一、论平面上的可求长曲线（论文文献综述）
宋彦君[1]（2021）在《Minkowski平面上的曲线理论》文中研究说明本文研究了Minkowski平面上的曲线理论.本文给出了在p-范数和Randers范数下的曲率表示.通过使用变分方法,证明了最短线的法曲率为零.除此之外,还证明了当赋范平面的范数为‖（x,y）‖=|x|+|y|时,在定端点的变分曲线中,最短的曲线是连接这两点的单调的曲线.本文的安排如下.第一章简短地介绍了本文要用到的一些概念,包括Minkowski平面,Birkhoff正交,行列式形式和反范数等,也介绍了本文要用到的一些性质.在第二章,给出了在p-范数和Randers范数下的Minkowski曲率和法曲率的表示.特别地,在欧氏平面下,这两种曲率是一样的.除此以外,还给出了几个例子.在第三章,通过使用变分方法,说明了在光滑的Minkowski平面上,最短线的法曲率为零.在第四章,讨论了一个非光滑的情况.当赋范平面的范数为‖（x,y）‖=|x|+|y|时,在定端点的变分曲线中,最短的曲线是连接这两点的单调的曲线.
张芷若[2]（2021）在《常曲率曲面上的测地线密度及一些积分公式》文中指出本文讨论积分几何中常曲率曲面上的测地线密度和一些积分公式.首先推导出常曲率曲面上测地线密度的一些基本性质.其次,讨论了常曲率曲面上测地线密度的其他形式.最后,由测地线的密度得到了常曲率曲面上的一些积分公式.本文主要分成两部分:第一部分主要与常曲率曲面上的测地线密度有关,首先利用一些统一的基本三角公式推导出常曲率曲面上测地线密度的性质.其次讨论了测地线密度在特殊情形下的其他形式,并研究了球面上两个常用的测地线密度,发现了它们之间的联系.第二部分用常曲率曲面上测地线的密度将平面上经典的Crofton公式进行了推广,并得到了单位球面上和Crofton公式有关的另一积分公式,此公式是单位球面上Poincaré公式的特例.
管甜甜[3]（2021）在《双曲型度量和反演变换在自由拟共形理论中的一些应用》文中研究说明复平面上的单叶解析函数被称为是共形映射.这类映射具有很好的几何和分析性质.它们不仅在数学学科,同时在物理、工程等学科中也具有广泛的应用.拟共形映射是共形映射的推广,它们是关于某个共形不变量具有有界扰动的同胚映射.拟对称映射、拟Mobius映射等都是拟共形映射.上个世纪九十年代,Vaisala利用双曲型度量建立了Banach空间中拟共形理论,即自由拟共形理论,并得到了人们的极大关注.本学位论文主要研究双曲型度量以及反演变换在自由拟共形映射理论中的一些应用.首先,我们利用双曲型度量讨论Banach空间中的一些特殊拟共形映射类的性质,同时,我们得到了反演变换关于j-度量的bilipschitz连续性、以及φ-一致域和natural域在反演变换下的不变性.接着,我们证得了φ-一致域和natural域关于拟Mobius映射的不变性.最后,我们还探讨了拟Mobius映射的延拓性.本文共由五章构成,具体安排如下:在第一章中,我们介绍了问题的研究背景,并给出了所得的主要结果.近年来,基于j-度量,Vuorinen等在Banach空间中引入两类映射,即关于j-度量的fully拟等距映射和关于j-度量的拟等距映射,研究了它们的相关性质.在第二章中,同样基于j-度量,我们引入了另一类映射:关于j-度量的点拟等距映射,并证明了此类映射和关于j-度量的fully拟等距映射的等价性.当关于j-度量的拟等距映射的控制函数为线性函数时,我们进一步讨论了它们有关的fully性质.度量空间的反演变换是由Buckley、Herron和Xie于2008年引入的,同时还得到了此类变换关于拟双曲度量的bilipschitz连续性.作为补充,在第三章中,我们证明了度量空间中的反演变换关于j-度量是粗糙bilipschitz的.Buckley、Herron和Xie于2008年讨论了一致域关于反演变换的不变性.作为第四章的第一个目的,我们证明了φ-一致域和natural域关于反演变换均具有不变性.在2009年,Xie证明了拟Mobius映射是保一致域不变的.作为第四章的第二个目的,我们建立了φ-一致域和natural域在拟Mobius映射下的不变性.因为一致域既是φ-一致域,同时也是natural域,故我们的所得结果是Buckley等相关研究的推广.2009年,Haissinsky讨论了度量空间中拟对称映射的延拓性.在第五章中,我们考虑了度量空间中拟Mobius映射的类似性质,证明了限制在两个集合上的拟Mobus映射若满足一定条件,则该映射在两个集合的并上也是拟Mobius的.进一步,我们举例说明了该延拓定理中的每一个条件均为不可去的.
党云贵[4]（2021）在《拟对称极小集及共形维数的研究》文中认为本文研究了欧氏空间中集合的拟对称极小性以及平面上一类连通自相似集的共形维数.此外,我们给出了 Sierpinski地毯Sp的共形维数的上界.第一部分,证明了当Z是Rd-1中的非空Borel集时,[0,1]× Z是拟对称极小的,其中d是大于1的正整数.我们称这类集合是Tyson型集是因为Tyson已证明Z为紧集时[0,1]× Z的拟对称极小性[56],[66].作为应用,得到了欧氏空间中Tyson型集的三类形变版本的拟对称极小集.这三类集合分别是:（1）E={rx:r∈Z,x∈M},其中Z是（0,∞）中的非空Borel集,M是Sd-1中的一个k-维光滑曲面,k≤ d-1.（2）E={rx:r∈[0,1],x∈Z},这里Z是 Sd-1 中的非空 Borel 集.（3）G（h,Z）={（z,y）:z ∈ Z,y ∈[0,h（z）]},其中h:Rd-1→R1是 Borel 函数,Z（?）Rd-1是非空Borel集.第二部分,证明了平面上一类紧连通自相似集Xα的共形维数为1,并且这些自相似集Xα与任何Hausdorff维数为1的度量空间都不是拟对称等价的.这里Xα是由迭代函数系{fiα,f2α,f3α,4α}生成的吸引子,其中0<α<1/2,f1α（z）=z/2,f2α（z）=z+1/2,f3α（z）=1/2+αiz,f4α（z）=1/2-αiz.i表示虚单位.第三部分,给出了地毯Sp的共形维数的上界,其中p ≥ 3为奇数.我们借鉴了Kigami[43]思想,在Sp上构造了一列新度量 dεA,证明了这些新度量 dεA都与Sp上的欧氏度量拟对称等价.由A的选取,得出Sp的共形维数dimC Sp≤log（（p2-1）4-8）/4 log p.这也意味着Sp都不是拟对称极小集.
伍昊[5]（2020）在《推广的拟极值距离常数》文中研究指明本文研究扩充复平面上JordanQED区域和有限连通QED区域的推广QED常数M2,2的相关性质。特别地,当Ω是一个Jordan QED区域或有限连通QED区域时,若M2,2（Ω）可以被Ω中完全退化的（A,B）达到,M2,2（Ω）就有仅由拟共形边界伸缩商所决定的上界。
王玉丹[6]（2020）在《平面相对Schottky集和拟对称映射》文中进行了进一步梳理从平面上的一个区域Ω出发,去掉其中可数个两两正分离的开圆盘,要求去掉的每个开圆盘到区域Ω的边界距离大于零,这样得到的区域Ω的一个子集称为一个相对Schottky集.如果取Ω为复平面,如上构造的一个集被称为一个Schottky集.因此,相对Schottky集之间的拟对称映射的许多问题更加困难.本文研究从Jordan域出发构造的零测的相对Schottky集之间的拟对称映射,证明了如果这样的两个集之间有一个拟对称映射,则这个拟对称映射是共形映射的限制,且这个映射也是局部bi-Lipschitz的.
袁启翰[7]（2020）在《关于拟圆地毯拟对称一致化的研究》文中认为一个集合T（?）C是一个拟圆地毯当且仅当int（T）=（?）,并且它可以写成（?）其中Di是两两不交的闭若尔当域且（?）Di都是拟圆.拟圆地毯的一致化指的是,存在一个全平面上的拟共形映射,使得这个拟圆地毯的边界在此映射的作用下都映成圆周.本文主要讨论了平面上的拟圆地毯在什么条件下可以拟对称一致化,具体内容分以下六个部分:第1章指出本文所研究问题的意义和背景以及一些符号.在第2章中,回顾了拟共形映射,拟对称映射和拟莫比乌斯映射的定义与基本性质,还指出了这三种映射之间在某种条件下可以互相转换.在第3章中,给出了拟圆的定义和它的等价定义,还给出了一致拟圆和一致相对分离的概念,最后证明了莫比乌斯映射保这两种一致性.在第4章中,讨论了映射延拓的问题,主要证明了在一定条件下一个莫比乌斯嵌入可以延拓成全平面上的拟共性.第5章主要通过计算给出了跨界模的上下界估计.最后,对本文的主要结论进行了证明,并且提出了一些反例.
刘红军[8]（2016）在《度量空间中拟共形映射与拟对称映射的研究》文中进行了进一步梳理为了叙述与证明皮卡定理的一个推广,1928年,Grotzsch率先引进了平面上拟共形映射的理念.1935年,Lavrentiev与Ahlfors又分别从偏微分方程与函数论的角度研究了拟共形映射,至此拟共形映射这个术语便开始出现.1938年,Lavrentiev开始了高维拟共形映射的研究.后来,Teichmuller和Ahlfors深入的研究了拟共形映射,而Gehring与Vaisala开始系统的研究欧氏空间上的拟共形映射理论.在1956年,着名数学家Beurling和Ahlfors首次提出拟对称映射的概念,拟对称映射是高维欧氏空间上的拟共形映射到一般度量空间的推广.令人惊奇的是,拟共形映射在合适的情形下与拟对称映射是等价的.在欧氏空间和Banach空间中,关于拟共形映射与拟对称映射的性质的研究已有许多,并已经得到了广泛的应用.随着拟共形映射理论的发展,对它的研究自然的考虑到了更一般的度量空间上本文主要研究三个方面.第一方面,研究了度量空间中拟双曲映射的局部和整体性质,得到了一系列结论,从而部分肯定的回答了由Vaisala在1999年提出的公开问题.第二方面,在度量空间中研究拟对称映射的性质,推广了Vaisala（1990）的结论.最后,本文研究了度量空间中φ-一致域的几何性质,刻画了φ-一致域在拟对称映射下的不变性问题.全文由七章构成,具体安排如下.第一章,主要介绍本文中所研究问题的历史背景、发展状况和对数学各学科的影响,并陈述本文的主要研究内容.第二章,介绍研究问题的主要工具——拟双曲度量.本章详细地给出了拟双曲度量的定义、性质以及拟凸度量空间上的拟双曲度量与欧氏度量之间的关系.由本章的研究结论可知,利用拟双曲度量来研究拟共形映射和拟对称映射的许多基本性质,常常使许多问题得到简化.第三章,主要介绍了几个重要的引理,这些引理在本文主要结论的证明中起到关键的作用.首先,我们主要研究了拟双曲度量与距离商度量之间的关系,以及度量空间中δD’（f（x））与δG’（f（x））的关系,其中D’（?）G’.其次,主要引进了λ-John-ball域和not-cut-point域的概念,证明了度量空间中自由拟共形映射是一个局部拟对称映射.第四章,我们主要关注度量空间中拟双曲映射的局部性质与整体性质之间的关系Vaisala在1999年提出如下的公开问题：假设f：G→G’是一个同胚映射,且存在M>1,对于任意的点x∈G,都存在一个领域D（x）（?）G使得限制在它上的同胚映射f｜D（x）:D（x）→f（D（x））是M-QH映射,那么f在G上是否还是M’-QH映射?其中M’=M’（M）.在本章中,我们研究了这个问题,并得到了部分肯定的回答.第五章,我们利用拟双曲度量研究了度量空间中拟共形映射与拟对称映射的性质,而且证明了适合的度量空间中粗的拟双曲映射是拟双曲度量空间中的拟对称映射,同时也是拟双曲球上的拟对称映射.第六章,研究度量空间中φ-一致域的一些基本性质以及不变性.特别地,我们讨论了度量空间中φ-一致域的几何性质,刻画了φ-一致域在拟对称映射下的不变性问题.第七章,我们总结了本学位论文研究的主要结果,并提出本文尚未克服的困难和我们希望进一步考虑的问题.
艾万君,曾春那,姜德烁[9]（2012）在《常曲率平面上的Crofton公式的一个统一证明》文中研究表明首先将常曲率平面上的正弦定理、第一、第二余弦定理改写为统一的形式,然后通过计算测地线段的测度对常曲率平面上的Crofton公式给出了一个统一的证明.
柳炳利,郭科,王维,敖东,武菊[10]（2012）在《非线性地球化学矿化元素组合求异方法在西藏洞噶普矿区的应用》文中进行了进一步梳理复杂的地质作用和控制因素常常使得地球化学元素的分布特征呈非线性,传统的线性模型在处理元素非线性分布具有一定的局限性和不适应性。文中以研究地球化学矿化元素组合为主线,应用aiNet网络模型（带权的不完全连接网络）对地球化学数据做预处理,应用FastICA算法（快速定点独立分量分析）求取矿化元素组合,应用分形含量面积法圈定元素异常下限,应用分形含量梯度法确定元素异常浓集分带,形成了一套地球化学矿化元素组合求异的非线性方法体系,并在西藏洞噶普矿区1∶1万土壤地球化学测量资料的应用中取得了良好的效果。
二、论平面上的可求长曲线（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、论平面上的可求长曲线（论文提纲范文）
（1）Minkowski平面上的曲线理论（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1 预备知识 |
| 1.1 Minkowski平面 |
| 1.2 行列式形式和Birkhoff正交 |
| 2 p- 范数和Randers范数的曲率表示 |
| 2.1 Minkowski平面上的曲率概念 |
| 2.2 Minkowski平面关于p- 范数的曲率表示 |
| 2.3 Minkowski平面关于Randers范数的曲率表示 |
| 3 曲线弧长的变分问题 |
| 4 正偶数多边形的范数表示 |
| 4.1 正偶数多边形的范数表示 |
| 4.2 正四边形的范数表示 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（2）常曲率曲面上的测地线密度及一些积分公式（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 结构安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 常曲率曲面 |
| 2.2 平面积分几何基础 |
| 第3章 常曲率曲面上测地线的密度 |
| 3.1 常曲率曲面上测地线密度的一个性质 |
| 3.2 常曲率曲面上测地线密度的其他形式 |
| 3.3 关于单位球面上测地线密度的一点注记 |
| 第4章 常曲率曲面上的积分公式 |
| 4.1 常曲率曲面上的Crofton公式 |
| 4.2 关于单位球面上Crofton公式的一点注记 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的工作 |
| 致谢 |
（3）双曲型度量和反演变换在自由拟共形理论中的一些应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 Banach空间中关于j-度量的拟等距映射 |
| 1.4 反演变换关于j-度量的bilipschitz连续性 |
| 1.5 Natural域和φ-一致域的不变性 |
| 1.6 度量空间中拟M?bius映射的延拓性 |
| 第2章 Banach空间中关于j-度量的拟等距映射 |
| 2.1 问题来源和主要结论 |
| 2.2 Banach空间中拟双曲度量和j-度量 |
| 2.3 PQIDR映射和FQIDR映射的等价性 |
| 2.4 M-QIDR映射、M-PQIDR映射和M-FQIDR映射 |
| 2.5 PQIDR映射和QIDR映射的关系 |
| 第3章 反演变换关于j-度量的bilipschitz连续性 |
| 3.1 问题的来源和主要结论 |
| 3.2 反演变换关于j-度量的粗糙bilipschitz连续性 |
| 第4章 Natural域和φ-一致域的不变性 |
| 4.1 反演空间中的一致域 |
| 4.2 相关定义 |
| 4.3 φ-一致域和natural域在反演变换下的不变性 |
| 4.4 φ-一致域和natural域关于拟Mobius映射的不变性 |
| 第5章 拟M?bius映射在度量空间中的延拓性质 |
| 5.1 拟对称映射的延拓性 |
| 5.2 拟M?bius映射的延拓性 |
| 5.3 相关引理 |
| 5.4 一些例子 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）拟对称极小集及共形维数的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT(英文摘要) |
| 第一章 引言及本文的主要结果 |
| 1.1 分形的概述 |
| 1.2 拟共形映射的背景及研究内容 |
| 1.3 拟对称映射的背景及研究内容 |
| 1.4 本文研究的内容及主要结果 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 Hausdorff测度及Hausdorff维数 |
| 2.2 拟对称映射及共形维数 |
| 2.2.1 拟共形映射的定义及性质 |
| 2.2.2 拟对称映射的定义及性质 |
| 2.2.3 拟对称极小集及共形维数 |
| 2.3 符号空间及自相似结构 |
| 第三章 Tyson型集及Borel函数的图的拟对称极小性 |
| 3.1 研究现状及结果 |
| 3.2 定理3.1的证明 |
| 3.3 三个形变版本的Tyson型集拟对称极小性的证明 |
| 第四章 平面上一类自相似集的共形维数 |
| 4.1 研究内容及主要结果 |
| 4.2 定理4.1的证明 |
| 4.3 定理4.2的证明 |
| 4.3.1 证明思路 |
| 1的存在性'>4.3.2 常数s>1的存在性 |
| 4.3.3 X上概率测度μ的定义与性质 |
| 4.3.4 测度μ的像测度v满足公式(4-4) |
| 第五章 Sierpinski地毯S_p的共形维数的上界 |
| 5.1 研究思想及结果 |
| 5.2 S_p上一类拟对称等价的度量 |
| 5.2.1 S_p上度量的构造 |
| 5.2.2 度量的证明 |
| 5.2.3 拟对称等价的证明 |
| 5.3 定理5.1的证明 |
| 第六章 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 博士期间完成的论文 |
| 致谢 |
（5）推广的拟极值距离常数（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1. 背景及现状 |
| 1.2. 主要结果 |
| 1.3. 论文的结构安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1. 相关定义 |
| 2.2.相关定理和引理 |
| 第三章 定理证明 |
| 定理1 |
| 定理2 |
| 定理3 |
| 第四章 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）平面相对Schottky集和拟对称映射（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT(英文摘要) |
| 第1章 引言 |
| 第2章 平面相对Schottky集 |
| 第3章 Schottky映射 |
| 第4章 拟对称与拟共形 |
| 第5章 跨界模 |
| 第6章 一致性和几何性 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）关于拟圆地毯拟对称一致化的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 基本概念和符号 |
| 1.3 论文的主要内容和组织结构 |
| 第2章 拟共形映射,拟对称映射和拟莫比乌斯映射之间的关系 |
| 2.1 主要定义 |
| 2.2 主要定理 |
| 第3章 拟圆 |
| 3.1 基本概念及定义 |
| 3.2 主要结论及其证明 |
| 第4章 拟共形映射的延拓 |
| 4.1 主要引理 |
| 4.2 主要结论及其证明 |
| 第5章 跨界模与Loewner域 |
| 5.1 基本概念及定义 |
| 5.2 主要引理 |
| 5.3 主要结论及其证明 |
| 第6章 结论与例子 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 例子 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
（8）度量空间中拟共形映射与拟对称映射的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 拟共形映射的定义及研究背景 |
| 1.2 拟对称映射的定义及研究背景 |
| 1.3 一致域的定义及研究背景 |
| 1.4 本文的研究内容和结构安排 |
| 2 拟双曲度量的基本知识 |
| 2.1 拟双曲度量的定义 |
| 2.2 Banach空间中拟双曲度量的性质 |
| 2.3 度量空间中拟双曲度量的性质 |
| 3 重要的引理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 拟双曲度量与拟对称映射 |
| 3.3 自由拟共形映射与局部拟对称映射 |
| 4 拟双曲映射的局部性质 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 拟双曲映射与fully拟双曲映射 |
| 4.3 定理 4.1.6 的证明 |
| 5 拟对称映射的性质 |
| 5.1 引言及主要结论 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 拟双曲度量空间中的拟对称映射 |
| 5.4 主要结论的证明 |
| 6 一致域 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 主要结论 |
| 6.3 一致域的基本性质 |
| 6.4 主要结论的证明 |
| 7 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 作者在攻读博士学位期间发表和即将发表的论文 |
| B 作者在攻读博士学位期间参加学术会议情况 |
| C 作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 |
（10）非线性地球化学矿化元素组合求异方法在西藏洞噶普矿区的应用（论文提纲范文）
| 1 非线性方法基本原理 |
| 1.1 aiNet网络模型去除地球化学数据噪声 |
| (1) 算法描述。在本算法中, 每个被刺激的抗体克隆数目Nc的计算方法: |
| (2) 参数说明。 |
| 1.2 分形含量面积法模型构建 |
| 1.3 分形含量梯度法模型构建 |
| 1.3.1 可求长曲线f (x) 的Hausdorff测度 |
| 1.3.2 可求长曲线f (x) 在Hausdorff测度下的导数 |
| 1.3.3 分形含量梯度法 |
| 1.4 FastICA寻求地球化学元素组合 |
| 1.4.1 数据预处理 |
| (1) 去均值。 |
| (2) 白化。 |
| 1.4.2 负熵[18-21] |
| 2 应用 |
| 2.1 人工免疫算法数据预处理 |
| 2.2 异常下限、异常浓集中心的确定 |
| 2.3 元素组合异常圈定 |
| 3 认识 |
四、论平面上的可求长曲线（论文参考文献）
- [1]Minkowski平面上的曲线理论[D]. 宋彦君. 大连理工大学, 2021(01)
- [2]常曲率曲面上的测地线密度及一些积分公式[D]. 张芷若. 西南大学, 2021(01)
- [3]双曲型度量和反演变换在自由拟共形理论中的一些应用[D]. 管甜甜. 汕头大学, 2021(01)
- [4]拟对称极小集及共形维数的研究[D]. 党云贵. 湖北大学, 2021(01)
- [5]推广的拟极值距离常数[D]. 伍昊. 华东师范大学, 2020(12)
- [6]平面相对Schottky集和拟对称映射[D]. 王玉丹. 湖北大学, 2020(02)
- [7]关于拟圆地毯拟对称一致化的研究[D]. 袁启翰. 湖北大学, 2020(02)
- [8]度量空间中拟共形映射与拟对称映射的研究[D]. 刘红军. 重庆大学, 2016(03)
- [9]常曲率平面上的Crofton公式的一个统一证明[J]. 艾万君,曾春那,姜德烁. 西南师范大学学报(自然科学版), 2012(08)
- [10]非线性地球化学矿化元素组合求异方法在西藏洞噶普矿区的应用[J]. 柳炳利,郭科,王维,敖东,武菊. 地学前缘, 2012(02)