点分布 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 主要结果 |
| 5.4 应用举例 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 进一步研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（5）几类偏差分方程振动性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 研究目的和内容 |
| 1.3 预备知识 |
| 第二章 一类二阶偏差分方程的振动性 |
| 2.1 主要结果 |
| 2.2 数值模拟振动行为 |
| 第三章 一类含两系数时滞偏差分方程的振动性 |
| 3.1 主要结果 |
| 3.2 数值模拟振动行为 |
| 第四章 一类含三系数时滞偏差分方程的振动性 |
| 4.1 主要结果 |
| 4.2 数值模拟振动行为 |
| 第五章 一类含三系数超前型偏差分方程的振动性 |
| 5.1 主要结果 |
| 5.2 数值模拟振动行为 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及成果 |
| 致谢 |
（6）时间尺度上Emden-Fowler和Euler型时滞动态方程振动性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 时间尺度上时滞动态方程振动性理论的研究背景 |
| 1.2 时间尺度上微积分基本理论 |
| 1.3 论文内容安排 |
| 第二章 时间尺度上二阶时滞动态方程的振动性 |
| 2.1 时间尺度上一类广义Emden-Fowler动态方程的振动准则 |
| 2.1.1 引言 |
| 2.1.2 预备引理 |
| 2.1.3 主要内容 |
| 2.1.4 举例与小结 |
| 2.2 时间尺度上二阶混合中立型时滞动态方程的振动准则 |
| 2.2.1 引言 |
| 2.2.2 主要内容 |
| 2.2.3 小结 |
| 第三章 时间尺度上三阶中立型Emden-Fowler时滞动态方程的振动准则 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备引理 |
| 3.3 主要内容 |
| 3.4 举例与小结 |
| 第四章 时间尺度上高阶中立型Emden-Fowler时滞动态方程的振动准则 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备引理 |
| 4.3 主要内容 |
| 4.4 举例与小结 |
| 第五章 时间尺度上具有p-Laplacian算子的Euler型时滞动态方程的振动性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 主要内容 |
| 5.3 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文内容总结与创新点 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（7）非线性脉冲时滞偏微分方程与分数阶方程解的振动性质（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 背景和意义 |
| 1.1.1 时滞偏微分方程的振动性 |
| 1.1.2 脉冲时滞偏微分方程的振动性 |
| 1.1.3 分数阶(偏)微分方程的振动性 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 2 非线性脉冲时滞中立型偏微分方程(组)的振动性 |
| 2.1 非线性脉冲时滞中立型双曲方程的振动性 |
| 2.1.1 引言 |
| 2.1.2 问题(2.1.1),(2.1.2)的振动性 |
| 2.1.3 例子 |
| 2.2 非线性脉冲时滞中立型双曲方程组的振动性 |
| 2.2.1 引言 |
| 2.2.2 问题(2.2.1),(2.2.2)的振动性 |
| 2.2.3 例子 |
| 3 带阻尼项的非线性脉冲时滞双曲方程的振动性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 二阶脉冲微分不等式 |
| 3.3 问题(3.1.7),(3.1.8)((3.1.9))的振动性 |
| 3.3.1 由Riccati不等式得到的振动性 |
| 3.3.2 区间振动性 |
| 3.4 例子 |
| 4 非线性分数阶微分方程的振动性 |
| 4.1 一类分数阶常微分方程的振动性 |
| 4.1.1 引言 |
| 4.1.2 问题(4.1.1)的振动性 |
| 4.1.3 例子 |
| 4.2 一类分数阶偏微分方程的强迫振动性 |
| 4.2.1 引言 |
| 4.2.2 问题(4.2.1),(4.2.2)的强迫振动性 |
| 4.2.3 例子 |
| 4.3 带阻尼项的分数阶偏微分方程的振动性 |
| 4.3.1 引言 |
| 4.3.2 问题(4.3.1),(4.3.2)的振动性 |
| 4.3.3 例子 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 进一步研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（8）偏差分方程的振动性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题实际背景及意义 |
| 1.2 偏差分方程振动理论发展现状 |
| 1.3 本文的主要内容及章节分布 |
| 第二章 时滞偏差分方程振动的包络线方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 几个重要引理 |
| 2.3 振动准则 |
| 2.4 数值仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 时滞偏差分方程振动的包络面方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 几个重要引理 |
| 3.3 振动准则 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 超前型偏差分方程振动的包络面方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 几个重要引理 |
| 4.3 振动准则 |
| 4.4 数值仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 混合型偏差分方程振动的包络面方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 一个引理 |
| 5.3 振动准则 |
| 5.4 数值仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 一类特殊偏差分方程振动的包络面法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 两个引理 |
| 6.3 振动准则 |
| 6.4 数值仿真 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间完成的论文和参与的项目 |
| 附件 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（9）几类微分方程解的频率振动性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出、学术背景与研究意义 |
| 1.1.1 差分方程和偏差分方程的提出与学术背景 |
| 1.1.2 时标上动力方程的提出及学术背景 |
| 1.2 差分方程振动理论的研究现状 |
| 1.3 偏差分方程振动理论的研究现状 |
| 1.4 差分方程及泛函偏差分方程解的频率振动性的研究现状 |
| 1.5 时标上动力方程振动理论的发展 |
| 1.6 本研究课题的来源及主要研究内容 |
| 第2章 差分方程组的频率振动性 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 一类二阶具正负系数非线性差分方程组的频率振动性 |
| 2.2.1 必要准备 |
| 2.2.2 主要结果 |
| 2.3 应用例子 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 偏差分方程解的频率振动性 |
| 3.1 引言及预备知识 |
| 3.2 一类非线性中立型偏差分方程解的频率振动性 |
| 3.2.1 必要准备 |
| 3.2.2 主要结果 |
| 3.3 一类非线性变时滞中立型偏差分方程解的频率振动性 |
| 3.3.1 必要准备 |
| 3.3.2 主要结果 |
| 3.3.3 应用例子 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 时标上三阶中立型动力方程解的频率振动性 |
| 4.1 引言及预备知识 |
| 4.2 时标上三阶非线性变时滞中立型动力方程的频率振动性 |
| 4.2.1 必要准备 |
| 4.2.2 主要结果 |
| 4.2.3 应用例子 |
| 4.3 时标上三阶带正负系数中立型变时滞动力方程解的频率振动性45 |
| 4.3.1 必要引理 |
| 4.3.2 主要结果 |
| 4.3.3 应用例子 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（10）几类时滞差分方程的振动性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 2. 带阻尼项的二阶线性时滞差分方程的振动性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 结论及应用 |
| 3. 一类三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 应用 |
| 4. 一类二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.3 结论及应用 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、一类时滞偏差分方程振动性的比较定理(英文)（论文参考文献）
- [1]几类分数阶脉冲微分方程的振动性和稳定性[D]. 冯丽梅. 济南大学, 2020(01)
- [2]时间尺度上具有偏差变元的高阶动态方程的振动性[D]. 隋莹. 济南大学, 2019(01)
- [3]几类偏微分方程振动性质及一维浅水波方程的Entropy-TVD格式[D]. 邹敏. 中国地质大学, 2019(05)
- [4]时滞动力方程的振动性与非振动性[D]. 李会. 济南大学, 2017(03)
- [5]几类偏差分方程振动性研究[D]. 王娇凤. 西北师范大学, 2017(01)
- [6]时间尺度上Emden-Fowler和Euler型时滞动态方程振动性研究[D]. 石云龙. 济南大学, 2016(03)
- [7]非线性脉冲时滞偏微分方程与分数阶方程解的振动性质[D]. 马晴霞. 中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所), 2015(08)
- [8]偏差分方程的振动性研究[D]. 袁春华. 山东大学, 2015(01)
- [9]几类微分方程解的频率振动性[D]. 孙彩萍. 燕山大学, 2012(05)
- [10]几类时滞差分方程的振动性[D]. 谢凝. 湖南师范大学, 2011(12)