一、分组分解法的若干思路（论文文献综述）
胡建国[1]（2020）在《浅谈一元多项式在有理数范围内的因式分解》文中提出多项式的因式分解是一种非常重要的恒等变形,在初等数学中有着广泛的应用。多项式的因式分解是研究有理数域上多项式理论的核心之一,也是进一步学习代数和科学知识的必备基础。多项式因式分解的方法很多,在初中代数中,介绍了提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等基本方法。这些方法要根据多项式的结构特征灵活运用。对一元多项式因式分解进行了初步的探索。用求根法和待定系法会为解题带来很多方便。
徐鑫[2]（2020）在《通过一题多解培养初中生数学思维能力的实验研究》文中认为数学是思维的体操,数学对于学生思维能力的培养具有重要而独特的作用。对于学生而言,培养数学思维能力是其学习数学的关键,对于教师来说,培养学生的数学思维能力是其教学之目的。可见,中学数学教育应鼓励学生自主思考,学会分析问题,解决问题,从而提升数学思维能力。因此如何有效提升学生的思维层次日益成为研究热点之一。本文以研究初中生数学思维品质为出发点,以变式教学理论为基础,以一题多解为教学手段,以提高学生数学成绩和学习兴趣,培养学生良好的数学思维能力为目的,以期能够为初中数学教学提供参考,为教学改革提供可行的思路。基于此,本研究对如下问题进行探讨:1、一题多解是否是培养数学思维能力的一种教学途径?2、为了培养学生数学思维能力,设计怎样的一题多解的变式教学策略?3、通过一题多解的教学策略实施是否能有效培养初中生的数学思维能力?本文采用文献研究法、实验法、调查问卷法和案例分析法等方法对上述问题进行了研究,主要分为以下三部分:1、通过分析国内外关于数学思维能力培养和一题多解教学的研究成果,分别对数学思维能力和一题多解进行理论阐述,得出研究的必要性,为一题多解的应用和教学实践提供理论指导,通过文献研究和理论分析得到一题多解是可以作为培养数学思维能力的一种教学途径的结论;2、实验研究,对象为上海市某中学初二年级的两个班级,根据文献研究得到的一题多解的原则和培养初中生数学思维能力过程中存在的问题,制定并实施一题多解的变式教学策略,并对一题多解的实际教学过程进行案例分析、研究与反思;3、进行实验结果的分析与总结,得出一题多解的变式教学对培养初中生数学思维能力的作用与效果,检验一题多解教学策略的有效性。综上所述,本文的研究说明一题多解是可以作为培养数学思维能力的一种教学途径,笔者也给出了一题多解的变式教学案例示范,并且通过实验研究发现,其具有可行性和有效性。最后,笔者提出了通过一题多解培养数学思维能力的建议。
金钟植,杨璐璐,邓晓洲,左佳[3]（2019）在《高中数学名师专业发展案例研究及启示》文中研究表明教师专业发展方面的研究是目前教育教学方面的专家教授,省、市教研员都比较重视的一项研究课题,但是理论层面的研究项目过多,实践层面的案例研究较少,按照学科研究的案例更少。目前,全国各地都出现了各级的名师工作室,而名师工作室的主持人自然就是当地所教学科的名师。以高中数学学科为例,什么是名师?重要的是看数学教师的专业发展水平。那么高中数学名师是如何发展其教师专业发展水平的,这是问题研究的关键因素。文章针对一些高中数学名师专业发展过程的案例进行研究,充分体现其教师发展过程中是怎样做才使其成为名师,并通过案例研究得到一些启示。
蔡媛媛[4]（2019）在《初中生数学运算能力培养的实践研究 ——以七年级运算易错点诊断与矫正教学为例》文中进行了进一步梳理数学运算能力是数学学习过程中最基本的能力,也是决定学生其他数学能力以及考试成绩的最重要因素。七年级有关数学运算的知识点最多,是初中阶段数学运算能力形成和培养的黄金时期。当下信息时代的到来,技术的便利导致对运算能力的要求也逐渐降低,初中生的运算能力不如从前是一线教师的普遍感受。学生认识上的弱化,对运算能力不够重视,常常把运算错误归因为粗心,运算错题订正后依旧犯错,很多教师在尝试培养初中生数学运算能力的教学实践中没有取得明显效果。基于上述背景,提出本文研究的主要问题:1.初中生运算能力的现状是什么?（以七年级数学运算为例,学生运算易错点有哪些?）2.学生产生运算易错点的原因是什么?3.怎样培养七年级学生运算能力?（具体的教学策略是什么?）4.七年级学生运算易错点诊断与矫正教学实践的实施效果怎么样?为解决上述问题,对上海西北地区某公办初中七年级的学生展开研究。通过查阅文献,了解国内外运算能力的相关研究,对测试结果进行分析,调查初中生运算能力的现状,对七年级学生进行访谈,了解学生数学运算易错点的原因,并对初中生运算易错点自我认知作了问卷调查,提出易错点诊断与矫正教学策略并进行行动研究。通过研究发现,七年级学生在整式、因式分解、分式、方程、实数的运算中表现出运算能力较弱的现状,产生运算易错点的主要原因:1.概念、公式、法则记不牢固;2.符号问题失误严重;3.运算习惯较差;4.审题能力较弱;5.方法单一不优化;6.抽象的代数思想学生理解困难;7.反思和总结的意识较薄弱。为解决这些问题,笔者提出并实践了易错点诊断与矫正教学策略:1.课堂加课后,重视诊断教学;2.干预与实践,强调矫正教学;3.错题建档案,加强反思总结;4.多样化评价,提高学习热情。易错点诊断与矫正教学的实施成就了学生的健康乐学,提升了学生的运算能力,培养了学生的学习习惯。
王丽娜[5]（2018）在《师生共建微课资源促进学生因式分解学习的研究》文中进行了进一步梳理随着科技的进步与发展,新思维、新形态、新技术不断涌出。信息技术在学科教学中的地位与作用越来越重要。微课是信息技术应用于教学中的一种特殊手段,其短小精悍、化零为整的特点逐渐被大众所接受。微课这种新的载体,不仅可以促进学科教学和个性化学习,同时也带来了新的思维和视角。本文运用微课这种新形态以师生共建资源的形式,构建更加贴近时代的教学模式,目的在于解决初中数学个性化学习中的痛点。本文首先对初中数学教学要求范畴内,学生使用微课的基本情况及个性化学习的效果进行评价分析,通过问卷调查及对比分析学生个性化学习中存在的难点问题,设计基于微课的师生共建初中数学个性化学习模式。以教育学基本理论为依据,以问卷调查及对比数据为支撑,通过构建教学模型、反复验证优化等方式来构建师生共建微课的初中数学个性化学习模式。最后依照设计的教学模型来进行因式分解案例设计,即将所构建的个性化学习模式应用于实际教学实践中,同时进行成效分析,用客观数据和主观感受再对教学模型进行调整。本文从实际教学应用的角度来阐述如何通过师生共建微课资源与教学相结合的问题。通过现状分析、问卷调查、教学模式设计、教学案例设计、成效分析等过程,从个性化学习的能力培养与支撑两方面,提出了从微课学习,基础练习,共建微课、再到提出问题、知识升华、评价反思的基于师生共建微课模式的教学方式。分析证明得出该模式在实际教学过程中取得了较好的效果,学生也较能适应这种方式的学习。师生共建微课学习模式的基础是充分发挥学生的自主学习热情,只有自主学习能力逐步提升后才能实现更好的个性化学习,自主学习是个性化学习的基础和前提。而教师这一角色在个性化学习中的作用不容忽视,学习方式的指导、核心问题的解决、关键步骤的引导等都是能大幅提高学习效率的举措。对于微课的内容来说,需求要全面、精炼,能够为学生提供充分的个性化选择条件,一定要适应学生的年龄特点和学习思维能力的发展。
陶侃[6]（2017）在《中国居民收入极化测度与分解研究》文中研究说明自改革开放以来,随着中国经济体制从计划经济向市场经济逐渐过渡及市场机制的不断完善与发展,经济高速增长和持续发展所取得的巨大成就为世人瞩目。得益于经济增长带来的红利,广大居民的家庭收入得到显着提高,居民生活质量得到极大改善。但在经济高速发展过程中出现的收入不平等急剧上升、贫富差距逐渐增大等问题也逐渐成为阻碍经济发展和社会稳定的障碍与潜在爆发点。与此同时,近年来,某些无法通过不平等和收入差距进行解释的问题,诸如群体性事件频发、中产阶级整体呈现情绪焦虑化和中等收入群体的规模空洞化等社会现象引起了部分学者对极化的思考。其中,收入极化因其在维持社会结构稳定、缓解社会潜在矛盾等方面具有积极的理论意义与现实价值而受到广泛关注。为准确认识极化在经济和社会研究中的学术地位,理解收入极化的本质内涵,厘清极化与其他经济概念的交互关系,本文在对收入极化经典文献进行梳理的基础上,对收入极化的概念进行了界定和扩展,将收入极化的定义分为广义和狭义概念,并对收入极化的不同类型进行了归纳和分类,以此形成了四种不同测度思路的极化指数类别。在确定极化概念和类型分类的基础上,按照典型性和代表性的原则分别选取了若干种极化测度指数,梳理了极化指数的发展脉络,重点探讨了极化测度指数的构建原理、假设条件和测度前提,为正确应用极化指数奠定基础。此外,为了寻找极化变动的影响因素和构成因素,并借以挖掘降低极化的相关政策和措施,本文从极化的水平分解和动态分解两方面入手,对极化分解的方法和原理进行了相关探索。本文利用中国家庭营养和健康调查数据,在以内生分组和外生分组为分组标志的前提下,选取多种极化测度指数对全国维度、城镇-农村内部、地理区域内部和沿海-内陆内部极化的真实水平进行测度,并对测度结果进行对比分析。测度结果表明:①内生分组条件下,1989-2000年期间的全国层面极化水平与基尼系数均为正向增长但极化增速低于同期不平等增速。2000-2006年间极化程度急剧上升,上升幅度大于1989-2000期间的增幅,并于2006年达到最大值。但与同期的不平等指数相比,极化增长幅度要小于不平等的上升幅度。自2006年之后,极化与不平等同时出现下滑趋势,且极化降幅要大于不平等的降幅。②以外生分组为分组标志对全国极化水平进行测度与按内生分组全国极化测度结果基本一致。③城镇-农村内部、东中西及东北地区内部和沿海-内陆内部的极化水平存在差异。运用极化分解理论中的水平和动态分解方法对极化变化的主要影响因素和内在变动关系进行实证分析,结果表明:①收入结构基本格局与相应收入来源下的极化变动之间存在正相关关系。经营性收入与工资性收入之间的比例关系可以较好解释极化的变动趋势,其原因可以归结于工薪阶层与商人群体之间存在认同感与疏离感的相互转化。②通过DER指数对不同地区按认同感-疏离感分解可以发现,各地区的认同感较为稳定,极化变动的离散程度基本上取决于疏离感的离散程度。③极化指数按增长-再分配效应分解反映出经济增长与收入分配对极化变动的不同贡献度。根据上述实证结果提出如下政策建议:①努力提高中等收入群体规模与比重,缩小不同收入群体间两极分化程度;②不断深化收入分配制度改革,注重收入分配过程中的收入来源结构;在稳定收入基本格局的基础上,追求收入分配的公平性;③对收入分配领域实施有针对的差异性政策措施,缩小城镇-农村间、地理区域间和沿海内陆间的收入不平等,保证各地发展均衡性。本文有如下创新之处:第一,综合国内外相关文献,厘定收入极化的基本概念与本质内涵;详细梳理收入极化在国内的研究脉络与发展趋势,对存在的多类观点加以归纳总结,有利于极化测度方法论的后续发展。第二,整理收入极化公理体系,并用数学语言加以表述,使得极化的公理体系与测度框架更加明晰,保障了极化理论基础在逻辑上的严谨与相对统一。第三,打破仅以收入为测度变量的分类标准,在传统极化指数分类的基础上纳入社会变量,拓展极化指数分类类型,对极化指数进行了更为细致深入的分类。第四,对各种指数的构造原理、假设条件等进行详细说明,科学评述各类极化指数优缺点,保证极化指数在实际测度中的可靠性和精确度。需要指出的是,由于极化指数的复杂性与多样性和极化分解的不唯一性,本文对极化指数的整理与评述难免出现不合理之处。在极化的实证分析中,社会经济极化测度受到数据的可获得性、社会指标选取、时间成本和计算方法等因素的限制,导致该类测度指数的可操作性较差。且属于社会经济极化指数,与单纯的收入极化或两极分化可能存在不可比的问题。此外,极化测度是一个很庞大的研究领域,本文所述内容尚属基础阶段,有关极化问题研究有待深入发掘。
宁锐[7]（2017）在《发展学生数学思维灵活性的教学研究 ——基于任务设计的初中数学课例》文中进行了进一步梳理发展学生数学思维能力,特别是高层次数学思维能力是数学教学的基本任务和核心目标,也是数学教育研究的经典课题和热点课题。在我国基础教育以发展学生核心素养为根本导向的时代背景下,本论文探索发展学生高层次数学思维能力（品质）的教学途径有着新的时代内涵和意义。如何发展学生数学思维能力,国内外有很多从不同视角的教学实践研究,诸如以我国林崇德及其团队为代表自上世纪80年代以来展开的以培养思维品质为突破口,以教学策略为抓手的教学实验研究,以顾泠沅为代表的变式教学研究,以及以改进美国数学教学为目标的QUASAR项目,强调高认知水平数学任务的教学实践的研究,等等。本文基于这些研究,提出了本研究的基本思路:以高层次数学思维能力培养为目标,分析以发展学生数学思维灵活性为导向的教学实践中的教学任务的特征,教学策略与任务的设计策略。具体来说,本研究选择了以我国初中日常数学课题教学为载体,基于数学课堂教学的设计、实施和反馈全过程,聚焦发展学生数学思维灵活性的数学任务的特征,及其教学策略和任务的设计策略三个教学要素,展开教学课例研究。主要围绕三个方面的研究问题:第一,基于教学活动的分析,以发展学生数学思维灵活性为导向的数学任务有哪些特征?第二,基于数学任务特征,以发展学生数学思维灵活性为导向,有哪些教学策略?第三,基于数学任务特征,以发展学生数学思维灵活性为导向,有哪些的数学任务设计策略?在已有研究的基础上,本研究将思维灵活性的特征概念化为三个基本要素:变化、转换和关联,并结合数学思维的特征阐述了三个要素的学科思维内涵。在此基础上,结合三类数学教学课题:概念理解、技能训练和问题解决,构建了数学思维灵活性导向的表征体系（见3.2.2）。同时,基于数学学科的特点,从三个属性:学科内涵、思维指向和教学策略,构建了数学任务分析框架（见3.2.3）。然后在这两个基础上,形成了课例研究的基本思路,从而展开课例研究。自2013年底起至2016年秋季,研究者与三个教学团队展开3年的教学实践研究,但对于研究的框架、思路以及教学课题的理解却是一个逐步发展的过程,至今仍不能说是一个成熟体系。最后,本文仅仅选择了我们研究过程中几个典型的初中数学案例（一次函数与:正比例函数,因式分解复习课,勾股定理）,来呈现三类基本教学课题（概念理解、技能训练和问题解决）中以发展学生数学思维灵活性的教学要素的探索成果。这里的教学要素是指教学任务的特征以及相应的教学策略和设计策略。由于针对不同的数学思维灵活性要素,不同的教学要素类型,有多种不同的教学要素,于是就形成了一个“二维”的教学要素“条目表”作为本研究的结论,而具体内容则体现在本文的8.1,8.2,8.3。以发展学生“数学思维灵活性”为导向的教学要素条目表（?）这个“条目表”中的每一条教学要素都可以追溯到本研究中三个课例的教学任务的分析中,具有较大的任务指向性,也因此意味着这些要素仅仅是给出了一些“启发性”要素,可以作为设计发展学生数学思维灵活性课题的教学参考。
孙宁[8]（2017）在《内地新疆高中班预科数学问题组导学的研究》文中认为党和国家一直非常重视少数民族的教育,内地新疆高中班（简称内高班）的开办使得新疆少数民族学生在内地能接受到更好的高中教育。内高班学制四年,含预科一年。山东青岛L中学自2005年承办内地新疆高中班的教学任务以来,培养了一大批德才兼备的少数民族人才,在新疆基础教育和民族团结上起到了重要作用。近年来,随着招生规模的不断扩大和办班学校的不断增加,内高班的数学教学面临着新的问题和压力。由于内地新疆高中班学生数学学习的分化通常集中在预科阶段,进入高中后产生的新的学困生也多源于这一阶段,所以在预科阶段,非常有必要针对内高班预科学生的特点,研究有利于学生数学学习的课堂教学模式,尽最大努力提高内高班学生现有的数学学习水平。本文探讨的是在当前基于核心素养培养的世界趋势和国家基础教育改革进行中,适合内地新疆高中班预科学生特点的数学问题组导学的数学教学研究,通过数学问题组来进行导学,启发学生有序思考,连续思考,有深度的思考,让学生在掌握所学知识技能的同时,感悟知识的本质,积累思维和实践的经验,形成和发展学生的数学核心素养。本文以山东青岛L中学内地新疆高中预科班学生（2015和2016级学生）作为研究对象,采用文献研究法、行动研究法、问卷调查、教师访谈等研究方法。通过访谈和调查了解了内高班预科学生在数学学习中的学习习惯、思维特点、问题意识以及学习困难等方面的现状,分析总结了内高班预科学生在数学学习中存在的主要问题。为了解决这些问题,提出了在内高班预科的数学课堂教学中采用问题组导学的教学方法。依据调查和访谈得出的结论,结合具体的课堂教学实践,提出了针对内高班学生进行的数学问题组导学的设计原则与教学策略,并结合预科班学生的认知特点,进行了问题组导学在内高班预科最初阶段---初高中衔接复习中的应用研究。其中在问题组的设计原则上提出了要注重问题组设置的有效性、连续性、层次性、开放性、趣味性等。在问题组导学的教学策略上常采用的方法有:以学定教,重视问题组设置前的学情调查研究;精心设计,重视问题组的科学有效性;学生主体,重视学生在学习活动中的主体地位;不断反思,重视课后反思和学习交流。在此基础上,笔者结合教学实践,探索了问题组导学对内高班预科学生在概念、公式、例题和试卷讲评中的广泛应用,并在应用过程中依据预科学生的特点,做出了进行数学问题组导学的设计说明,从中体现出数学问题组导学在预科班数学教学中发挥的有效作用。本研究有利于深化问题组导学对发展内高班预科学生数学核心素养的探讨,对内高班数学教学的理论研究起到积极推动的作用;本研究同时为广大内高班学校的数学教学研究提供借鉴与参考。
蒋梅娟[9]（2017）在《高一数学学困生成因及其转化方法研究》文中指出数学是学习和研究现代科学技术必不可少的工具,在人类的社会发展和社会生活中有着重要的作用,它不仅可以促进个人的智力发展,也能促进人们理性思维的生成。因此,作为一名高中生,学好数学及其重要。近年来,在高中教学阶段,数困生群体日益庞大,据统计占总的学生人数的30%。数量庞大的高中数困生,严重阻碍了学生的健康以及全面发展,也为高中数学教师的教育教学带来了困难。许多高一新生在升入高中后,由于受自身因素以及一些外部因素的影响,致使数学水平差距巨大。他们往往跟不上高一数学教学的节奏,造成数学成绩不理想,长此以往,逐渐对学好数学失去信心,成为数学学困生。面对数量庞大的高一数困生群体,笔者通过深入研究国内外关于数困生的研究理论,并与自身多年高中数学教学工作的实践经验结合,对高一数困生成因展开调查,通过对问卷和访谈的结果分析,笔者发现高一数困生成因可以分为内因和外因两方面。随后,笔者根据数困生成因分析的结果,对于不同类型的数困生,提出若干相关策略,希望能避免或减少高一数困生的产生,进而丰富“学困生的形成和转化理论”。笔者根据上述转化策略,通过对班级数困生的转化和学生个案的转化,发现大部分数困生的情况有所好转,学习状态有所改变,学习兴趣有了提高,学习成绩也有了进步,这表示上述的转化策略是可行的。本文通过研究高一数困生成因和转化方法,旨在能够改善其现状,提高高一学生数学学习能力以及学习信心,从而提高其数学成绩,进而实现其各方面综合素质的全面提高,为高中数学教育教学研究作出一点微薄的贡献。笔者在对高一数困生成因和转化方法进行研究的过程中采取了问卷调查法、访谈法、文献法、教育实验法等方法。
毛文婷[10]（2016）在《中学数学习题课优化教学策略研究》文中进行了进一步梳理习题是数学知识的载体,是数学思想方法的生长点,蕴含着巨大的教育潜能。在习题课教学中,教师通过讲评指导学生巩固、深化知识。然而,在当前的数学习题上,教师往往采用满堂灌的形式,学生缺乏自主思考与实践能力,不能真正发挥习题课的作用。首先,学生普遍对习题课的兴趣不高,往往只是被动的学习。上课时疲于抄笔记,根本没有消化和思考的过程。做题目时也只是生搬硬套公式,题型稍有变化就束手无策。其次,教师教的现状同样存在着许多问题。教师教学更多的是强调机械模仿,弱化了分析能力的培养,忽视了学生的主体性,没有真正有效地引导学生学习。长此以往,学生的学习越来越被动,容易滋生厌学情绪,这显然严重阻碍了学生的自主发展。对于习题课的“优化”也就成为了研究的重点。基于以上背景,本文试图通过对中学生和中学数学教师数学习题课教学现状的调查,以国内外相关理论文献为指导,探索提高数学习题课教学水平的经验和方法,提出一些有助于优化数学习题课课堂的教学策略,从而提升中学数学习题课教学的效率。具体的研究问题可分为以下两个方面:1、对中学数学习题课教学现状进行调查研究,发现其优势与不足之处。2、结合新课程标准的相关理念探索如何优化习题课的教学策略。本文综合运用文献研究法、访谈法、问卷法、案例分析法,对比研究法等方法。通过访谈和调查问卷了解到,当前中学数学习题课教学中存在主要问题是:（1）首先,是没有完整的教学设计（2）其次,教师选择习题的随意性较大（3）再次,教师的教学方法和教学组织形式单一（4）最后,不注重培养学生的解题能力。根据实际教学中存在的这些问题,以国内外文献和相应的数学习题课优化教学案例为指导,通过探究得出了相应的优化教学策略:（1）一题多变,加深理解（2）师生编题,灵活应用（3）巧妙提问,善于引导（4）学生自学,独立思考（5）小组讨论,合作交流（6）扩展空间,展示自我（7）模型模块,总结规律（8）信息技术,辅助教学。在数学习题课的学习中,不仅要让学生学会解题,更重要的是让他们学会一种思维,一种方法,培养一种习惯和一种解决问题的能力。最后将优化之后的习题课与传统的习题课进行了研究,研究分为以下几个方面:（1）观察学生课堂表现情况的变化（2）学生课堂情感和学习行为变化的分析（3）研究前后学生成绩的分析与对比分析,并对学生进行了访谈。通过以上研究可以发现:优化教学策略之后的习题课,有利于调动学生的积极性,能使学生对数学产生浓厚的兴趣。控制班学生各项因素虽有变化,但不如实验班明显和突出。充分说明了运用优化之后的教学策略能够促进习题课的教学和学生的学习,验证了研究的效果。实践证明:优化之后的习题课着有成效。习题课“优化”不仅对于学生成绩的提升有更大的帮助,而且增强了教学的活力,适应了素质教育和新课程的要求。因此,作为教师要给予习题课充分的重视,研究习题课,发现教学中存在的问题并采取相应的对策,优化习题课教学,提高教学质量。
二、分组分解法的若干思路（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、分组分解法的若干思路（论文提纲范文）
（1）浅谈一元多项式在有理数范围内的因式分解（论文提纲范文）
| 一、求根法分解因式 |
| 二、用待定系数法分解因式 |
（2）通过一题多解培养初中生数学思维能力的实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学思维能力的培养是数学教育的重要任务 |
| 1.1.2 一题多解——课堂教学的需要 |
| 1.1.3 一题多解是培养学生数学思维的催化剂 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 符合素质教育的要求 |
| 1.2.2 提供了培养数学思维能力的新思路 |
| 1.2.3 能够实现育人价值 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 变式教学中的一题多解 |
| 2.1.1 变式教学的相关研究 |
| 2.1.2 一题多解的相关研究 |
| 2.2 数学思维能力的相关研究 |
| 2.3 一题多解培养数学思维能力的相关研究 |
| 第3章 概念界定和理论基础 |
| 3.1 思维与数学思维的概念界定 |
| 3.1.1 思维与数学思维的含义 |
| 3.1.2 数学思维能力的分类和界定 |
| 3.2 初中生数学思维的特点 |
| 3.3 初中生数学思维能力培养中存在的问题 |
| 3.4 一题多解的概念界定 |
| 3.4.1 变式教学中一题多解的含义 |
| 3.4.2 一题多解的教学原则 |
| 3.5 理论基础 |
| 3.5.1 有意义的学习理论 |
| 3.5.2 波利亚的解题理论 |
| 3.5.3 最近发展区理论 |
| 第4章 一题多解培养数学思维能力的教学案例及设计分析 |
| 4.1 新授课“直角三角形全等的判定” |
| 4.1.1 教材分析 |
| 4.1.2 教学目标分析 |
| 4.1.3 教法、学法分析 |
| 4.1.4 教学过程设计及分析 |
| 4.1.5 教学总结及反思 |
| 4.2 复习课“一元二次方程的解法” |
| 4.2.1 教材分析 |
| 4.2.2 教学目标分析 |
| 4.2.3 教法、学法分析 |
| 4.2.4 教学过程设计及分析 |
| 4.2.5 教学总结及反思 |
| 第5章 通过一题多解培养数学思维的实验过程及结果分析 |
| 5.1 实验目的与假设 |
| 5.1.1 实验目的 |
| 5.1.2 实验假设 |
| 5.2 实验对象和变量 |
| 5.2.1 实验对象 |
| 5.2.2 实验变量 |
| 5.3 实验设计 |
| 5.3.1 实验时间 |
| 5.3.2 干扰变量控制 |
| 5.3.3 实验过程 |
| 5.3.4 思维品质测试卷的设计 |
| 5.3.5 调查问卷的设计和检验 |
| 5.4 实验结果及分析 |
| 5.4.1 期末统考成绩统计分析 |
| 5.4.2 思维品质前测试成绩分析 |
| 5.4.3 思维品质后测成绩分析 |
| 5.4.4 调查问卷结果分析 |
| 5.5 实验班与对照班思维品质分析 |
| 5.6 实验结论 |
| 第6章 通过一题多解培养数学思维能力的建议 |
| 6.1 重视数学思维能力的培养 |
| 6.2 提升数学思维品质的建议 |
| 6.3 提高“解题”质量 |
| 6.4 一题多解的变式教学要把握度 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（3）高中数学名师专业发展案例研究及启示（论文提纲范文）
| 一、问题的提出 |
| 二、案例研究 |
| （一）专业发展的初段（工作前10年） |
| 1. 理解数学 |
| 2. 理解学生 |
| 3. 理解教学 |
| 4. 教学即课题 |
| （二）专业发展的中段（工作10年后至20年之前） |
| 1. 形成了教学风格和教学理念 |
| 2. 团结协作 |
| 3. 科研上取得初步成果 |
| 4. 第一次“带徒弟” |
| （三）专业发展的后段（工作20年以上） |
| 1. 组建优秀的教学团队 |
| 2. 组建优秀的研究团队 |
| 3. 给校内、外的中、青年教师专业发展助力 |
| 4. 示范引领作用 |
| 三、案例研究的启示 |
| （一）名师的专业发展起点高 |
| （二）坚持自我学习和研究是专业可持续发展的保障 |
| （三）注重校本研修是成为名师的关键因素 |
| （四）对教育的热爱和持之以恒的努力是成为名师的精神基础 |
（4）初中生数学运算能力培养的实践研究 ——以七年级运算易错点诊断与矫正教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实际意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念的界定 |
| 2.1.1 运算能力 |
| 2.1.2 易错点诊断与矫正教学策略的相关概念界定 |
| 2.2 初中生运算能力的要求 |
| 2.3 关于初中生数学运算能力的相关研究 |
| 2.3.1 初中生数学运算能力的影响因素 |
| 2.3.2 初中生数学运算能力的培养策略 |
| 2.3.3 初中生数学运算能力的评价方式 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象及内容 |
| 3.2 研究基本思路 |
| 3.3 研究方法 |
| 第4章 七年级学生数学运算能力调查研究 |
| 4.1 七年级学生数学运算能力测试调查 |
| 4.1.1 测试对象 |
| 4.1.2 试卷编制 |
| 4.1.3 运算错误诊断分析 |
| 4.2 七年级数学运算易错点分析 |
| 4.2.1 整式 |
| 4.2.2 因式分解 |
| 4.2.3 分式 |
| 4.2.4 方程 |
| 4.2.5 实数的运算 |
| 4.3 七年级学生数学运算能力现状分析 |
| 4.3.1 概念、公式、法则记不牢固 |
| 4.3.2 符号问题失误严重 |
| 4.3.3 运算习惯较差 |
| 4.3.4 审题能力较弱 |
| 4.3.5 方法单一不优化 |
| 4.3.6 抽象的代数思想学生理解困难 |
| 4.3.7 反思和总结的意识较薄弱 |
| 4.4 初中生数学易错点自我认知调查 |
| 第5章 七年级学生运算能力培养教学实践 |
| 5.1 易错点诊断与矫正教学策略 |
| 5.1.1 课堂加课后,重视诊断教学 |
| 5.1.2 干预与实践,强调矫正教学 |
| 5.1.3 错题建档案,加强反思总结 |
| 5.1.4 多样化评价,提高学习热情 |
| 5.2 易错点诊断与矫正教学案例 |
| 5.2.1 复习课案例 |
| 5.2.2 新授课案例 |
| 5.2.3 习题课案例 |
| 5.3 易错点诊断与矫正教学实施效果 |
| 5.3.1 成就了学生的健康乐学 |
| 5.3.2 提升了学生的运算能力 |
| 5.3.3 培养了学生的学习习惯 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 附录D |
| 附录E |
| 致谢 |
（5）师生共建微课资源促进学生因式分解学习的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究目标 |
| 1.5 国内外研究现状 |
| 1.5.1 微课产生的背景 |
| 1.5.2 国内外研究现状 |
| 1.6 研究内容 |
| 1.7 研究思路 |
| 1.8 研究方法 |
| 1.8.1 实验研究法 |
| 1.8.2 调查研究法 |
| 第2章 师生共建微课资源教学设计方法 |
| 2.1 分析 |
| 2.1.1 学习者分析 |
| 2.1.2 初中数学教学分析 |
| 2.1.3 微课促进初中数学个性化学习的适用性分析 |
| 2.2 组织策略 |
| 2.2.1 学生主体原则 |
| 2.2.2 简洁精炼原则 |
| 2.2.3 幽默活泼原则 |
| 2.3 目标设计 |
| 2.3.1 自主学习能力 |
| 2.3.2 深度学习能力 |
| 2.3.3 思维创新能力 |
| 2.3.4 知识梳理能力 |
| 2.3.5 反思调整能力 |
| 2.4 模式流程 |
| 2.4.1 模式雏形 |
| 2.4.2 模式设计 |
| 2.5 模式实施条件 |
| 2.5.1 软硬件设施 |
| 2.5.2 教室空间结构 |
| 2.5.3 信息技术素养 |
| 2.5.4 信息化学习资源 |
| 第3章 师生共建微课资源在个性化学习中的应用实例 |
| 3.1 案例设计 |
| 3.1.1 目标分析 |
| 3.1.2 自主学习任务单设计 |
| 3.1.3 资源挑选 |
| 3.1.4 评价设计 |
| 3.2 案例实施 |
| 3.2.1 实施流程 |
| 3.3 成效分析 |
| 第4章 师生共建微课资源在个性化教学中的意义 |
| 4.1 微课与传统教学的区别 |
| 4.2 师生共建微课资源的优势(学生层面) |
| 4.2.1 有助于提升学生的专注力 |
| 4.2.2 有助于培养学生的自主学习能力 |
| 4.2.3 有助于促使学生更加稳固掌握知识 |
| 4.3 师生共建微课资源在数学课堂中的作用 |
| 4.3.1 搭建新旧知识点之间的“桥梁” |
| 4.3.2 强化难点、重点 |
| 4.3.3 开阔视野、拓展知识 |
| 4.4 师生共建微课资源的前景 |
| 4.4.1 作为教师的教学资源而使用 |
| 4.4.2 作为学生的预习、复习资料而使用 |
| 4.4.3 作为学生的课外拓展材料而使用 |
| 第5章 师生共建微课资源在个性化教学中的反思 |
| 5.1 师生反馈 |
| 5.1.1 学生访谈记录 |
| 5.1.2 教师访谈记录 |
| 5.2 师生共建微课资源在实际应用中存在的问题 |
| 5.3 解决对策 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录1 初中数学代数部分教学评价表 |
| 附录2 初中数学方程与代数部分教学评价表 |
| 附录3 课前自主学习任务单 |
| 附录4 七年级1班一学期成绩统计表 |
| 附录 5 七年级2班一学期成绩统计表 |
（6）中国居民收入极化测度与分解研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 论文结构安排 |
| 1.3 本文的创新点与不足 |
| 2 理论基础与文献综述 |
| 2.1 收入极化概念的相关研究 |
| 2.1.1 马克思主义经典作家对两极分化的定义 |
| 2.1.2 国外对收入极化概念研究 |
| 2.1.3 国内对收入极化概念的研究 |
| 2.1.4 收入极化定义小结 |
| 2.2 收入极化测度的相关研究 |
| 2.2.1 收入极化测度国外简述 |
| 2.2.2 收入极化测度国内简述 |
| 2.3 收入极化指数类型的划分 |
| 2.4 收入极化公理体系 |
| 3 收入极化指数测度方法研究 |
| 3.1 W型两极分化指数 |
| 3.1.1 FW两极分化指数 |
| 3.1.2 FW两极分化指数的扩展 |
| 3.1.3 两极分化指数类型下的绝对与相对极化指数 |
| 3.1.4 W型两极分化指数小结 |
| 3.2 ER型收入极化指数 |
| 3.2.1 离散形式的ER收入极化指数 |
| 3.2.2 连续形式的ER收入极化指数 |
| 3.2.3 ER极化指数的其他扩展 |
| 3.3 社会经济极化指数及多维度极化指数 |
| 3.3.1 社会经济极化指数 |
| 3.3.2 多维极化指数 |
| 4 收入极化测度指数分解研究 |
| 4.1 极化水平分解 |
| 4.1.1 要素子成分分解 |
| 4.1.2 人口分组分解 |
| 4.1.3 认同感-疏离感分解 |
| 4.1.4 组内、组间不平等及其总不平等分解 |
| 4.2 极化动态分解 |
| 5 中国居民收入极化的实证分析 |
| 5.1 数据来源及基本统计分析 |
| 5.1.1 数据来源说明 |
| 5.1.2 基本描述性统计 |
| 5.2 中国居民收入极化水平测度 |
| 5.2.1 全国维度的收入极化测度 |
| 5.2.2 城镇-农村内部收入极化测度 |
| 5.2.3 地理区域内部收入极化测度 |
| 5.2.4 沿海-内陆内部收入极化测度 |
| 5.3 中国居民收入极化分解测度 |
| 5.3.1 中国居民收入极化的收入来源分解 |
| 5.3.2 中国居民收入极化的认同感-疏离感分解 |
| 5.3.3 中国居民收入极化的动态分解 |
| 6 结论、启示与研究展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 启示 |
| 6.3 研究展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（7）发展学生数学思维灵活性的教学研究 ——基于任务设计的初中数学课例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 学生数学思维能力发展是国际数学教育界的核心追求 |
| 1.1.2 学生数学思维能力培养是我国基础教育数学教育的现实需求 |
| 1.1.3 课堂教学处于发展学生数学思维能力的核心地位 |
| 1.2 核心术语界定 |
| 1.2.1 数学思维灵活性 |
| 1.2.2 数学任务 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 本研究的创新与局限 |
| 1.5 本章小结 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学思维灵活性 |
| 2.1.1 思维与数学思维 |
| 2.1.2 不同视角对思维灵活性的研究 |
| 2.1.3 数学思维灵活性的相关研究 |
| 2.1.4 数学思维灵活性相关教学研究 |
| 2.2 数学任务 |
| 2.2.1 数学任务的性质与作用 |
| 2.2.2 数学任务基本类型 |
| 2.2.3 任务分析框架 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 理论基础与研究框架 |
| 3.1 理论基础 |
| 3.1.1 思维品质理论 |
| 3.1.2 认知灵活性理论 |
| 3.1.3 现象图式学理论 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.2.1 总体思路 |
| 3.2.2 数学思维灵活性的表征 |
| 3.2.3 数学任务分析框架 |
| 3.2.4 课例研究思路 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 研究方法 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 总体研究过程 |
| 4.3 具体研究过程 |
| 4.3.1 组建研究团队 |
| 4.3.2 工作流程 |
| 4.4 研究工具的设计 |
| 4.4.1 课例研究的工作思路 |
| 4.4.2 学生测试、课业单和访谈提纲的设计 |
| 4.4.3 课堂教学观察与记录 |
| 4.4.4 课后教研和教学反思方法 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 课例研究(一)：概念理解教学之数学思维灵活性培养 |
| 5.1 理论基础与研究问题 |
| 5.1.1 怎样认识数学概念？ |
| 5.1.2 概念理解的心理过程 |
| 5.1.3 数学概念学习与数学思维活动 |
| 5.1.4 本章研究的问题 |
| 5.2 课例：一次函数与正比例函数 |
| 5.2.1 研究背景 |
| 5.2.2 教学设计 |
| 5.2.3 案例分析 |
| 5.2.4 课例小结 |
| 5.3 本章结论与讨论 |
| 5.3.1 研究结论 |
| 5.3.2 简要讨论 |
| 6 课例研究(二)：技能训练教学之数学思维灵活性培养 |
| 6.1 理论基础与研究问题 |
| 6.1.1 两种基本数学技能 |
| 6.1.2 本章研究问题 |
| 6.2 课例：因式分解复习课 |
| 6.2.1 研究背景 |
| 6.2.2 教学设计 |
| 6.2.3 案例分析 |
| 6.2.4 案例小结 |
| 6.3 本章研究结论与讨论 |
| 6.3.1 研究结论 |
| 6.3.2 简要讨论 |
| 7 课例研究(三)：问题解决教学之数学思维灵活性培养 |
| 7.1 理论基础与研究问题 |
| 7.1.1 问题解决与解题策略 |
| 7.1.2 问题解决的心理过程 |
| 7.1.3 数学问题解决的特征 |
| 7.1.4 本章研究问题 |
| 7.2 课例：勾股定理 |
| 7.2.1 研究背景 |
| 7.2.2 教学设计 |
| 7.2.3 案例分析 |
| 7.2.4 案例小结 |
| 7.3 本章研究结论与讨论 |
| 7.3.1 研究结论 |
| 7.3.2 简要讨论 |
| 8 研究结论与讨论 |
| 8.1 发展学生数学思维灵活性发展的数学任务之特征 |
| 8.2 发展学生数学思维灵活性的教学策略 |
| 8.3 发展学生数学思维灵活性的数学任务设计策略 |
| 8.4 一般性讨论 |
| 参考文献 |
| 附录1 “一次函数与正比例函数”课前预习作业单 |
| 附录2 “一次函数与正比例函数”课后作业单 |
| 附录3 “勾股定理”的模型理解的调查 |
| 作者简历与在学期间所取得的科研成果 |
| 后记与致谢 |
（8）内地新疆高中班预科数学问题组导学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 Abstract 第一章 |
| 绪论 第一节 |
| 问题提出的背景 第二节 |
| 问题研究的意义 第三节 |
| 问题研究的方法 第四节 |
| 问题研究的现状 第二章 |
| 相关理论探析 第一节 |
| 核心概念 第二节 |
| 理论依据 第三节 |
| 数学问题组导学的分析研究 第三章 |
| 青岛L中学内高班与预科生数学学习现状 第一节 |
| 青岛L中学内高班的产生与发展 第二节 |
| 内高班预科生数学学习现状调查 第三节 |
| 内高班预科生数学学习现状分析 第四章 |
| 关于内高班预科数学问题组导学的教学策略 第一节 |
| 对内高班预科数学问题组的设计类型 第二节 |
| 对内高班预科数学问题组的设计原则 第三节 |
| 对内高班预科数学问题组导学的设计策略 第四节 |
| 问题组导学在初高中衔接复习中的应用 第五章 |
| 对内高班预科数学问题组导学的教学应用实践 第一节 |
| 在概念教学中的实践 第二节 |
| 在公式教学中的实践 第三节 |
| 在例题教学中的实践 第四节 |
| 在试卷讲评中的实践 第六章 |
| 结束语 附录一 附录二 注释 参考文献 致谢 |
（9）高一数学学困生成因及其转化方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 数困生问题日渐凸现 |
| 1.1.2 数困生问题日益严重 |
| 1.2 研究的目的 |
| 1.3 研究的意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 学习困难概念 |
| 2.1.2 数学学习困难 |
| 2.1.3 数学学困生 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 国外对数困生问题的研究 |
| 2.2.2 国内专家和学者对数困生的研究现状 |
| 2.2.3 以往研究存在的问题与不足 |
| 3 高一数困生的调查与分析 |
| 3.1 高一数困生的调查概述 |
| 3.1.1 调查的目的 |
| 3.1.2 调查的方法 |
| 3.1.3 问卷和访谈提纲的设计和制作 |
| 3.2 问卷和访谈的数据统计与分析 |
| 3.2.1 问卷的数据统计与分析 |
| 3.2.2 访谈的结果与分析 |
| 4 高一数困生成因分析 |
| 4.1 外在原因 |
| 4.1.1 初、高中教材衔接问题不容忽视 |
| 4.1.2 高中教材编写起点过高 |
| 4.1.3 教师的教学方面 |
| 4.1.4 家庭教育的负面影响 |
| 4.1.5 社会的影响 |
| 4.2 内在原因 |
| 4.2.1 基础差、训练不够 |
| 4.2.2 思维差、思维能力欠缺 |
| 4.2.3 学习能力低 |
| 4.2.4 意志差 |
| 5 转化数困生的方法 |
| 5.1 因初、高中衔接问题而形成的数困生的转化方法 |
| 5.2 因教师影响而形成的数困生的转化方法 |
| 5.3 因环境影响而形成的数困生的转化方法 |
| 5.3.1 家庭环境 |
| 5.3.2 社会环境 |
| 5.3.3 学习环境 |
| 5.4 兴趣缺乏型数困生的转化方法 |
| 5.5 态度不端及归因不当型数困生的转化方法 |
| 5.5.1 态度不端型数困生的转化方法 |
| 5.5.2 归因不当型数困生的转化方法 |
| 5.6 学习方法不当型数困生的转化方法 |
| 5.7 意志薄弱型数困生的转化方法 |
| 6 高一数困生的转化实验 |
| 6.1 数困生的个案转化 |
| 6.1.1 研究对象的基本情况 |
| 6.1.2 转化的过程 |
| 6.1.3 转化的结论 |
| 6.2 班级数困生的群体转化 |
| 6.2.1 实验方法 |
| 6.2.2 实验过程 |
| 6.2.3 实验结果 |
| 7 结语 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 致谢 |
（10）中学数学习题课优化教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 研究方法 |
| 第2章 文献综述及研究的理论基础 |
| 2.1 国内外研究现状 |
| 2.1.1 国内外数学解题习题的相关研究 |
| 2.1.2 国内外教学策略的相关研究 |
| 2.1.3 国内外教学现状的对比研究 |
| 2.2 研究的理论基础 |
| 2.2.1 人本主义教学观理论 |
| 2.2.2 最近发展区理论 |
| 2.2.3 教学过程最优化理论 |
| 第3章 概念界定 |
| 3.1 习题课及其功能 |
| 3.2 习题课优化及其意义 |
| 3.3 教学策略及其分类 |
| 3.4 优化教学策略的意义 |
| 第4章 中学数学习题课教学现状的调查研究 |
| 4.1 中学数学习题课学生学习现状的调查和分析 |
| 4.2 中学数学习题课教师教学现状的调查和分析 |
| 第5章 中学数学习题课优化教学策略研究 |
| 5.1 中学数学习题课优化教学案例 |
| 5.1.1 “一元二次不等式的解法”习题课教学设计 |
| 5.1.2 “函数的概念”习题课教学设计 |
| 5.1.3 “曲线和方程”习题课教学设计 |
| 5.2 教学案例分析与习题课优化教学策略研究 |
| 5.2.1 一题多变，加深理解 |
| 5.2.2 师生编题，灵活应用 |
| 5.2.3 巧妙提问，善于引导 |
| 5.2.4 学生自学，独立思考 |
| 5.2.5 小组讨论，合作交流 |
| 5.2.6 拓展空间，展示自我 |
| 5.2.7 模型模型，总结规律 |
| 5.2.8 信息技术，辅助教学 |
| 第6章 中学数学习题课优化教学效果研究 |
| 6.1 研究的基本框架 |
| 6.2 研究对象的选取 |
| 6.3 无关变量的控制 |
| 6.4 研究准备——“分组分解法”习题课教学设计 |
| 6.5 研究过程 |
| 6.6 研究分析 |
| 6.6.1 研究前后观察学生课堂表现情况的变化 |
| 6.6.2 研究前后学生课堂情感和学习行为的变化 |
| 6.6.3 研究前后学生成绩的分析 |
| 6.6.4 研究前后学生成绩的对比分析 |
| 6.7 研究访谈 |
| 第7章 教学建议及进一步展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 基于研究结论的建议 |
| 7.3 研究的不足与未来研究的方向 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 附录 3 |
| 附录 4 |
| 致谢 |
四、分组分解法的若干思路（论文参考文献）
- [1]浅谈一元多项式在有理数范围内的因式分解[J]. 胡建国. 新课程, 2020(29)
- [2]通过一题多解培养初中生数学思维能力的实验研究[D]. 徐鑫. 上海师范大学, 2020(07)
- [3]高中数学名师专业发展案例研究及启示[J]. 金钟植,杨璐璐,邓晓洲,左佳. 基础教育论坛, 2019(31)
- [4]初中生数学运算能力培养的实践研究 ——以七年级运算易错点诊断与矫正教学为例[D]. 蔡媛媛. 上海师范大学, 2019(08)
- [5]师生共建微课资源促进学生因式分解学习的研究[D]. 王丽娜. 上海师范大学, 2018(02)
- [6]中国居民收入极化测度与分解研究[D]. 陶侃. 东北财经大学, 2017(07)
- [7]发展学生数学思维灵活性的教学研究 ——基于任务设计的初中数学课例[D]. 宁锐. 华东师范大学, 2017(09)
- [8]内地新疆高中班预科数学问题组导学的研究[D]. 孙宁. 山东师范大学, 2017(01)
- [9]高一数学学困生成因及其转化方法研究[D]. 蒋梅娟. 宁波大学, 2017(03)
- [10]中学数学习题课优化教学策略研究[D]. 毛文婷. 上海师范大学, 2016(02)